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提高旅游服务质量，收集并整理 了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折 线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

1．（2019 全国 I 理 10）已知椭圆 C 的焦点为1 2 F F ( ) 1,0 1,0 ， ( )，过 F2的直线与 C 交于 A，B 两点．若2 2 | | 2 | | AF F B  ， 1| | | | AB BF ，则 C 的方程为A．2212x  yB．2 213 2x y C．2 214 3x y D．2 215 4x y 2.（2019 全国 II 理 21（1））已知点 A(−2,0)，B(2,0)，动点 M(x,y)满足直线 AM 与 BM 的斜率之积为−12.记 M 的轨迹为曲线 C.（1）求 C 的方程，并说明 C 是什么曲线；

1..（2019 全国 I 理 22）[选修 4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2221141txttyt     ，（t 为参数）．以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2 cos 3 sin 11 0        ．（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值．2.（2019 全国 II 理 22）[选修 4-4：坐标系与参数方程]

1. （ 2019 天 津 理 19 ） 设an 是 等 差 数 列 ，bn 是等比数列 . 已 知1 1 2 2 3 3 a b b a b a       4, 6 2 2, 2 4 ， .（Ⅰ）求an 和bn 的通项公式；（Ⅱ）设数列cn 满足111, 2 2, 2,1,,k kn kkcncb n    其中*k N .（i）求数列a c 2 2 n n  1的通项公式；（ii）求 2*1ni iia c n N .

1.（2019 全国 I 理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分）已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明：（1）1 1 1 2 2 2 abcabc    ；（2）3 3 3 ( ) ( ) ( ) 24 a b b c c a       ．2. （2019 全国 II 理 23）[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）已知f x x a x x x a ( ) | | | 2| ( ).     （1）当a 1时，求不等式f x( ) 0 的解集；（2）若x  ( ,1)时，f x( ) 0 ，求a的取值范围

AE AB ， 1 2AA AB ． 以 D 为坐标原点， DA 的方向为x轴正方向，||DA 为单位长，建立如图所示的空间直角坐 标系D-xyz， z y x 则C（0，1，0），B（1，1，0），

对全市居民某年的月 均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为 1,,nxxL (单位：吨)．根 据如图所示的程序框图，若 2n  ，且 1x ， 2x 分别为 1， 2 ，则输出的结果

的两 倍的概率为______ 三、解答题 38．(2016 年全国 II)某险种的基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续 保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数

D．对任意正数t ，()()P X t P Y t≥ ≥ ≥ 2．（ 2015 山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 2(0,3 )N，从中随 机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为 （附：若随机变量

25 16 D．3 E D C B A 2．(2018 浙江)已知a ，b ，e 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与e 的夹角为 3  ， 向量 满足 2 4 3 0   b e b ，则||ab的最小值是

，则  D   __． 三、解答题 8．（2018 北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300

中能否有一个点选在 D 处？并说明理由； （3）在规划要求下，若道路 PB 和 QA 的长度均为 d（单位：百米）.求当 d 最小时，P、Q 两点间的距离． 4．（2019 浙江 12）已知圆C 的圆心坐标是(0

5 6 7 8 9 10 立定跳远（单位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30 秒跳绳（单位：次） 63 a 75 60 63 72

湖北）将离心率为 1e 的双曲线 1C 的实半轴长 a 和虚半轴长 ()b a b 同时增加 ( 0)mm 个单位长度，得到离心率为 2e 的双曲线 2C，则 A．对任意的 ,ab， 12ee B．当 ab 时，

1.（2019 全国 1 理 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若21 4 613a a a   ，，则S5=____________．2.（2019 全国 3 理 5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=A． 16 B． 8 C．4 D． 2

（2019 浙江 11）复数 1 1iz   （i 为虚数单位），则||z =___________. 4.（2019 天津理 9）i 是虚数单位，则 5i 1i   的值为 . 5.（2019 全国

为虚数单位，则实数 a 的值是 . 4.（2019 全国 1 文 1）设 3i 1 2iz   ，则 z = A．2 B． 3 C． 2 D．1 5.（2019 天津文 9）i 是虚数单位，则的值

回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（ 2017 山东）为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x

025G x ax y y a      与 有公共点，试求 a 的最小值． 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 23 页 专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 答案部分 1. 由

1.（2019 全国 II 理 8）若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆2 231x yp p 的一个焦点，则 p=A．2 B．3 C．4 D．82.（2019 北京理 18（1））已知抛物线2 C x py : 2  经过点(2，-1).求抛物线 C 的方程及其准线方程；3．（2019 全国 I 理 19）已知抛物线 C：y2=3x 的焦点为 F，斜率为32的直线 l 与 C 的交点为 A，B，与 x 轴的交点为 P．（1）若AF BF   4，求 l 的方程；（2）若AP PB  3uuur uur，求AB ．