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 或 2 3y  8. 如图，某显示器( 400 250mm mm )的屏保是一个直径为100mm 圆形气泡在屏幕内随机运动， 屏幕正中有一个暗点，则某一时刻暗点在气泡内部的概率为 A. π 40

7、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是

答案：4 9.圆 22:( 1) ( 2) 4C x y    关于直线 21yx的对称圆的方程为_____. 答案： 22( 3) 4xy   10.正方形 ABCD的边长为 2，圆O 内切与正方形

新年的钟声敲响了！ 10 个 100 米就是 1 千米。 9 秒。 编者 2012 年 12 月多位数乘一位数 倍的认识 万以内的加法 和减法（二） 万以内的加法 和减法（一） 时、分、秒 目  录 566 505

为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b    的左、右焦点，点 P 是圆 2 2 2:O x y c  与 by xa 在第一象限的 公共点，若 1PF 与直线 by

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差 18dm3,圆锥的 体积是( )dm3。 7.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的 2 倍,底面积扩大到 原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。 8

5b c  ，求 ABC 的面积； （Ⅱ）若 π 2B DAC  ，求 ABC 的周长． 18. （本小题满分 12 分）以“VR+5G 开启感知新时代”为主题的 2019 世界 VR

段长（ ）米。 7. 一个数的最小倍数与它的最小因数的和是 21，这个数是（ ），把它分解质因数 是（ ）。 8. 学校合唱社团有男生 a 人，女生人数是男生的 3 倍，合唱社团一共有 （ ） 人， 合唱社团男生人数是女生的

组电流的波形，使其阶梯上升或下降，即在 0和最大值之间给出多 个稳定的中间状态，定子磁场的旋转过程中也就有了多个稳定的中 间状态，对应于电机转子旋转的步数增多、步距角减小。 采用细分 驱动技术可以大大提高步进电机的步矩分辨率，减小转矩波动，避

“直接代入法”广泛运用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问 题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。这种方法不仅可以单独使用达到一招制胜的效果， 还可以与其它方法进行结合使用。 三、例题精析

分）如果把分式 xy x y 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的 4 倍 B．扩大为原来的 2 倍 C．不变 D．缩小为原来的 1 2 4．（2 分）2015 年南京市有

22 221( 0, 0)xy abab    的右焦点，O 为坐标 原点，以OF 为直径的圆与圆 2 2 2x y a交于 P，Q 两点.若 PQ OF ，则 C 的离心率 为 A． 2

207÷3＝ 535÷5＝ ★482÷6＝ 验 算 二、填空题 1．150 的 3 倍是（ ）；36 是 4 的（ ）倍。 2． □40×3，要使它的积是四位数，□里最小填（ ）。 □42÷7，要使它的商是两位数，□里最大填（

11）已知四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，侧棱长均为 5 .若圆柱的 一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该 圆柱的体积为 . 4.（2019 全国Ⅰ理 12）已知三棱锥

3.5； （B） 4； （C） 2； （D）6.5． 5．已知圆 A 的半径长为 4，圆 B 的半径长为 7，它们的圆心距为 d，要使这两圆没有公共点， 那么 d 的值可以取（ ） （A） 11； （B）

8．在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个 正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 9．一根木棍，锯成 4 段需要锯( )次，如果锯了 7 次，一共锯成了 ( )段。

98÷6= 721÷7= ★642÷8= 验 算 二、填空 1. 5 7 是（ ）个1 7 ，它比 3 7 多（ ）个1 7 。 2. 在括号里填上合适的质量单位。 一个苹果重 200（ ） 18 个鸡蛋大约重

CDAB则∠1=∠ ， ∠2=∠ ，△ABC∽△ ∽△ ； （4）直角三角形内切圆半径 ________;r  （5）直角三角形外接圆半径 ________;R  图 5 角 2 1 DB C A DE A

2x－0.9＝( )。 6．一个长方形花坛的长是 a m，宽 是 b m，它的面积是( ) m2， 周长是( )m。 7．小华 5 分钟走了 s m，他平均每分钟走( )m。 8．1 只青蛙 1 张嘴，2

（D）既不充分也不必要条件 7．如图，等腰直角三角形的斜边长为 22，分别以三个顶点为圆心，1 为 半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域 M（图中阴影部分），若在 此三角形内随机取一点，则此点取自区域