香当网

1．（2019 全国 I 理 10）已知椭圆 C 的焦点为1 2 F F ( ) 1,0 1,0 ， ( )，过 F2的直线与 C 交于 A，B 两点．若2 2 | | 2 | | AF F B  ， 1| | | | AB BF ，则 C 的方程为A．2212x  yB．2 213 2x y C．2 214 3x y D．2 215 4x y 2.（2019 全国 II 理 21（1））已知点 A(−2,0)，B(2,0)，动点 M(x,y)满足直线 AM 与 BM 的斜率之积为−12.记 M 的轨迹为曲线 C.（1）求 C 的方程，并说明 C 是什么曲线；

1.（2019 全国 1 文 9）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A2.(2019 全国 III 文 9）执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于A.4122 B.5122 C.61

1. （ 2019 天 津 理 19 ） 设an 是 等 差 数 列 ，bn 是等比数列 . 已 知1 1 2 2 3 3 a b b a b a       4, 6 2 2, 2 4 ， .（Ⅰ）求an 和bn 的通项公式；（Ⅱ）设数列cn 满足111, 2 2, 2,1,,k kn kkcncb n    其中*k N .（i）求数列a c 2 2 n n  1的通项公式；（ii）求 2*1ni iia c n N .

1.（2019 全国 I 理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分）已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明：（1）1 1 1 2 2 2 abcabc    ；（2）3 3 3 ( ) ( ) ( ) 24 a b b c c a       ．2. （2019 全国 II 理 23）[选修 4-5：不等式选讲]（10 分）已知f x x a x x x a ( ) | | | 2| ( ).     （1）当a 1时，求不等式f x( ) 0 的解集；（2）若x  ( ,1)时，f x( ) 0 ，求a的取值范围

1.（2019 全国Ⅰ理 18）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点．（1）证明：MN∥平面 C1DE；（2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值．2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥P ABCD  中，PA ABCD  平面 ， AD CD

1.（2019 全国 I 理 6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是

一、选择题1．（2015 湖北）设21 1 X N( , )   ，22 2 Y N( , )  ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A． 2 1 P Y P Y ( ) ( ) ≥  ≥ ≥B． 2 1 P X P X ( ) ( )

X0= On 时，指令被执行，将 D0~D2 所指定的实时时钟数据时、分、秒与 D10~D12 所指定的实 时时钟数据时、分、秒相加，所得结果存于指定的寄存器 D20~D22 中，得到加算后的时、分、秒。 08:10:20

1.（2019 江苏 12）如图，在△ABC中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE交于点O .若AB AC AO EC    6，则ABAC的值是 .2.（2019 浙江 17）已知正方形ABCD的边长为 1，当每个( 1,2,3,4,5,6) i  i 取遍1时，1 2 3 4 5 6 | |       AB BC CD DA AC BD     的最小值是________，最大值是_______.3.（2019 天津理 14）在四边形ABCD中，AD BC AB AD A ∥ , 2 3, 5, 30      ，点E在线段CB的延长线上，且AE BE ，则BD AE   .

1.（2019 全国 1 理 14）记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若21 4 613a a a   ，，则S5=____________．2.（2019 全国 3 理 5）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项为和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=A． 16 B． 8 C．4 D． 2

9．(2016 天津)已知双曲线 2 2 2 =1( 0)4 x y bb，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长 的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、B、C、D 四点，四边形的 ABCD的面积为 2b

8.（2019 全国 I 理 4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5 12 （5 12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5 12 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2019 江苏 2）已知复数( 2i)(1 i)a 的实部为 0，其中i 为虚数单位，则实数 a 的值是 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018

（B） 5 （C）3 （D）5 3.（2019 江苏 2）已知复数 ( 2i)(1 i)a 的实部为 0，其中i 为虚数单位，则实数 a 的值是 . 4.（2019 全国 1 文 1）设 3i 1

名男生，2 名女生，B 中学推荐了 3 名男生，4 名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训 后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取 3 人，女生中随机抽取 3 人组成代表 队． （1）求 中学至少有

1.（2019 北京理 3）已知直线 l 的参数方程为x = 1+ 3ty = 2 + 4tìíî（t 为参数），则点（1，0）到直线 l 的距离是（A）15 （B）25 （C）45 （D）652.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系xOy中，P 是曲线4y x x( 0)x  上的一个动点，则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .

一、选择题1．（2017 山东）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆy bx a ˆ ˆ ．已知101225 iix  ，1011600 iiy  ，ˆb  4．该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为A．160 B．163 C．166 D．1702．（2015 福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表

1.（2019 北京理 8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C : x2+ y2=1+ x y就是其中之一（如图）。给出下列三个结论：① 曲线C恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；② 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2;③ 曲线C所围城的“心形”区域的面积小于 3.其中，所有正确结论的序号是（A）① （B）②（C）①② （D）①②③

1.（2019 全国 I 理 8）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A

1.（2019 全国Ⅱ理 6）若 a>b，则A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│2010-2018 年一、选择题1．(2018 全国卷Ⅰ)已知集合2 A x x x     { 2 0}，则ðR A A．{ 1 2} x x    B．{ 1 2} x x  ≤ ≤C．{ | 1} { | 2} x x x x    D．{ | 1} { | 2}