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【答案】D 【解析】 【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案. 【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取人，高中部共抽取， 根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有种. 故选：D. 4

3 存在零点，正确；故选 B． 【考查意图】本题以充分条件、简易逻辑、函数导数的应用等知识为载体，主要考查不等式 恒成立、函数导数的几何意义、函数零点的判断等知识，考查运算求解能力、推理论证能力， 考查

3 存在零点，正确；故选 B． 【考查意图】本题以充分条件、简易逻辑、函数导数的应用等知识为载体，主要考查不等式 恒成立、函数导数的几何意义、函数零点的判断等知识，考查运算求解能力、推理论证能力， 考查

若在时是比高阶的无穷小，试确定的值. 解：因为 ， 所以 从而 解得： 3．设在处二阶可导，用泰勒公式求 解：原式 4. 设在处可导，且求和. 解 因为 所以 ,即 所以 习 题 1-5 1. 计算下列极限

=（　　） A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7 【考点】87：等比数列的性质；88：等比数列的通项公式．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求

BC=1,AC=5，则AB= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB. 详解：因为 所以，选A. 点睛：解三角形问题，多为边和角的求值

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用等差数列下标和性质可求得，根据等差数列求和公式可求得结果. 【详解】 数列为等差数列，，解得：； . 故选：D. 6．已知的对角线和相交于点O，且为线段中点，则（       ）

【解析】 【分析】 至少有2位关注此次大阅兵的对立事件为恰有2位不关注此次大阅兵，根据对立事件的概率公式计算概率. 【详解】 解：从这10位外国人中任意选取3位做一次采访，其结果为个， 恰有2位不关注此次大阅兵有个，

15×2+（15×8+）=1830， 故选：D． 【点评】本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题． 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分

17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0． （1）证明{an}是等比数列，并求其通项公式； （2）若S5=，求λ． 18．（12分）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

D．1 【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式中x2的系数 【解答】解：， 故选：C． 【点评】本题主要考查了利用待定系数法或生成法求二项式中指定项．

B．7 C．6 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列的性质能求出，利用等差数列前n项和公式能求出a2=-1，求得d,由此能求出a5． 【详解】 因为，所以5a7=55，所以， 因为，所以 ，所以公差

改善系统性能的目的。下面分别介绍PID控制规律的各个环节：比例（P）、比例微分（PD）、积分（I)、比例微分积分（PID）的主要原理，下面讨论基本控制规律的作用。 1.比例（P）控制作用 比例控制器的传递函数为

(2)设AC边上的中点为D，且，求面积的最大值. 18．设数列的前n项和为，若点在直线上. (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求数列的前n项和 19．2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“”服务模式

本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案. 【详解】 设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中}，包含1个基本事件， 则，所以，故选D

【详解】 解：根据题意，向量，， 若，则有， 解得； 故选：． 【点睛】 本题考查向量平行的坐标表示公式，关键是掌握向量平行的坐标表示方法，属于基础题． 4．设等差数列的前项和为，若，则等于　　 A．18

C． D． 正确答案：A 17．设，则=（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 18．下列积分值为0的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 19．若是的一个原函数，则下列等式成立的是(

C． D． 正确答案：A 17．设，则=（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 18．下列积分值为0的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 19．若是的一个原函数，则下列等式成立的是(

（2）车通过曲形地面后的振动 车通过曲形地面后以初位移和初速度作自由振动，即 ， 由公式，得到车通过曲形地面后的振动响应为 其中，，。 或积分为 习题与综合训练 第三章 题3-1图 3-1 复摆重P，对质心的回转半

.....................................5-20 9. 绘制递推公式图形 ..............................................