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成立，求a 的取值范围． 2．(2018 全国卷Ⅱ) [选修 4－5：不等式选讲]（10 分） 设函数 ( ) 5 | | | 2|    f x x a x ． (1)当 1a  时，求不等式

P（X=2）； （2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆 构成，三个半圆的直径分别为直角三角形

递推数列与数列求和 2019 年 1. （ 2019 天 津 理 19 ）设 na 是 等 差 数 列 ，  nb 是等比数列. 已知 1 1 2 2 3 34, 6 2 2, 2 4a b b

专题十一 概率与统计 第三十六讲二项分布及其应用、正态分布 一、选择题 1．（2015 湖北）设 2 11(,)XN， 2 22(,)YN，这两个正态分布密度曲线如图所 示．下列结论中正确的是

在线段CB 的延长线上，且 AE BE ，则 BD AE . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 天津)如图，在平面四边形 ABCD中， AB BC ， AD CD ， 120BAD

m =_____， r =______. 2010-2018 年 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)直线 20xy   分别与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，点

（2）求{an}和{bn}的通项公式. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京) “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依

（Ⅰ）用 X 表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量 X 的分布列 和数学期望； （Ⅱ）设 M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在 7：30

原点），则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 浙江)双曲线 2 2 13 x y的焦点坐标是 A．( 2,0) ，( 2,0)

日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面 软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问 题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿 着围绕地月拉格朗日 2L

AB 相切，且切点为线段 AB 的中点，求四边形 ADBE 的面积. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)设抛物线C： 2 4yx的焦点为 F，过点( 2,0) 且斜率为 2

S S  ___________. 3.（ 2019 江苏 8 ） 已 知 数 列 *{ }( )nanN 是 等 差 数 列 ， nS 是 其 前 n 项和. 若 2 5 8 90, 27a a a

A．ln(a−b)>0 B．3a < 3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)已知集合 2{ 2 0}   A x x x ，则 A Rð A．{

4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为 A.5 B.8 C.24 D.29 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 否 是 开始 结束 输出s k≥3

c n N    . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依

的展开式中，常数项是________，系数为有理数的 项的个数是_______. 3.（2019天津理10） 8 3 12 8x x  是展开式中的常数项为 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)

专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 2019 年 1.（2019 北京理 8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C: x2 + y2 =1+ x y就 是其中之一（如图）。给出下列三个结论：

专题三 导数及其应用 第八讲 导数的综合应用 2019 年 1（2019 天津理 8）已知 aR，设函数 2 2 2 , 1,() ln , 1, x ax a xfx x a x x    

专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（ 2017 山东）为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出

nfx是等比数列1，x ， 2x ，， nx 的各项和，其中 0x  ，n， 2n≥ ． （Ⅰ）证明：函数     2nnF x f x在 1( ,1)2 内有且仅有一个零点（记为 nx ），且