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①定义域是否相同；②对应法则是否相同． 2、函数的基本性质： （1）奇偶性： 函数 前提条件 “定义域关于0对称”成立 ①“定义域关于0对称”； ②“”；③ “” ①不成立或者 成立 成立 奇偶性 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇偶函数

若且与都是增（减）函数，则也是减（增）函数； ⑦设，若在定义域上是增函数，则、、都是增函数，而是减函数. 8．函数的奇偶性 （1）偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

求函数的最小值. 第 四 节 函数的奇偶性 教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题． 教学重点：函数的奇偶性的定义及应用． 教学内容： （一）主要知识：

设计，将数组元素个数送入CX中，以表示循环次数。②补码具有保奇偶性，每一步判断元素是否为负数，若是负数，现先将其取反再判断奇偶性。③奇偶性的判别可只判断最低位是否为0，为0则为偶数，否则为奇数。判断最

6、已知函数在区间上至少出现10次最大值，则的最小值是_______ 题型二：正、余弦型函数的奇偶性和对称性 例1、判断下列函数的奇偶性 变式1：判断下列函数的奇偶性,其中x∈R. (1)f(x)=+x2sin x; (2)f(x)=lg(1-sin

17已知y=loga(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围． 18、已知函数， (1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。 19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。 20. 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30

第一部分 函数 常见考试题型： 1．求函数的自然定义域。 2．判断函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性。 3．求反函数。 4．求复合函数的表达式。 一、 概念回顾 初等函数：由基本初等函数，经过有限次

是偶函数，也不单调递减. D. 是奇函数，且在定义域内单调递减，复合题意. 故选：D. 【点睛】 本题考查函数的奇偶性和单调性，解题的关键是熟练掌握初等函数的性质，属于基础题. 3．函数与的图象只可能是下图中的（ ）

【解析】根据题意设，则求导函数分析的正负，得函数在上的单调性，再根据的奇偶性，得 的奇偶性，将所求解的不等式转化为，根据分析出的单调性和奇偶性可得不等式的解集. 【详解】 根据题意设，则，又当时，，则有，所

3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接由解析式判断函数的单调性和奇偶性即可得解. 【详解】 ．函数的定义域为，，函数为非奇非偶函数，故错误， ．函数为偶函数，当时，函数为减函数，不满足条件．故错误，

8易错点：求函数奇偶性的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数

3．（2019·通榆县第一中学校高一期中）已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断函数的奇偶性和单调性，得到，且，解不等式得解. 【详解】由题得函数的定义域为. 因为， 所以为上的偶函数， 因为函数都是在上单调递减

” 是 “ ” 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围． 3、 已知 ， . （ 1 ）判断 的奇偶性并说明理由； （ 2 ）求证：函数 是增函数 . 4、 为了让同学们吃上热腾腾的饭菜，重庆鲁能巴蜀中学食堂花费

解得，即m的最大值为，故选B. 点睛：函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度：

 不定方程与不定方程组 教学目标 1.利用整除及奇偶性解不定方程 2.不定方程的试值技巧 3.学会解不定方程的经典例题 知识精讲 一、知识点说明 历史概述 不定方程是数论中最古老的分支之一．古希腊的

理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

(9)设，则 . (10)函数的间断点为 . (11) 函数的连续区间为 . (12) 函数的奇偶性为 . (13) . (14) . (15)函数在点处的连续性为 . 2．选择题 (1)函数的间断点为（

B ）中的两个函数相同 A、 B、 C、 D、 4、判断函数的奇偶性：若，则为偶函数；若，则为奇函数， 也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函 数仍为奇函数；偶函数偶函数、

四、解答题（共5题） 1、 如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 2、 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且 (1)求a+b与   (2)化简

19．已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）． （1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论． 【答案】（1）m＝4，奇函数；