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解答分段函数要注意：①各段解析式与定义域的对应关系；②要注意分类讨论思想的的应用，以免漏解；③判断分段奇偶性注意定义域的整体性；④分段函数单调性、反函数及图象应注意各段间的联结关系.对分段函数的考查已成为高

__. 【答案】 【解析】由函数的奇偶性解函数的解析式。 【详解】 解：是定义在上的奇函数 当时， 设，则， 化简得 故答案为： 【点睛】 本题考查借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题。 10．已知一个三角形的三边长分别为3

7．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析函数的定义域、奇偶性以及函数值的正负变化，排除错误选项可得答案. 【详解】 由，可得， 故是奇函数，图象关于原点对称，排除A

位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 8．若

函数的图象即，即，由偶函数知，由周期性知 由得，由，知，故故有 故选：． 【点睛】 本题考查函数奇偶性的运用，求解本题的关键是根据函数的性质求出函数的周期以及一个周期中函数值的和，然后根据周期性求出函数值的和．

学习内容 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

为奇函数． 如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具有奇偶性．不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数． 判断一个函数是否具有奇偶性的基本步骤是： （1）求出函数的定义域； （2）判断对任意的是否

本题考查三角函数的图象与性质，难度较大，易错点在于已知一条对称轴和一个对称中心要分两种情况分析. 4．D 【分析】 对①直接进行奇偶性的判断即可，对②③④可用换元法，转化成二次函数的图像与性质进行判断即可. 【详解】 ①函数的定义域为R，

从简单情形考虑：全添上“+”，此时是奇数。[来源:Z#xx#k.Com] 对一般情况，只要将若干个“+”调整为。 奇偶性相同，故每次调整，其代数和的奇偶性不变，即总和为奇数。 而， 因此这个最小值是1。[来源:Z*xx*k.Com] 评注

2、指数函数的图象和性质 a>1 0 1)的图像是( ) 分析 本题主要考查指数函数的图像和性质、函数奇偶性的函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想. 解法1：(分类讨论)： 去绝对值，可得y＝ 又a>1，由指数函数图像易知，应选B

即对任意，有恒成立， 由， 令，，则可设，， ∴， ∴，即的取值范围为． 【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查函数与方程的思想，是中档题． 5．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）已知定义域为的函数，是奇函数

方向）；②配方法．注意：不能不加分析地将区间端点代入． 12.奇偶性的定义：为奇函数 Û Û； 为偶函数 Û Û； 13.关于函数奇偶性的注意点：①如果奇函数y = f ( x )在原点有定义，则 ；

二、高考要求 （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程． （3）了解反函数的概念及

＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么( )． A．s是偶数 B．s是奇数 C．s的奇偶性与n的奇偶性相同 D．s的奇偶性不能确定 (江苏省竞赛试题) 11．(1)如图1，用字母a表示阴暗部分的面积； (

函数的单调性，对称性（中心对称，线对称） 8.复合函数的单调性 7.函数图像的判定 14.曲线的切线方程 14.函数的奇偶性 12.函数的零点综合 21.导数，讨论单调性，恒成立问题 21.导数 ①单调性 ②恒成立问题 16

因为函数为奇函数， 所以， 因为， 且函数在上是增函数， 所以， 故选：B 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性，单调性，对数函数、指数函数的性质，属于中档题. 6．已知，则（ ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D

所以函数是偶函数, 当时, ,该函数是减函数,不符合题意. 故选：C 【点睛】 本题考查了判断函数的奇偶性和单调性,掌握偶函数的定义和基本函数的单调性是解题的关键. 3．设，，，则（ ）． A． B． C．

　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据奇函数满足,偶函数满足.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案. 【详解】 对于A,函数为二次函数,图像为抛物线,开口向下,对称轴为: 函数在单调递增

★高三数学重要知识点精选总结5 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f

的定义域是，关于原点对称，并且函数满足 ，故函数是奇函数. 故选：C 【点睛】 本题考查判断函数的奇偶性，属于基础题型，判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，那函数就是非奇非偶函数，若