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因为函数为奇函数， 所以， 因为， 且函数在上是增函数， 所以， 故选：B 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性，单调性，对数函数、指数函数的性质，属于中档题. 6．已知，则（ ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D

所以函数是偶函数, 当时, ,该函数是减函数,不符合题意. 故选：C 【点睛】 本题考查了判断函数的奇偶性和单调性,掌握偶函数的定义和基本函数的单调性是解题的关键. 3．设，，，则（ ）． A． B． C．

的交点个数为 ༵ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查函数的奇偶性，函数的零点与方程的根的关系，属于中档题． 【解答】 解：由题意 ሼ 与 ሼ 都是偶函数， ሼ 是周期为

★高三数学重要知识点精选总结5 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f

明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

的定义域是，关于原点对称，并且函数满足 ，故函数是奇函数. 故选：C 【点睛】 本题考查判断函数的奇偶性，属于基础题型，判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，那函数就是非奇非偶函数，若

【答案】　C　若f(x)为奇函数，则|f(x)|为偶函数；若g(x)为偶函数，则|g(x)|为偶函数，且两函数相乘奇偶性“同偶异奇”，对照选项可知C正确． 2．(2013·山东，3，易)已知函数f(x)为奇函数，且当x

说明：对于分式函数不同时为0）求值域，若与无公共实根时，可用判别式法. （4）；； 34. 3. 函数的奇偶性 1. 定义在R上的两个函数中，为偶函数，为奇函数，，则____________ 变式：定义在区间(－1

整除，显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能． 注意图中的具体数字，有(3，4)处、(8，5)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定不满足． 而剩下的几个位置奇偶性相同，有可能满足． 进一步验证，

这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7.判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

x2时，恒有 f (x1) > f ( x2 ),称函数f (x)区间I上单调减少.x1x2 12. 函数的奇偶性偶函数图形关于y 轴对称yxox-x 设D关于原点对称, 对于 有 称函数 f (x)为偶函数. 13

2图像：y= 当x>0时，最小值为2 当x < 0时，最大值为-2 2.3渐近线：直线y=ax和y轴 2.4奇偶性： f(-x)==-()=-f(x) f(x)=-f(-x) 是奇函数 2.5单调性：增区间：{x|x-}和{x|x}；

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

的倍数，不妨设；在，，，，中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设．又在，，中必有两个数的奇偶性相同，不妨设，的奇偶性相同，那么是6的倍数，即，，，，，的和是6的倍数 六年级奥数天天练试题及答案7.17

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

则称x有上界，k为一个上界， 　　(2)“有界”表示既有上界又有下界，否则称为无界， 　　(3)单调性，奇偶性，周期性(指最小正周期); 　　复合函数： 　　若 y=f(u),u=g(x);则称y=f[g(x)为复合函数;

C. D. 6、（2008浙江理）用，，，，，组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两 个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答). 7、(2008四川延考理)已知，为空间中一点，

3.函数的图像大致为 (　　) A B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：

3.函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：