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6．给出下列命题：（1）有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比 为 1：2：3 的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c， 那么 a∥b；（4）等腰三角形两条边的长度分别为

有两个相等的实数根， 那么以正数 a、 b、c 为边长的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 例8. 等腰三角形 ABC 中， 8BC  ，AB、AC 的长是关于 x 的方程

的一个公共点，且 122PF PF ，则 M 的离心率 为 ． 16. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的鳖臑 P ABC 中， PA  平面 ABC ， 90ACB

如图，在三棱锥V ABC 中，平面VAC  平面 ABC ，△ ABC 和 △ VAC 均是等腰直角三角形， AB BC ， 2AC CV，M，N 分 别为 VA , VB 的中点. （Ⅰ）求证：

的一个公共点，且 122PF PF ，则 M 的离心率 为 ． 16. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的鳖臑 P ABC 中， PA  平面 ABC ， 90ACB

一书作序时，介绍了 “ 勾股圆方图 ” ，亦称 “赵爽 弦图 ” （以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加 上中间的一个小正方形组成）．类比 “赵爽弦图 ”，可类似地构造 如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边

4．下列说法不正确的是( )。 A．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例 B．除数一定，被除数和商成正比例 C．直角三角形中，两个锐角的度数成反比例 D．工作量一定，工作效率和工作时间成反比例 5．把一个图形绕某点顺时针旋转

PAB⊥平面 ABC, △ABC 是边长为 6 的等边三角形,△PAB 是以 AB 为斜边的等腰 直角三角形,则该三棱锥外接球的体积为 三、解答题：共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (一)必考题:

x－a）2＋（y－2）2＝4，直线 l：x＋ay－1＝0 与圆 C 交于 A，B 两点，且 △ABC 为等腰直角三角形，则实数 a＝__________． 16．△ ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知

k b ab a    恒成立，则 k 的最大值为_____. 答案： 22 13.在直角三角形 ABC 中， C 为直角， 45BACo ，点 D 在线段 BC 上，且 1 3CD CB

四、动手动脑，想想画画（每个操作要求或一空 1 分，共 7 分） 1. 略 2. (1) （1，2） (2) 三角形或直角三角形(填空和操作各 1 分，共 2 分) (3) 略 (4) 略 五、活学活用，解决问题(第 1、2

C 的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．内含 D．相交 7.如图，一个三棱锥的三视图均为直角三角形，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上， 则该球的表面积为( ) A．4π B．16π C．24π D．25π2

且  1FM OF OM    ，那么 1 2MF F 为直角三角形，且有 1 23F M F M  ， 又 1 2 2F F c ，所以 MF

得分 答案 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共５个小题，每小题３分，共１５分． ★１６．已知犪，犫，犮为直角三角形的三边长，犮为斜边长，若点 犕（犿，狀）在直线 犾：犪狓＋犫狔＋２犮＝０上，则 犿２＋狀２ 的最小值为　　　　．

l 交椭圆 E 于 ,A B 两点，如果 1 2F AFS 最大时， 1 2F AF 为等腰直角三角形，且其周长为 4( 2 1) . （Ⅰ）求椭圆 E 的标准方程； （ Ⅱ ） 斜 率 为 k 的

9．在三棱锥 P ABC− 中，平面 PAB ⊥ 平面 ABC， ABC∆ 是斜边 23AB = 的直角三角形， 7PA PB= = ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A．16π B． 65 4 π C．

面中圆的问题. (2)解题时要注意借助球半径 R，截面圆半径 r，球心到截面的距离 d 构成的直角三角形，即 R2＝d2＋r2. 跟踪训练 2 (1)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高

l 交椭圆 E 于 ,A B 两点，如果 1 2F AFS 最大时， 1 2F AF 为等腰直角三角形，且其周长为 4( 2 1) ． （Ⅰ）求椭圆 E 的标准方程； （ Ⅱ ） 斜 率 为 k 的

可以简写成“角角边”（可写作“AAS”）． 5、全等三角形的判定之HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜 边、直角边”（可写作“HL”）． 例1 例2 变式 2 变式 1 题型 1

2 2 max=0c x m b x m    有两个相等的实数根。求证：ΔABC 为直角三角形。 （2）已知 a 、b 、c 是三角形的三边长，求证： 2 2 2 2 2 2() 0b x b