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的正负，当符号不确定时要进行分类讨论； 下结论，当 时，函数为增函数，当 时，为减函数。 13．利用定义判断函数奇偶性：考察函数的定义域 ，若不对称，则为 ；若对称，则继续判断；判断 或 是否成立，若 ，则为偶函数；若

（2）； （3）； （4）． 19．设，求的值. 20．已知函数，且，． （1）求，的值． （2）判断的奇偶性． （3）试判断函数在上的单调性，并证明． （4）求函数的最小值． 21．已知函数. （1）求的单调区间；

C. D. 6、（2008浙江理）用，，，，，组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两 个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答). 7、(2008四川延考理)已知，为空间中一点，

(2)若在区间上是减函数，则实数的取值范围是 . 13、（2007 上海理）已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围． 14、（2007重庆理）已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，．

16. 函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是 ． 17. 已知函数 （1）判断的奇偶性并证明； （2）若的定义域为()， 判断并证明在定义域上的单调性； 18. 已知，若，则 19. 若，试比较，，，的大小

优网版权所有 【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用． 【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可． 【解答】解：函数f（﹣x）==﹣=﹣f（x）， 则

（2）任给，对应关系g使方程①的解u与v对应，判断是否为函数. 8．已知函数， （1）求函数的定义域，并证明其奇偶性； （2）若函数，求的取值范围. 9．已知函数 （1）若求的定义域； （2）若函数定义域为,求实数的取值范围

【答案】D 【解析】 【分析】 利用导数，判断出函数在上的单调性，然后再判断函数的奇偶性，最后根据已知的不等式，利用单调性和奇偶性，得出结论． 【详解】 ，所以函数在上是减函数，又，所以函数在上是奇函数，所以有，根据单调性有

；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复． 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．

的范围等. 6．函数，的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】判断函数的奇偶性排除选项A，C，然后取特殊值，计算判断即可得结果. 【详解】 ，定义域关于原点对称， ∵， 所以为

20．已知函数f（x）＝ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+sinx． （1）判断并证明函数（x）的奇偶性； （2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0． 【答案】（1）奇函数，证明见解析 （2）（）

的范围等. 6．函数，的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】判断函数的奇偶性排除选项A，C，然后取特殊值，计算判断即可得结果. 【详解】 ，定义域关于原点对称， ∵， 所以为

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据奇函数满足,且定义域关于原点对称.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案. 【详解】 对于A, ,故, ,可得不是奇函数,故A不符合题意; 对于B,

位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项

高为的三棱锥，所以三棱锥的体积为，故选A． 9．函数在的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果． 【详解】 设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中

【答案】D 【解析】根据函数的奇偶性求出和的值即可得到结论． 【详解】 是定义在上的偶函数， ，， 即， 则，故选D． 【点睛】 本题主要考查函数值的计算，以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．

知识点3：函数的奇偶性 1. 函数奇偶性判别： ① 奇函数 ② 偶函数 ③ 非奇非偶函数 2. 常见的奇偶函数 ① 奇函数：,， ② 偶函数: ,, ③ 非奇非偶函数: , 3. 奇偶性运算 ① 奇+C=非奇非偶

值为______． 【答案】-1 【解析】【分析】 本题主要考查函数的奇偶性的应用，求函数的值，属于基础题． 利用条件求得 f（1）=1，再利用函数的奇偶性，求得 f（f（-1））的值． 【解答】 解：∵函数 f（x）是定义在

式与性质，此题属于基础题. 20．已知：函数， （1）求函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由； （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明． 【答案】（1）（

的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发觉规律，运用数的奇偶性的学问解决生活中的一些简洁问题。 解决问题通过本单元的学习