香当网

本例选自04·湖南卷12题, 是小题中的压轴题，显然，不懂得 导数基本知识对待本例是无能为力的，高中 例3题解图 代数在导数中得到升华，导数也是初数的“极地”.本题还构造了图形，使问题更有说服力. ●对应训练

　　【误区警示】　本题是一道利用导数知识研究函数性质的综合题,主要考查利用导数求曲线的切线方程和探究不等式能成立问题.本题第(1)问在求过某点的曲线的切线方程时,容易漏掉对该点是否在曲线上的判断,直接利用该点的导数值即曲线过

2．复数（其中i为虚数单位）的模为（       ） A．1 B． C． D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数的乘除运算化简，再求其模长即可. 【详解】 因为， 故. 故选：B. 3．已知命题：存在，使得，命题：对任意

数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。 6.函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。

多目视觉中存在一个无法回避的难题是图像匹配准的实时性问题。日本通过当前图像与参考图像之间像素的迅速匹配，,解决了巨大运算量的实时处理的困难。与此同时，,许多学者试图用单目技术来实现道路检测，,而且目前也已己经取得了丰富

【解析】本题主要考查空间直线与直线、直线与平面平行的判定与性质、三棱锥的体积计算等基础知识,考查了考生的运算求解能力、推理论证能力以及空间想象能力.求解第(Ⅰ)问时,通过取中点构造平行线,利用线线平行证明线面平行;求解第(Ⅱ)问时

分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】

根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2-1《导数的概念》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题1：上一节课我们的学习跳水问题时

矩阵及其二次型(Matrix and its Quadratic Forms) 2.1 矩阵的基本概念与运算 一个m×n矩阵可表示为： 矩阵的加法较为简单，若C=A+B，cij=aij+bij 但矩阵的乘法

5．函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则（ ） A． B． C． D． 8．若钝角三角形三内角的度数成等差数列

过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和制造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本力量。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的力量，数学表

10 11 12 答案 C B B D A A D B C C A D 1.解析：本题主要考查集合的运算. , . 故选C. 2.解析：本题主要考查复数的计算及模长意义. .故选B. 3.解析：本题主要考查等差数列的性质，

_.穆童Zzz6ZB2Ltk 参考答案： 1．B 【解析】 【分析】 先求解集合与集合，再利用交集运算求解. 【详解】 解：因为，解得或，故， 又，解得，故. 所以. 故选：B. 2．A 【解析】 【分析】

即：，故：； 所以：. 柯西不等式. 另：本题亦可采用求极值的方法证明. 构建拉格朗日函数： 由在极值点的导数为0得： ，则：，即：； ，则：，即：； ，则：，即：. 代入得： 极值点为：，， 则：，即： 11、若，且，求的最小值

解答下列各题 (每小题5分,共20分) 1.求极限. 解： ２＇ ３＇ ２．求由方程组所确定的及的导数及. 解： ３＇ 　　　　　　２＇ ３．设可微，证明： 证明： 　　　３＇ 　　　　　　　２＇ ４．求曲线的切线，使它与平面平行

又因为存在整数当有，所以取 当时有 这就证明。 2）设，则有 。 三、（本题共15分）设函数在闭区间上具有连续的三阶导数，且。求证：在开区间内至少存在一点，使得。 证明：因为，在之间， 所以， 其中， 又因为在上连续在之间，由介值定理可得，存在使得。

’ 十一、（化工类做）（本题7分）求由方程组 所确定的及的导数及. 解：由已知 十二、（化工类做）（本题6分）求二元函数在点沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿那个方向减少得最快？沿那个方向的值不变？

三、 解答下列各题 1、[5分] 当时，函数的极限是否存在？证明你的结论。 2、[5分]设具有连续偏导数。证明：方程所确定的函数满足 3、[5分] 将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛区间。 4、[5分]求微分方程的通解。

【分析】直接利用复数的单位的幂运算求解即可． 【解答】解：i607=i604+3=i3=﹣i， 它的共轭复数为：i． 故选：A． 【点评】本题考查复数的基本运算，复式单位的幂运算以及共轭复数的知识，基本知识的考查．

的全部三角形，而且，因此由数学分析中的闭区域套定理，得到存在一点属于序列中的所有三角形。 又因在有导数，所以，使得当并且时 , 于是当并且时， 。显然，当n充分大时，包含在所确定的圆盘内，因此当时，上式成立，且有，所以