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明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

【答案】　C　若f(x)为奇函数，则|f(x)|为偶函数；若g(x)为偶函数，则|g(x)|为偶函数，且两函数相乘奇偶性“同偶异奇”，对照选项可知C正确． 2．(2013·山东，3，易)已知函数f(x)为奇函数，且当x

说明：对于分式函数不同时为0）求值域，若与无公共实根时，可用判别式法. （4）；； 34. 3. 函数的奇偶性 1. 定义在R上的两个函数中，为偶函数，为奇函数，，则____________ 变式：定义在区间(－1

整除，显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能． 注意图中的具体数字，有(3，4)处、(8，5)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定不满足． 而剩下的几个位置奇偶性相同，有可能满足． 进一步验证，

这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7.判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

2图像：y= 当x>0时，最小值为2 当x < 0时，最大值为-2 2.3渐近线：直线y=ax和y轴 2.4奇偶性： f(-x)==-()=-f(x) f(x)=-f(-x) 是奇函数 2.5单调性：增区间：{x|x-}和{x|x}；

的倍数，不妨设；在，，，，中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设．又在，，中必有两个数的奇偶性相同，不妨设，的奇偶性相同，那么是6的倍数，即，，，，，的和是6的倍数 六年级奥数天天练试题及答案7.17

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

则称x有上界，k为一个上界， 　　(2)“有界”表示既有上界又有下界，否则称为无界， 　　(3)单调性，奇偶性，周期性(指最小正周期); 　　复合函数： 　　若 y=f(u),u=g(x);则称y=f[g(x)为复合函数;

C. D. 6、（2008浙江理）用，，，，，组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两 个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答). 7、(2008四川延考理)已知，为空间中一点，

3.函数的图像大致为 (　　) A B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：

3.函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：

的正负，当符号不确定时要进行分类讨论； 下结论，当 时，函数为增函数，当 时，为减函数。 13．利用定义判断函数奇偶性：考察函数的定义域 ，若不对称，则为 ；若对称，则继续判断；判断 或 是否成立，若 ，则为偶函数；若

（2）； （3）； （4）． 19．设，求的值. 20．已知函数，且，． （1）求，的值． （2）判断的奇偶性． （3）试判断函数在上的单调性，并证明． （4）求函数的最小值． 21．已知函数. （1）求的单调区间；

C. D. 6、（2008浙江理）用，，，，，组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两 个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答). 7、(2008四川延考理)已知，为空间中一点，

(2)若在区间上是减函数，则实数的取值范围是 . 13、（2007 上海理）已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 14、（2007重庆理）已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，．

16. 函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是 ． 17. 已知函数 （1）判断的奇偶性并证明； （2）若的定义域为()， 判断并证明在定义域上的单调性； 18. 已知，若，则 19. 若，试比较，，，的大小

优网版权所有 【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用． 【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可． 【解答】解：函数f（﹣x）==﹣=﹣f（x）， 则