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典例 1. 若数列{ }na 的通项公式为 2 3 2n na   ，数列{b }n 的通项公式为 nb 53 4n   ． 设集合 *{ | 2 , }nA x x a n N   ，

.............................................. 1 2.中点弦及弦长公式的运用 .....................................

abc=1．证明： （1） 2 2 21 1 1 abcabc     ； （2） 3 3 3( ) ( ) ( ) 24a b b c c a    ． 2. （2019 全国 II

ｘ（ｘ － ２）≤０｝，Ｂ ＝ ｛ｘ ｜０ ＜ ｘ≤１｝，则 Ａ∩Ｂ ＝ Ａ． ｛ｘ ｜０≤ｘ≤１｝　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ． ｛ｘ ｜０ ＜ ｘ≤１｝ Ｃ． ｛ｘ ｜０ ＜ ｘ≤２｝ Ｄ．

１　　　页（共２页）】 注意事项： １．本试卷分选择题和非选择题两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟。 ２．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用０．５ｍｍ黑色签字笔和２Ｂ铅笔分别涂写

１　　　页（共２页）】 注意事项： １．本试卷分选择题和非选择题两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟。 ２．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用０．５ｍｍ黑色签字笔和２Ｂ铅笔分别涂写

 ． （1）求 A； （2）若 22a b c ，求 sinC． 2.（2019 全国Ⅱ理 15） ABC△ 的内角 ,,ABC 的对边分别为 ,,abc.若 π6, 2 , 3b a c B 

数 学（理科）试 题 卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

项和为 nA ，对任意 *n N 满足 1 1 1 2 n nA A n n    ，且 1 1a  ，数列 nb 满足  * 2 1 32 0 , 5n n nb b b n N b

p ： 2 ≥ 2 ，命题 q ： ≥≥ 1 哿 ０ ， 1 ， ， ， 2 ，则下列命题中为真命题的是 A. p ∧ q B. 劭 p ∧ q C. p ∧ 劭 q D. 劭 p ∨ 劭 q 2. 与直线

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p ： 2 ≥ 1 ，命题 q ： ≥≥ 1 哿 ０ ， 1 ， ， ， 2 ，则下列命题中为真命题的是 A. p ∧ q B. 劭 p ∧ q C. p ∧ 劭 q D. 劭 p ∨ 劭 q 2. 与直线

1．客观题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．主观题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答．若在试题卷上作答，答题无效． 2．选做题

含有n(n∈N*)个元素,则集合 A 的子集有 2 n 个,非空子集有 2 n -1 个,真子集有 2 n -1 个,非空真子集有 2 n -2 个. 理解:A 的子集有 2 n 个,从每个元素的取舍来理解,例如

解析：因为 2 1 cos4 1 1sin 2 cos42 2 2 xf x x x   （）（）， 所以 fx（）的最小正周期 2π π 42T ． 2.解析 当 [0,2 ]x时，

的. 1. 若集合 { 1 2 1}M x x     , 2{ 6 8 0}N x x x    ,则 M N  ( ) A.（2,3] B. （2,3） C. [1,4） D

三⾓函数整理 樱⼩⽂ June 28, 2015 Contents 1 基础 2 2 和差公式 2 3 ⼆倍⾓公式 3 4 平⽅和公式 3 5 半⾓公式 4 6 积化和差 4 7 和差化积 5 8 万能公式

8）若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆 22 3 1xy pp 的一个焦点，则 p= A．2 B．3 C．4 D．8 2.（2019 北京理 18（1））已知抛物线 2:2C x py

1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考 试用条形码。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。

1．客观题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．主观题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答．若在试题卷上作答，答题无效． 2．选做题