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根据最小二乘法原则，确定的准则是使残差的平方和最小。那么由微分学的数值原理可使（1）式对和的一阶偏导数为零。于是有： 于是有： 其中，n为样本容量，这些联立方程称之为正规方程（normal equation），我们将normal

1 2 3 b b b a a a ，由此推测计算 12 12 n n b b b a a a 的公式，并给出证明； （Ⅲ）令 1 12()n nnc a a a ，数列 ，{}nc 的前 n 项和分别记为

需知道一个流域区的特定时段的雨量。 1．算术平均法：同一时段内观测的降水量用算术平均法求得降雨。 公式： 2．泰森多边形法（加权平均法）：假定：流域各处降水有距离最近的雨量站代表。（关键：绘制多边形）

，小火热的慢。③物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。 3. 在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。如果一个函数具有相同单调性

利润最大化原则的数学涵义利润达到最大的必要条件是利润对产量的一阶导数等于零，即：MR＝MC。 要保证利润是极大值，利润对产量的二阶导数必须小于零。 这一原理，在任何类型的市场中都是适用的。 边际收益曲

3、 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点 4、 计算二重积分，其中 三、 （）1、设，试讨论（1）在处是否可微；（2）、在处是否连续 2、 设，且的二阶偏导数连续，求 3、 计算二次积分 4、

农村总人口数占比结合2022年已建公里数，区下发XX镇指导数7.8公里，XX镇党委政府根据各村实际需要，通过和区乡村振兴局协商，在已分配好指导数的基础上安排各村根据群众需求增加了公里数。 三、建设范围

一定的容区间上来说他的单调性才有意义。 3. 在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。如果一个函数具有相同单调性

0，S(x ) = ∑∞ =0 n n a n x 为和函数，则有下列重要性质。 （1）且有逐项求导公式内可导在，R R x S ),()(- =＇)(x S ∑∑∑∞=∞ =-∞==＇=＇0 1 10

当且仅当在之间）三点共线，可得最大值，故选A. 点睛：本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及平面向量的数量积公式，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距

的陷阱。 在第一阶段的学习中，我们已经要求学员要把握：计算常见函数的一阶、二阶导数，透彻理解一阶导数的概念，把握一阶导数考试大纲规定的七种应用（每年必考），会计算常见函数的积分，把握积分的三种类型（即

的分量的集合—新张量，新张量的阶数等于因子张量的阶数之和。2 、张量的乘法张量导数就是把张量的每个分量都对坐标参数求导数。3 、张量函数的求导 10. 0.4 主要参考书目《Foundations of

价格之间成反方向变动。 Qd=f(p) Qd=a－bP （a﹥0, b﹥0) 表现： 需求函数一阶导数小于0； 需求曲线的斜率为负，向右下方倾斜。 需求定理的例外： 如：珠宝、豪华轿车等炫耀性商品； 黄金、有价证券等投机性商品；

动点在圆上, . 又, , 即= ===. 又由题意可知,且, 则问题可转化为求函数的值域. 由导数可知函数在其定义域内为减函数, 函数的值域为 从而的取值范围为……12分 21.（1）由已知得：，且函数在处有极值

综上，实数的取值范围为. 点评：当端点刚好适合题意时，则分离参数法一般会用到传说中的洛必达法则，缩小范围则可利用端点值导数符号来求出参数范围。这两种转化方式都有超出教学大纲要求的嫌疑。 2.(重庆市2015届一诊理20)已知曲线在点处的切线的斜率为1；

（1）求椭圆的方程； （2）已知过点的直线与椭圆的两交点为，，若，求直线的方程． 20．（12分）已知函数，为的导数，证明： （1）在区间上存在唯一极大值点； （2）在区间上有且仅有一个零点． 21．（12分）月，

评”的教学模式，重点放在了教会学生学习高中数学的方法上，放在了深刻理解数学概念、性质、公理、法则、公式上，放在了激发学习热情和兴趣上，培养了学生自主学习与探究的能力，使学生变成教育教学的组织者，打好基

个设计过程有清晰的说明，包括设计过程说明、主回路设计说明、控制电路设计说明、调试说明，以及设计计算公式、计算数据、设计图表等内容。 二、课程实训内容 （一）组织形式 课程实训过程按分组的方式进行，由指

生使用，有一定思维难度的习题则留给学有余力的学生完成，使各个层次的学生都有所获。 （五）加强作业指导数学作业要注重过程指导的点拨性。教师要学生解题思路的适度引导，解题方法的适当点拨，以及书写格式的规范

A．1    B．     C．     D．  【答案】B 【解析】 由题意，二项式 的展开式中的通项公式 ， 令 ，解得 ， 所以含 项的系数为 ，解得  故选：B． 6．函数 的图象大致是（   ） A．