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高级中学2008届高三11月理科月考数学质量分析 一、试题的特点 试题为阶段性检测，考查的主要内容为概率、导数、集合、函数、数列五章。试题的编制，是以“双基”为立足点，试题的考查的重点是对基础知识、基本技能和

束，也就是第一次月考之前结束第一轮复习。　 　　第一轮结束之后，就开始专题复习，分三块内容：函数与导数、数列与不等式、解析几何。主要是一些典型例题和相应的配套练习，当然其中也包括其它未复习到的内容，如

本例选自04·湖南卷12题, 是小题中的压轴题，显然，不懂得 导数基本知识对待本例是无能为力的，高中 例3题解图 代数在导数中得到升华，导数也是初数的“极地”.本题还构造了图形，使问题更有说服力. ●对应训练

分比） 问题1：1）上述2个近似公式在什么条件下成立？ 2）推导上述两个公式 3）宏观经济中，GDP的确定由4个组成部分，即：GDP=C+I+G+NX。能否按如下公式计算GDP变动百分比： GDP变动

踢向右侧进球的概为， 故该球员点球射门进球的概率为， 故选：C． 4．D 【解析】 【分析】 由已知利用正切的二倍角公式可求解． 【详解】 ，则，∴， 故选：D． 5．A 【解析】 【分析】 由两直线垂直得到，再代入消元利用二次函数的性质求解

解答应写出推理、演算步骤） .(本小题满分12分) 已知公比为的等比数列中，，前3项和. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求的通项公式. .(本小题满分12分) 已知中，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)求的面积. .(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为

在△ABC中，已知，求△ABC的面积 19．（本小题满分12分） 设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn 20．（本小题满分12分） 如图所示的多面体是由底面为ABCD

所以可设直线的方程为 将它与抛物线方程联立得: ,由一元二次方程根与系数的关系得． （Ⅱ）对任意固定的利用导数知识易得抛物线在处 的切线的斜率故在处的切线的方程为： 　　　　　　　　　，……① 　　　类似地，可求得在处的切线的方程为：

橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 参考公式： 次独立重复试验恰有次发生的概率为： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小

提前期为0；发出订单到收到货物没有时间间隔。 初始库存为0； 计划期很长（无限长）--需求长期保持不变。 18. 公式推导总费用S=订购费用+储存费用 订购费用=订购次数（A/Q）×每次订货固定成本（B） 储存费用=

所以cos 2α＝1－2sin2α＝1－＝－. 故选A. 答案：A 7．解析：因为y＝ln （x＋b）的导数为y′＝，设切点（x0，y0），所以＝1，x0－a＝ln （x0＋b）. 解得b＝1－x0，a＝x0，所以＝，

在△ABC中，tanA=,tanB=. (I)求角C的大小; (II)若AB边的长为，求BC边的长 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力.满分12分. 解：（I）∵C＝-(A+B)

的取值范围是________. (15)设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=________. (16)如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______

当路径的长度是，满足这种情况。 (b) 路径可能未必惟一的，取决于V 和沿途的点值。 2.18 由公式H [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1), 让H表示相邻的和操作,让和表示两个不同子图像区的小值

，所以，即的坐标是，所以答案应填：． 【考点定位】1、导数的几何意义；2、两条直线的位置关系．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【名师点晴】本题主要考查的是导数的几何意义和两条直线的位置关系，属于容易题．解

三、教学内容和要求 第六章  多元函数微积分 1．内容概要   空间解析几何简介，多元函数基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数微分法与隐函数微分法，多元函数的极值及其求法，二重积分的概念与性质，直角坐标

A．4和3          B．3和2    C．3和4          D．4和4 2. 已知求积公式，则＝（ ） A．      B．      C．     D． 3. 通过点的拉格朗日插值基函数满足（   

解答下列各题 (每小题5分,共20分) 1.求极限. 解： ２＇ ３＇ ２．求由方程组所确定的及的导数及. 解： ３＇ 　　　　　　２＇ ３．设可微，证明： 证明： 　　　３＇ 　　　　　　　２＇ ４．求曲线的切线，使它与平面平行

又因为存在整数当有，所以取 当时有 这就证明。 2）设，则有 。 三、（本题共15分）设函数在闭区间上具有连续的三阶导数，且。求证：在开区间内至少存在一点，使得。 证明：因为，在之间， 所以， 其中， 又因为在上连续在之间，由介值定理可得，存在使得。

三、 解答下列各题 1、[5分] 当时，函数的极限是否存在？证明你的结论。 2、[5分]设具有连续偏导数。证明：方程所确定的函数满足 3、[5分] 将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛区间。 4、[5分]求微分方程的通解。