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风险厌恶型投资者不会进行这一投资。即不投资于公平游戏。十九、边际效用递减举例3 4. 这里有一个金融界广泛运用的一个投资效用计算公式，资产组合的期望收益为E(r)，其收益方差为2，其效用值为：   U=E(r)-0.005A2

法： (1)可以结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)求解． (2)可导函数则可以利用导数解之．但是，对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行. 2.求函数的单调区间与确定单调性的方法一致．

t时刻， 为两个随机变量的函数 ①设二维的随机矢量 ②求反函数 ③求雅克比行列式J，得到|J| ④利用公式 ⑤由联合概率密度求边缘概率密度 ⑥t为变量，则得到 方法二： 用特征函数定义和性质（独立变量和的特征函数等于各特征函数的乘积）做

C　　　　　　　　　　　　D 10．B　[解析] 当a＝0时，为D选项． 当a≠0时，抛物线的对称轴为直线x＝，另一个函数的导数y′＝3a2x2－4ax＋1，令y′＝0，解得该函数的两个极值点分别为x1＝，x2＝，一直介于和之间，排除法知选B

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至19四个大题的三角学、几率、立几、导数应用作重点训练、反复操练，在50分钟内部决定时完成。对于算术成绩好，争取拿高分的同学，要重点训练卷子中的后三道大题，对导数应用、解几综合、数据排列不等式综合题在

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程； （2）若，求|AB|． 20．（12分） 已知函数，为的导数．证明： （1）在区间存在唯一极大值点； （2）有且仅有2个零点． 21．（12分） 为了治疗某种

假设函数y=f(x)的导数y=f(x)仍是x的函数，就把y=f(x)的导数y=f(x)叫 (2)(2)做函数y=f(x)二阶导数，记做y=f(x)。同样函数y=f(x)的n-1阶导数叫做 y=f(x)的n阶导数，表示y(n)=f(n)(x)

代入③得：，即：，即： ⑤ 代入④式得：，即：， 即： ⑥ ⑸ 总结结论 结合⑤和⑥式得：. 证毕. 本题的要点：用导数来确定函数的单调区间，利用单调性来证明本题. 特刊：特值解析 由⑶已得：，，且：， 若：，则： 即：，故：

解答题我们分6个单元做练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷，这样针对性较强，难度适当，学生反映也较好。现在看我们编选的试

束，也就是第一次月考之前结束第一轮复习。  　　第一轮结束之后，就开始专题复习，分三块内容：函数与导数、数列与不等式、解析几何。主要是一些典型例题和相应的配套练习，当然其中也包括其它未复习到的内容，如

2、函数在点处沿点指向点方向的方向导数为 。 3、设是圆域，则当 时，有 4、改变二次积分的积分次序，则 。 5、微分方程的特解的形式（待定系数）是 。 三、 [本题7分]设，其中和具有二阶连续导数，求。 四、 [本

曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于 ３. 交换积分次序后， ４. 函数在点沿方向的方向导数为 5. 曲面在点处的法线方程是 三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域

(考试时间：90分钟) 姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题（） 1、[5分] 求函数在点处沿方向的方向导数 解：由定义 2、[5分]求函数在点的梯度 解 3、[5分]求曲面在点处的切平面方程和法线方程 解

他答案标号，答在试卷上无效． 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

选Ｂ 点评：本题主要考察二项式定理的基本知识，以通项公式切入探索，由整数的运算性质易得所求。本题中“ 非零常数项”为干扰条件。 易错点：将通项公式中误记为，以及忽略为整数的条件。 2．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

特点：选定研究对象的质量固定，位置和体积随时间改变； 33. 二、物理量的时间导数 偏导数、全导数和随体导数e.g 河流中鱼的浓度（c）随空间位置和时间变化（一）偏导数表示某一固定空间点上的流动参数随时间的变化率本例：当观察

不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C）。 A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果

数学与计算机科学学院 数学与应用数学专业 近几年，以高等数学为背景的高考命题成为热点.许多省市高考试卷有关导数的题目往往可以用拉格朗日中值定理解答.本文主要先归类总结，再通过一些具体的高考试题，利用拉格朗日中

分。 参考公式： ·如果事件 A、B 互斥，那么 ·如果事件 A、 B相互独立，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式 V=Sh, 棱锥的体积公式 V=1