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10 函数的简单性质——奇偶性 了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。 1、了解函数奇偶性的含义，能判断并且证明一些简单函数的奇偶性。 1、由实例，通过观察图像，抽象出函数奇偶性的定义，引导学生关注函数图像的对称性与函数奇偶性的关系

f（xy）＝f（x）·f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，当时，。 （1）判断f（x）的奇偶性； （2）判断f（x）在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明； （3）若，求a的取值范围。 分析：由

(2)证明f(x)是周期函数； (3)记an=f(n+),求 命题意图：本题主要考查函数概念，图象函数的奇偶性和周期性以及数列极限等知识，还考查运算能力和逻辑思维能力. 知识依托：认真分析处理好各知识的相互联

即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定， C中，，即函数为奇函数，D中， ，即函数为偶函数，故选择答案D。 【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。 (3)

【答案】A 【解析】先分析奇偶性,再分析当时函数值的正负即可. 【详解】 ,故为奇函数.排除C,D 又当时, ,此时,排除B 故选A 【点睛】 本题主要考查了函数图像的判断,一般先分析奇偶性,再分析特殊位置的正负即可

A．2x－　 B．x3sinx C．2cosx＋1 D．x2＋2x [答案]　A [解析]　本题考查函数奇偶性的判断． 设函数为f(x)，则A中f(－x)＝2－x－＝－2x＝－f(x)为奇函数；B中f(－x)

丙对丁说：你卡片上的数是 2； 丁对甲说：你卡片上的数是 1． 石老师发现：持有卡片数字奇偶性相同的人之间说的都是正确的，持有卡片数字奇偶性不同的人之 间说的都是错误的，并且甲、丁卡片上的数字之和小于乙、丙卡片上的数字之和．

二、本课程的基本内容及要求 第一章 函数 （一）基本内容 函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数，反函数，隐函数，基本初等函数的性质及其图形。掌握常用的不等式和等式以及极坐标。 （二）基本要求

本题考查了集合的基本运算，属于基础题. 3．函数在区间上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据函数奇偶性可排除，由可排除，从而得到正确结果. 【详解】 为奇函数，图象关于原点对称，可排除； 又，可排除，则正确

你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。 　　6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。 　　7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 　　8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

【详解】 ，，即的虚部为0． 故选：C 4．D 【解析】 【分析】 由函数图象确定奇偶性及定义域，结合每一个选项的奇偶性及定义域可判断. 【详解】 观察图中函数，为奇函数，排除A，其次定义域为，选项C中

a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b) < 0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点； (3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交

所以, 由得 由得， 故， 所以， 故选B. 【点睛】 本题考查运用函数的奇偶性和单调性判断表达式的符号，关键在于利用单调性和奇偶性由,可得，属于中档题. 3．B 【解析】 【分析】 由与的位置关系有，数

者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负． 二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．

　　（1）函数的概念 　　函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 　　（2）函数的性质 　　单调性 奇偶性 有界性 周期性 　　（3）反函数 　　反函数的定义 反函数的图像 　　（4）基本初等函数 　　幂函数

(2)集合去掉任意一个元素进行分类讨论,找到符合题意的两个集合即可证明集合是“和谐集”； (3)判断任意一个元素（）的奇偶性相同,分类讨论,可以证明出若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数. 【详解】 (1)当集合去掉

； C．先证明是等差数列并求解出的通项公式，再根据裂项相消法求解出前项的和并判断真假； D．根据奇偶性和单调性判断出在上的取值情况，然后再求不等式的解集并判断真假. 【详解】 A．当时，，此时最小正周期为，所以充分性满足；

R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性 在R上是增加的 在(－∞，0]上是减少的；在(0，＋∞)上是增加的

已知f (x)=loga(a>0，a≠1)． (Ⅰ)求f (x)的定义域； (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范围． (25)(本小题满分12分) 已知数列 Sn为其前n项和．计算得

f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间． 问题4：什么是函数的奇偶性？有哪些特性？ 1.奇偶函数定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)