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1.（2019 全国 1 理 9）记n S为等差数列{ }na的前 n 项和．已知4 5 S a   0 5 ，，则A． 2 5 na n  B． 3 10 na n  C． 2S n n n  2 8D．1 222nS n n  2.（2019 全国 3 理 14）记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和， 1 2 1 a a a ≠0 3 ， ，则105SS ___________.

1.（2019 全国 I 理 8）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A

解答题1．（2017 浙江）已知数列{ }nx满足：1x 1， 1 1 ln(1 )n n nx x x      ( ) n* N ．证明：当n* N时（Ⅰ）1 0 n nx x   ；（Ⅱ）1122n nn nx xx x   ≤；（Ⅲ）1 21 12 2 n n nx   ≤ ≤ ．2．(2015 湖北) 已知数列{ }n a的各项均为正数，1(1 ) ( ) nn nb n a nn  N ，e 为自然对数的底数．

1.（2019 浙江 10）设 a，b∈R，数列{an}中 an=a，an+1=an2+b，nN ,则A．当 b=12时，a10＞10 B．当 b=14时，a10＞10C．当 b=-2 时，a10＞10 D．当 b=-4 时，a10＞102.（2019 浙江 20）设等差数列{ }n a的前 n 项和为n S ， 3 a  4， 4 3 a S ，数列{ }n b满足：对每个1 2 , , , n S b S b S b n n n n n n    N  成等比数列.（1）求数列{ },{ } n n a b的通项公式；（2）记, ,2nnnac nb N证明：1 2+ 2 , .nc c c n n

1.（2019 北京 9）函数f (x) = sin2 2x的最小正周期是 ________.2.（2019 全国Ⅲ理 12）设函数f x =sin（5x）(＞0)，已知f x 在0,2有且仅有 5 个零点，下述四个结论：①f x 在（0,2）有且仅有 3 个极大值点②f x 在（0,2）有且仅有 2 个极小值点③f x 在（0,10）单调递增④的取值范围是[12 295 10，)其中所有正确结论的编号是

1.（2019 全国Ⅲ理 8）如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 ECD⊥平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则A．BM=EN，且直线 BM、EN 是相交直线B．BM≠EN，且直线 BM，EN 是相交直线

之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为 125m，试问 为多少时，  最大？ 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 21 页 专题四 三角函数与解三角形 第十二讲 解三角形 答案部分 2019

1.（2019 江苏 18）如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖上有桥 AB（AB 是圆 O 的直径）．规划在公路 l 上选两个点 P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段 PB、QA 上的所有点到点 O 的距离均不小于圆 ．．．．O 的半径．已知点 A、B 到直线 l 的距离分别为 AC 和 BD（C、D 为垂足），测得 AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

1.（2019 全国Ⅰ理 13）曲线23( )exy x x  在点(0，0)处的切线方程为____________．2.（2019 全国Ⅲ理 6）已知曲线e ln xy a x x  在点（1 e ，a ）处的切线方程为 y=2x+b，则A．a b    e 1 ，B．a=e，b=1C． 1a b e 1   ，D． 1a e ，b 1

1.（2019 浙江 3）若实数 x，y 满足约束条件3 4 03 4 00x yx yx y         ，则 z=3x+2y 的最大值是A．1B．1 C．10 D．122.（2019 北京理 5）若x , y满足x y  1 ，且y 1则3x y 的最大值为（A）－7 （B）1 （C）5 （D）73.（2019 天津理 2）设变量x y,满足约束条件2 0,2 0,1,1,x yx yxy         ……则目标

1.（2019 全国Ⅲ理 16）学生到工厂劳动实践，利用 3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体ABCD A B C D  1 1 1 1挖去四棱锥 O—EFGH 后所得几何体，其中 O 为长方体的中心，E，F，G，H 分别为所在棱的中点，1 AB= BC = , AA = 6cm 4cm，3D 打印所用原料密度为 0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

1.解析：因为2 1 cos 4 1 1 sin 2 cos 42 2 2xf x x x  （ ）    （ ） ，所以（f x）的最小正周期2π π4 2T   ．2.解析 当x  [0,2 ]时，, 25 5 5  x           ，因为f x 在[0,2 ] 有且仅有 5 个零点，所以5 2 65     „ ，

化、主体多元化为特征，融合“三 ⽣”功能，推动农村三次产业融 合、促进区域经济转型升级发展的 新型复合载体。 【区别】农业发展品质要求⽇益提⾼，既承担⽣态保 护的功能，⼜承担农⺠增收农业发展的功能。 经济新常态下， 农业发展承担更多的功能

有一样最可贵:它的果实埋 在地里,不像桃子、石榴、苹果那样,把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝上,使人一见就生爱慕之心。你们看它矮矮地长在 地上,等到成熟了,也不能立刻分辨出来它有没有果实,必须 挖起来才知道。”

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—302.3—2017 商用燃油灶具 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—302

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—305.2—2017 卫浴家具 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—305

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—307.5—2017 纸 浆 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—307.5—2017

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—307.2—2017 课业簿册 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—307

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—304.1—2017 洁厕剂 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—304.1—2017

四川省产品质量监督抽查实施细则 SCZJ—ZY—306.2—2017 钢制文件柜 2017 - 01 - 01 发布 2017 - 01 - 01 实施 四川省质量技术监督局 发布SCZJ—ZY—306