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（2）任给，对应关系g使方程①的解u与v对应，判断是否为函数. 8．已知函数， （1）求函数的定义域，并证明其奇偶性； （2）若函数，求的取值范围. 9．已知函数 （1）若求的定义域； （2）若函数定义域为,求实数的取值范围

【答案】D 【解析】 【分析】 利用导数，判断出函数在上的单调性，然后再判断函数的奇偶性，最后根据已知的不等式，利用单调性和奇偶性，得出结论． 【详解】 ，所以函数在上是减函数，又，所以函数在上是奇函数，所以有，根据单调性有

的范围等. 6．函数，的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】判断函数的奇偶性排除选项A，C，然后取特殊值，计算判断即可得结果. 【详解】 ，定义域关于原点对称， ∵， 所以为

20．已知函数f（x）＝ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+sinx． （1）判断并证明函数（x）的奇偶性； （2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0． 【答案】（1）奇函数，证明见解析 （2）（）

；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复． 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．

的范围等. 6．函数，的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】判断函数的奇偶性排除选项A，C，然后取特殊值，计算判断即可得结果. 【详解】 ，定义域关于原点对称， ∵， 所以为

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据奇函数满足,且定义域关于原点对称.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案. 【详解】 对于A, ,故, ,可得不是奇函数,故A不符合题意; 对于B,

位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项

高为的三棱锥，所以三棱锥的体积为，故选A． 9．函数在的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果． 【详解】 设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中

知识点3：函数的奇偶性 1. 函数奇偶性判别： ① 奇函数 ② 偶函数 ③ 非奇非偶函数 2. 常见的奇偶函数 ① 奇函数：,， ② 偶函数: ,, ③ 非奇非偶函数: , 3. 奇偶性运算 ① 奇+C=非奇非偶

式与性质，此题属于基础题. 20．已知：函数， （1）求函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由； （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明． 【答案】（1）（

【答案】D 【解析】根据函数的奇偶性求出和的值即可得到结论． 【详解】 是定义在上的偶函数， ，， 即， 则，故选D． 【点睛】 本题主要考查函数值的计算，以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．

的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发觉规律，运用数的奇偶性的学问解决生活中的一些简洁问题。 解决问题通过本单元的学习

的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些简单问题。 　　解决问题通过本单元的

④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、 数论 1． 奇偶性问题 奇奇=偶 奇×奇=奇 奇偶=奇 奇×偶=偶 偶偶=偶 偶×偶=偶 2． 位值原则 形如：=100a+10b+c

B ）中的两个函数相同 A、 B、 C、 D、 4、判断函数的奇偶性：若，则为偶函数；若，则为奇函数， 也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函 数仍为奇函数；偶函数偶函数、

； 由，，所以是奇函数，选项C不正确. 由，，所以是偶函数，选项D正确. 故选D. 【考点】函数奇偶性的判断. 7．已知是定义在上的奇函数，且在单调递增,若,则的取值范围是( ). A． B． C． D．

(25)(本小题满分12分) 已知f(x)=loga(a>0，a≠1). (Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围. (26) (本小题满分12分) 已知数列 Sn为其前n项和

1～9 分成 3 组，每组 3 个数．如果把同组的 3 个数按从小到大 的顺序排列好后，相邻两个数的奇偶性都不同，那么共有 种不同的分组方式． 〖作者〗北京 孙佳俊 1 2 3 4 4 3 2 1 3 4

问题，同时考查运用所学知识解决实际问题的能力，属★★★★★级题目. 知识依托：主要依据函数概念、奇偶性和最小值等基础知识. 错解分析：证明S(λ)在区间［］上的单调性容易出错，其次不易把应用问题转化为函数的最值问题来解决