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（ii）求  2 * 1 n ii i a c n   N. 2010-2018 年 一、选择题 1．（2013 大纲）已知数列 na 满足 12 43 0, 3nna a a   

成立，证明： 3a  或 1a  . 2010-2018 年 解答题 1．(2018 全国卷Ⅰ)[选修 4–5：不等式选讲]（10 分） 已知 ( ) | 1| | 1|f x x ax 

6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从 下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在 所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是 A．

5.（2019 全国Ⅲ理 19）图 1 是由矩形 ADEB、Rt△ABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形， 其中 AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿 AB，BC 折起使得 BE 与

全国 III 理 10）双曲线 C： 22 42 xy =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若 =PO PF ，则△PFO 的面积为 A． 32 4 B． 32 2

16）设甲、乙两位同学上学期间，每天 7：30 之前到校的概率均为 2 3 .假定 甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用 X 表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量

日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面 软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问 题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿

E 在线段CB 的延长线上，且 AE BE ，则 BD AE . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 天津)如图，在平面四边形 ABCD中， AB BC ， AD CD ， 120BAD

年 1.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内 z 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2019 北京理 1）已知复数 1 2iz 

0)y x xx   上的一个动点， 则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是 . 3（2019 江苏 18）如图，一个湖的边界是圆心为 O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路 l，湖 上有桥 AB（AB

2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京)在复平面内，复数 1 1i 的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz

a5=3a3+4a1， 则 a3= A． 16 B． 8 C．4 D． 2 3.（2019 全国 2 卷理 19）已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， 14 3 4n n na a b 

（2019 全国 II 理 8）若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆 22 3 1xy pp 的一个焦点，则 p= A．2 B．3 C．4 D．8 2.（2019 北京理 18（1））已知抛物线 2:2C

x2 + y2 =1+ x y就 是其中之一（如图）。给出下列三个结论： ① 曲线 C 恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ② 曲线 上任意一点到原点的距离都不超过 2 ; ③ 曲线 所围城的“心形”区域的面积小于

专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（ 2017 山东）为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出

12 8x x  是展开式中的常数项为 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ) 252()x x 的展开式中 4x 的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80

2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依

 ，()fx 为 ()fx的导数．证明： （1）()fx 在区间 ( 1, )2  存在唯一极大值点； （2）()fx有且仅有 2 个零点． 5.（2019 全国Ⅱ理 20）已知函数   1

5a  ________ . 的最小值为_______. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和，若 3 2 43SSS， 1 2a

2）下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是 . 5.（2019 天津理 4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为 A.5 B.8 C.24 D.29 2010-2018 年 一、选择题