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D．既不充分也不必要条件 8．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b   的左右焦点为别为 1,F 2F,直线 :l y kx 与双曲线C 的左右两支相交于 ,A B

A.1 B.3 C. 4 D.6 11.椭圆与双曲线共焦点 1 2,F F ，它们在第一象限的交点为 P，设 o 1 2 90FPF  ，椭圆与双曲线 的离心率分别为 1 2,e e ，则 A． 2

3 C. 8 3 D. 16 3 10.设双曲线 22 22:1xyC ab( 00ab，)的左、右焦点分别为 12FF，，过 1F 的直线分别交双曲线左右两支 于点 MN，，连结 22MF NF，，若

9．已知某算法框图如图所示，则输出的结果应为 A. 10 B. 20 C. 11 D. 21 10．过双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b   右焦点 ( ,0)F c 作其中

分别为 2，3 时，最后输出的 b 的值为 ． 答案：2 6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线 22 221xy ab(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为 y＝±2x，则该双 曲线的离心率为

|FM MN = A．2: 5 B．1:2 C．1: D．1:3 12．（2012 新课标）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 xy 162  的 准线交于 A、B 两点， 34||

的夹角是__________． 14．按照程序框图（如图所示）执行，第 4 个输出的数是__________． 15.已知双曲线 12 2 2  ya x （a＞0）的左、右焦点分别为 F1，F2，离心率为 开始 输出A 结束

xOy中，双曲线 22 221( 0, 0)yx abab    的 上 支与焦点为 F 的抛物线 2 2 ( 0)y px p交于 ,AB两点．若 4AF BF OF ，则该双曲线的渐近线方程为

（原创）在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线  0,01: 2 2 2 2  bab y a xE 的离心率为2 ,其 焦点到渐近线的距离为 3 ，过点  1,2P 的直线 m 与双曲线 E 交于 ,AB两点

0tan 1 ≤ C． ,tan 1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx

（13）已知点 A(0, 3) ，点 B,C 分别为双曲线 22 2 1 3 xy a  ( 0)a  的左、右顶点. 若△ABC 为正三角形， 则该双曲线的离心率为_________. （14）已知函数

16．已知离心率为 e，焦点为 21, FF 的双曲线 C 上一点 P 满足 0sinsin 1221  FPFeFPF ， 则双曲线的离心率 e 的取值范围为 .- 2 - 三、解答题：共

ｆ（ｘ）在［π ６ ，π ３ ］上单调递增 １１． 设 Ｆ１ 、Ｆ２ 分别是双曲线 ｘ２ － ｙ２ ４ ＝ １ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 Ｐ，使 （→ＯＰ ＋ ＯＦ→ ２ ）·Ｆ２ →

0tan 1 ≤ C． ,tan 1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx

xxx 展开式中含 x 的项的系数为 A.-112 B.112 C.-513 D.513 10.已知双曲线 C: 0)>b0,>(12 2 2 2 ab y a x  的左、右焦点分别为 F1，F2，点

的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若双曲线 )0,0(12 2 2 2  bab y a x 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近 线方程是 A． xy 3 4 B．

充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知双曲线 22 116 4 yx   的左、右焦点分别为 1 2F F， ，过 2F 的直线l 交双曲线于 QP、 两 点.若 PQ 长为 5 ，则 1PQF

的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为 A． π B． 2π C． 4π D．6π 10．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0)x yC a ba b   的左右焦点分别为 1F， 2F，焦距为

所成角为 定值 ，(0, )2   ，则动点 P 的轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 16. 已知各项为正数的非常数数列{}na 满足 11 na naa  ，有以下两个结论：①

内运动，若 1PBQ PBD   ，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ） A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 12．已知 aR ，函数   2 2 , 1 ln , 1 x ax a xfx