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命题意图：本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力，属★★★★★级题目. 知识依托：本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用

B ）中的两个函数相同 A、 B、 C、 D、 4、判断函数的奇偶性：若，则为偶函数；若，则为奇函数， 也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函 数仍为奇函数；偶函数偶函数、

那么，我们称是函数的最小值，记作． 【1.3.2】奇偶性 （4）函数的奇偶性 ①定义及判定方法 函数的 性 质 定义 图象 判定方法 函数的 奇偶性 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x)

的几个简单的幂函数的定义域，大家一起来填写下面的表格： 函数 定义域 R R R 值域 R R 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 偶 在第Ⅰ象 限单调性 递增 递增 递增 递增 递减 递减 定点 象限

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值. 21.（本小题满分12分） 已知:函数 (且) （1）判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 22.（本小题满分12分）设已知函数 (1)求f(x)的单调区间

。 16.（2008年陕西理）已知函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期及最值； （Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。 17.（2009年山东理）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在

三、成绩的取得 1、县教研室多次为我们提供校级教研活动的平台。我积极准备，发挥最佳水平。在下孔学校讲授《数的奇偶性》时，能结合当时的奥运会有关知识进行导课，并注重学生的小组合作能力的培养。整节课收放自如，效果明显

(1)求，的值． (2)求证：是定值． (3)求的值． 18、 （12分） 已知. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数在[1，+∞）上是增函数． 19、 （12分） 已知函数f(x)＝x

证明三角恒等式。３.三角变换中”1”的秒用,可用平方关系代替1. 六．诱导公式 周期性: 其中k ϵ z 奇偶性: 对称性: 可简记为：函数名不变，符号看象限。对于形如α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°

20、已知函数，求其单调区间及值域。 21、若函数的值域为，试确定的取值范围。 22、已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。 指数与指数函数同步练习参考答案 一、 题号 1

(2)甲、乙有且只有一个是真命题. 20．（本小题满分12分） 已知:函数 (且) (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)设,解不等式 21.(本小题满分12分) 已知. （1）求的单调区间； （2）若存在使成立，求实数的取值范围。

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还

， 三、解答题（共56分） 1、判断函数y = x3 在R上的单调性。（8分） 2、判断函数　的奇偶性。（8分） 3、求函数　的定义域。（8分） 4、已知二次函数为偶函数，求函数的单调增区间。 （8分）

总分的14%，其考查特点一是以基本初等函数或抽象函数为载体，全面考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、有界性，以及函数图象变换等基础知识;二是以基本初等函数为载体，在方程、不等式、数

（2）lg52+lg8+lg5lg20+（lg2）2 19．已知函数（a＞0且a≠1） （1）f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并证明． 20．已知函数f（x）＝（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）． （1）求a的值；

的图象关于直线对称. 注：若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数. 3. 多项式函数的奇偶性 多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零

5．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性和在时函数值的特点，对选项进行排除，由此得出正确选项. 【详解】 因为是偶函数，所以排除A，C，当时，恒成立，所以排除D

14．已知函数，，若，则实数的取值范围是______. 【答案】 【解析】 【分析】 探讨函数的奇偶性及单调性，再借助单调性“脱去”法则f，列出不等式组求解作答. 【详解】 ，由，得是定义域上的奇函数，

和它本身以外的因数，就能肯定这个数 是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通

　　　证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1,2,3,…） 1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题 【正确解答】解法1由题意可知，得a=0 解法2：函数的定义域为R