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（1）写出 f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；7 （2）判断并证明函数 f(x)的奇偶性； （3）若存在正常数 T，使得等式 f(x)=f(x+T)或者 f(x)=f(x-T)对于 x∈D

试题分析：当时，，则．又因为为偶函数，所以，所以，则切线斜率为，所以切线方程为，即． 考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义． 【知识拓展】本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析

8．【分析】可知卖出了20-15.6=4.4千克，筐重量为20-4×4.4=2.4千克． 9．【分析】根据奇偶性我们可以知道a、b中必然有一个是2，若a=2，则b=7,满足题意；若b=2,则a=9，与题意不符．所以a为2、b为7，则a+b=9．

一类问题，通常采取去绝对值的方法解决，体现了分类讨论的数学思想；函数的对称性问题一般转化为函数的奇偶性加以分析，再根据函数图象的平移解决，体现了转化、运动的数学思想；对于存在性的命题研究，一般通过特殊值法来解决．

（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。

x=2kπ（k∈Z）时，ymax=1； x=2kπ+π（k∈Z） 时， ymin=﹣1 无最值 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 对称性 对称中心：（kπ，0）（k∈Z） 对称轴：x=kπ+，k∈Z 对称中心：（k∈Z）

可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？ 解：102=2*3*17 87. 两个质数的和是39，求这两个质数的积。 解：注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37 它们的乘积是2*37=74 88. 有1，2，3，4，5，6，7

00、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

． 6、设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ． 7、已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 8、已知函数. （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围

如： 　　从逻辑的角度看 　　函数概念主要包含定义域、值域、对应关系三个要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如指数函数、对数函数、幂函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

例题：函数=x2在区间(-∞,0)上是单调减小的，在区间(0,+∞)上是单调增加的。 ⑶、函数的奇偶性 如果函数对于定义域内的任意x都满足=，则叫做偶函数；如果函数对于定义域内的任意x都满足=-，则叫做奇函数。

100%]。 了 解 奇 数 与 偶 数，能判断奇数 与偶数及奇数、 偶数相加的结果 是奇数还是偶数 （奇偶性）， 丰富 解 决 问 题 的 策 略。 了解奇数与偶数， 能判断 奇数与偶数。 正确率∈ [70%

result(x) C) result(x)＝“奇数“ D) result(x)＝“偶数“ 【解析】本题程序是判断奇偶性的程序，函数Result用来判断x是否是偶数，如果x是偶数，那么Result的返回值为真，否则返回

4，又使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除，其中一个偶数放在最后，根据数和奇偶性可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这两种排列形式，据此分析即可． 解：根据题意可知

∴(x－y)(x+y)=12 ∵x、y是正整数 ∴12分解成1×12，2×6，3×4 又∵x－y与x+y奇偶性相同，且x－y 76>72.67，所以候选人乙将被录用. (3)如果将理论考试、面试、民主评议三项

激活基本思想方法,激活思维灵感.例如,证明函数的单调性时应利用定义通过“作差—变形—比较“的步骤完成;判断函数的奇偶性时应首先判断其定义域是否关于原点对称的区间;利用基本不等式求函数最值时应按照“一正二定三相等“的程序进行;三角变换(变角

(2)明确：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法判断。 8．探究数的奇偶性。 (1)引导学生合作探究教材15页例2的内容。 (2)用自己喜欢的方式进行验证。 (3)各小组汇报自己的发现，集体交流。

－y)(x+y)=12 ∵x、y是正整数∴12分解成1×12，2×6，3×4 又∵x－y与x+y奇偶性相同，且x－y < x+y 【教学说明】这个问题的关键是把式子化成两个式子相乘的形式，而且要找出12的约数

并切实体验到生活中处处有数学。 ［不足之处］　对学困生关注不够，应让每一个学生去发现奇、偶数的辨认规律，尤其是对于较大自然数的奇偶性的辨认，应在学生充分写数、观察数的基础上进行，这样掌握得更扎实。 ［再教设计]　充分注意学困生的学习

归纳：当题中含有幂的底数是多项式时,就要观察是否要把某些项中的这类因式变形才能找出公因式；变形时则要注意根据幂的指数的奇偶性考虑其所在项是否要改变符号；在提取幂的底数是多项式这样的公因式时,要把底数的多项式看作一个整体. 三、交流展示