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直线l1：x-y+ 3姨 -1=0绕其上一点（1， 3姨 ）沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的 直线l2的方程为 A. x- 3姨 y+1=0 B. 3姨 x-y=0 C. 3姨 x+y=0 D. 3x- 3姨

2，故选 B 【考查意图】本题以椭圆为载体，考查椭圆及其几何性质等知识，考查运算求解能力、逻辑 推理能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、逻辑推 理、数学运算核心素养. 7

2，故选 B 【考查意图】本题以椭圆为载体，考查椭圆及其几何性质等知识，考查运算求解能力、逻辑 推理能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、逻辑推 理、数学运算核心素养. 7

”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．己知抛物线 24y x 上一点 P 到焦点的距离为 1，则点 P 的纵坐标为( ) A． 3 4 B． 7

【解析】 71 2 128 6.设 ABC 是等腰直角三角形，斜边 2AB  , 现将 （及其内部）绕斜边 AB 所在的直线旋转一周形 成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____. 【答案】 2

1 以天下为己任 一元二次方程定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫 做一元二次方程． （1）一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式 2 0ax bx

九年级数学培优练习（八） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x2+2x－4=0 B．6x2+2=6x2－x C．－3x+2=0 D．x2+2xy－3y2=0

：任意 Rx ，都有 012  xx ④若 P 且 q 为假命题，则 p,q 均为假命题。 ⑤“方程 126 22  m y m x 表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆”的必要不充分条件是 m＜2

8,,,1 21 yy 依次成 等比数列，若 21 , PP 两点关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 A． 01 yx B． 01 yx C． 07  yx D． 052 

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知抛物线 2 2 ( 0)xpy p=> 的准线经过点 (1, 1)− ，则抛物线的焦点坐标为 （ ） （A）(0,1) （B）(0, 2) （C）(1

12 题, 每题 4 分, 满分 48 分） 7． 计算：  0)3(30sin ． 8． 方程 6 xx 的解是 ．2 9． 不等式组      1)12(3 03 x

（A） 17 （B）23 （C）35 （D）37 4.已知双曲线 22 19 xy m的一条渐近线方程为 2 3yx ，则双曲线的焦距为 （ ） A. B. C. D. 5.下表是某单位 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

已知点 F 是抛物线C : 2 4y x 的焦点，直线l 与抛物线C 相切于点  0 0,P x y （ 0 0y  ）， 连接 PF 交抛物线于另一点 A ，过点 P 作l 的垂线交抛物线C 于另一点

12、已知函数        0, 0, )( 1 2 xe x xx xf x ，若方程 016 1)(2)( 22  axafxf 有 4 个不等的实根，则实数 a 的 取值集合为______

既不充分也不必要条件 +!若双曲线#$ ＇$01$ 6$/!$＇*““6*“%的离心率为+ *“则该双曲线的渐近线方程为 1!1/E# +# -!1/E+ ## 2!1/E# *# 3!1/E* ## .!第!9届国

位评委为选手打分，若选手甲所得分数用茎叶图表 示如图所示，则该选手所得分数的众数为 （A）89 （B）87 （C）86 （D）81 2．方程 2222x yxya 表示圆，则实数 a 的取值范围是 （A）[2, ) （B） (2

b ≠ 0). 方程与方程组 1.关于 x 的方程 0axb的解的情况： 当 0a  时，方程的解为 ； 当 0, 0ab时，方程解的情况为 ； 当 0,0ab时，方程解的情况为 . 解(1)

xOy 中，若双曲线 2 2 2 1( 0)yxbb   经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是 . 3.（2019 全国 I 理 16）已知双曲线 C： 22 221( 0, 0)xy abab

0)x py p= > 的焦点为 F ，已 知 点 ,AB为抛物线上的两个动点，且满足 60AFB∠=o， 过弦 AB 的中点C 作该抛物线准线的垂线CD ，垂足为 D ，则 AB CD   

A． 2,  B． ,2 C． ,1 D． 1,  10．若关于 x 的方程 3 22 3 0x x a   在[ 2,2] 上仅有一个实根，则实数 a 的取值范围 为（