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。 每题15分，共150分 1. 证明：一个非零实二次型可以分解为两个一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是, 它的秩为2且符合差为0，或秩为1。 2. 求正交线性替换将二次型化为标准型 。 3.已知线性方程组。

C. D. 5.设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分学科网不必要条件 6.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B

ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.圆内过点的弦中最短弦长是（ ） A．10 B．8 C．4 D．2

【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分）

第五部分　特征值与特征向量 　　本章讨论方阵的特征值和特征向量，进而讨论方阵能与对角阵相似的充分必要条件以及实对称阵与对角阵相似的问题。 5.1　特征值与特征向量 　　5.1.1　特征值与特征向量的定义

（）分别写出真、真时不等式的解集． （）若是的充分不必要条件，求的取值范围． 17．已知集合 （1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？ （2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围； 18．已知，或，

加得到的， 由级数的基本性质，该级数发散 （4）． 解：观察发现该级数一般项为，但 由级数收敛的必要条件，该级数发散 作业30 正项级数及其收敛性 1．用比较判别法（或定理2的推论）判定下列级数的敛散性：

2.（2011浙江理）若为实数，则“”是的【 】 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2011天津理）已知则【 】 A．　 B． C．　 D．

设，为单位矩阵，则（A）． 选择一项： A.   B.  C.  D.  5.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（B）． 选择一项： A. 均为对称矩阵 B.   C.  D. 或 6.下列关于矩阵的结论正确的是（B）．

设，为单位矩阵，则AT–I =（B）． 选择一项： A.  B.   C.  D.  5.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ A）． 选择一项： A.   B.  C.  D.  6.下列关于矩阵的结论正确的是（A）．

一、单选题 1．设是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若向量，，则= A．（–2，–3） B．（2，–3） C．（2，3）

设，为单位矩阵，则(A - I )T =（B）． 选择一项： A.  B.   C.  D.  5.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（D）． 选择一项： A.  B.  C.  D.   6.下列关于矩阵的结论正确的是（B）．

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又不必要条件 【答案】A 【解析】解出集合、，由得出关于的不等式组，求出实数的取值范围，由此可判断出“”是“”的充分非必要条件. 【详解】

“、“ “等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 　　（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 　　（3）理解无穷小量、无穷大量的概

（文）试题 一、单选题 1．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。

＜0，对n＞1，n∈N*恒成立”是“d＞0”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件 2．（2021秋•新乡期中）设数列{an}为等比数列，且a2a18＝6a7，则必有（　　）

1、[3分]二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的 (A)充分条件而非必要条件； (B) 必要条件而非充分条件； (C) 充分必要条件； (D) 既非充分条件又非必要条件； 2、[3分] 设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是

，则是和的（C ） （A）不相关的充分条件，但不是必要条件 （B）独立的必要条件，但不是充分条件 （C）不相关的充分必要条件 （D）独立的充分必要条件 9．设随机变量（，）的方差，，相关系数，则方差（

，B为两个互不相同的集合，命题P：， 命题q：或，则p是q的（ ） A. 充分且必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分且非必要条件 4. 过椭圆的右焦点作倾斜角为弦AB，则为（ ） A. B.

识是指共同体成员对共同利益、共同价值和共同目标深刻的认同和理解。这是中华民族团结一心、共同奋斗的必要条件，也是我们实现伟大复兴的重要保障。 怎样才能铸牢中华民族共同体意识呢？我认为，我们要从以下几个方面入手：