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+ −  ，则 2z x y=− 的最大值是 A. 1− B. 0 C. 2 D. 3 3. 双曲线 22 124 xy−=的焦点到其渐近线的距离是 A.1 B. 2 C. D. 3 4. 某几何体

6 7. 已知双曲线 C： 2 2 2 2 1x y a b   (a>0 ,b> 0 )的焦点到它的渐近线的距离为 2，点 P(-3 2 ，-2)是双曲线 C 上的 一点，则双曲线 C 的离心率为

分） 1.计算 lim(1 0.9 )n n _____. 【答案】1 【解析】 1 2.双曲线在单位圆中，60o 的圆心角所对的弧长为_____. 【答案】 3  【解析】 2 3lr

6 7. 已知双曲线 C： 2 2 2 2 1x y a b   (a>0 ,b> 0 )的焦点到它的渐近线的距离为 2，点 P(-3 2 ，-2)是双曲线 C 上的 一点，则双曲线 C 的离心率为

B. 短轴长相等 C. 焦距相等 D. 离心率相等 7. 若双曲线 y2 m -x2=1的一个顶点在抛物线y= 1 2 x2的准线上，则该双曲线的离心率为 A. 3姨 B. 5姨 C. 2 3姨 D. 2

Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ５．已知双曲线狓２ 犪２ －狔２ 犫２ ＝１（犪＞犫，犫＞０）的一条渐近线方程为狔＝２狓，且经过点 犘（槡６，４），则双曲线的方 程是 （　） Ａ．狓２ ４ －狔２ ３２＝１

Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ５．已知双曲线狓２ 犪２ －狔２ 犫２ ＝１（犪＞犫，犫＞０）的一条渐近线方程为狔＝２狓，且经过点 犘（槡６，４），则双曲线的方 程是 （　） Ａ．狓２ ４ －狔２ ３２＝１

22( 1) ( 2) 5xy    D. 22( 1) ( 2) 5xy    5．双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A. 1 4yx B. 1 2yx C. 2yx

  ， 9.已知双曲线 C： 22 221xy ab( 00ab，)的左右焦点分别为 12FF，，圆 2F 与双曲线C 的渐近线相切，M 是圆 2F 与双曲线 C 的一个交点.若 12=0FMFM

必要不充分条件 2!充分必要条件 3!既不充分也不必要条件 +!若双曲线#$ ＇$01$ 6$/!$＇*““6*“%的离心率为+ *“则该双曲线的渐近线方程为 1!1/E# +# -!1/E+ ## 2!1/E#

 11．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0x y a ba b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，若双曲线的左支上存在一 点 P ，使得 2PF 与双曲线的一条渐近线垂直于点

已知双曲线 22 22: 1( 0, 0)xyC a bab    的焦距为 2c . 点 A 为双曲线C 的右顶点， 若点 A 到双曲线C 的渐近线的距离为 1 2 c ，则双曲线C 的离心率是

D．8 12．已知 1F， 2F 是双曲线 22 221( 0, 0)xy abab    的左右焦点，点 A 是第二象限内双曲线上一 点，且直线 1AF 与双曲线的一条渐近线 byxa 平行，

5是虚数单位“&/$05“则#&#/ 1!槡* -!$ 2!槡+ 3!槡. *!若双曲线#$ ＇$04$ ($/!(＇*““(*“)的离心率为+ *“则该双曲线的渐近线方程为 1!4/7# +# -!4/7+ ## 2!4/7#

的坐标，使∠ ABP＝45°. ①点 P 在 y 轴上；②点 P 在直线 y＝x＋1 上；③点 P 在双曲线 y＝3 x上；…… y x A B O 问题 3：若问题 2 中改为“∠ABP＝30°”或改为“∠ABP＝60°”呢？……

略讨论二次项的系数是否为０．尤 其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略. 例 19、已知双曲线 ，直线 ，讨论直线与双曲线公共点的个数2 2 4x y   1y k x  【易错点分析】讨论直线

已知离心率为 2 的双曲线 C: 0)>b>(12 2 2 2 ab y a x  的左右焦点分别为 F1 (-c,0), F2 (c,0)，直线 )(3 3 cxy  与双曲线 C 在第一象限的交点为

x的单调减区间为 ． 答案： 1(,)2  6、已知双曲线 22 221( 0, 0)xy abab    的离心率为 2 ，且过点 )1,3(，则双曲线的焦距等于 ． 答案：8 7、设变量 x ， y

的取值范围是______. 答案：[0,1] 11.双曲线 22 :143 xyC 的左右顶点为 ,AB，以 AB 为直径作圆 ，P 为双曲线右支上不同于顶 点 B 的任一点，连接 PA 角圆 于点Q，设直线

2) C．( 1,1) D． ( 1,2) 3．双曲线 22 221 ( 0, 0)xy abab    的渐近线方程为 2yx ，则双曲线的离心率为（ ） A． 5 5 B． 25 5 C．