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所以, 由得 由得， 故， 所以， 故选B. 【点睛】 本题考查运用函数的奇偶性和单调性判断表达式的符号，关键在于利用单调性和奇偶性由,可得，属于中档题. 3．B 【解析】 【分析】 由与的位置关系有，数

者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负． 二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．

(2)集合去掉任意一个元素进行分类讨论,找到符合题意的两个集合即可证明集合是“和谐集”； (3)判断任意一个元素（）的奇偶性相同,分类讨论,可以证明出若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数. 【详解】 (1)当集合去掉

； C．先证明是等差数列并求解出的通项公式，再根据裂项相消法求解出前项的和并判断真假； D．根据奇偶性和单调性判断出在上的取值情况，然后再求不等式的解集并判断真假. 【详解】 A．当时，，此时最小正周期为，所以充分性满足；

已知f (x)=loga(a>0，a≠1)． (Ⅰ)求f (x)的定义域； (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范围． (25)(本小题满分12分) 已知数列 Sn为其前n项和．计算得

f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间． 问题4：什么是函数的奇偶性？有哪些特性？ 1.奇偶函数定义： 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)

统 计 考 情 点 击 2018·全国卷Ⅱ·T3·函数的图象 2018·全国卷Ⅱ·T11·函数的奇偶性、周期性、对称性 2018·全国卷Ⅲ·T7·函数的图象 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概

R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性 在R上是增加的 在(－∞，0]上是减少的；在(0，＋∞)上是增加的

思维升华　辨识函数图像的入手点 (1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置． (2)从函数的奇偶性，判断图像的对称性． (3)从函数的特征点，排除不合要求的图像． (4)从函数的单调性，判断图像的变化趋势．

【解析】先根据函数奇偶性确定函数周期性，再根据周期将自变量化到[-1,0]，代入解析式得结果. 【详解】 因为为偶函数，所以，又是R上的奇函数，所以，即，，从而=，选A. 【点睛】 本题考查运用函数奇偶性求周期性

定理法:即利用零点存在性定理，不仅要求函数的图象在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点 图象法:即利用图象交点的个数，画出函数的图象，函数的图象与轴交点的个数

方法1：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。 方法2：不用把和求出来也可以进行判断： 先把前十个自然数的奇偶性写出来 通过考察这些

程，培养初步的合情推理能力。 　　（5）在探索2、5和3的倍数的特征、分数的基本性质以及和与积的奇偶性规律等活动中，经理有具体到抽象、由特殊到一般的思考过程，发展初步的合情推理能力。 　　（6）在认识

三、本课程的基本内容及要求 第一章 函数与极限 （一）基本内容 函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数，反函数，隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立，数列极

/2对称; 若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。 2.函数奇偶性。 ①对于属于R上的奇函数有f(0)=0; ②对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

次相邻对换 m+1次相邻对换 m 次相邻对换 m+1次相邻对换 40. 二、对换与排列奇偶性的关系定理1　对换改变排列的奇偶性. 证明先考虑相邻对换的情形． 41. 注意到除 外，其它元素的逆序数不改变. 42

4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ⑵是奇函数； ⑶是偶函数 ； ⑷奇函数在原点有定义，则；（扬州二模填空题第五题再去想一想）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有 【专题】51：函数的性质及应用． 【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+8）=f（x），即可得到结论． 【

加深对条件语句的理解. 课本P20第3题:编写求一个数是奇数还是偶数的程序,从键盘输入一个整数,输出该数的奇偶性. 任务安排: 让学生先根据自己的思路设计算法，然后与同桌或其他同学进行交流，再请两位同桌的学生上台演示

母有关。 　　生6：分母是偶数的就能化成有限小数。 　　师：那 、 、 呢？看来我们不能从分母的奇偶性来判断。 　　生7：像2、5、4、40这样的数都能乘一个整数后转化成10、100、1000……的数