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  ，则  )3 32sin(  . 16. 底面边长为 22 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则 此球的体积为 . 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

t 数 ∠ t t 数 ∠ t ，求∠PAC 的余弦值。 （2）阿波罗尼斯曾发现在三角形内构造直角三角形有助于解一类特殊的三角形：在锐角 Δ 中,D 为 AB 中点，若 2 则 的最小值为？ 18.（

3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 圆柱的体积＝底面积×高 V=Sh 或 V=πr²h； 4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆 锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。 5、圆

x py p=，直线 yx= 截抛物线 C 所得弦长为 2 . （Ⅰ）求 p 的值； （Ⅱ）若直角三角形 APB 的三个顶点在抛物线 C 上，且直角顶点 P 的横坐标为 1，过点 A、 B 分别作抛物线

d=3，且 a1、a3、a8 成等比数列，则 S10= 14.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。直角三角形最短的边称为勾，另一直角边为股，斜边为弦， 其三边长组成的一组数据成为勾股数。现从 1~5 这 5

d=3，且 a1、a3、a8 成等比数列，则 S10= 14.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。直角三角形最短的边称为勾，另一直角边为股，斜边为弦， 其三边长组成的一组数据成为勾股数。现从 1~5 这 5

小时后，1个此种细胞将分裂为 _____个. 【答案】128 【解析】 71 2 128 6.设 ABC 是等腰直角三角形，斜边 2AB  , 现将 （及其内部）绕斜边 AB 所在的直线旋转一周形 成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____

x－a）2＋（y－2）2＝4，直线 l：x＋ay－1＝0 与圆 C 交于 A，B 两点，且 △ABC 为等腰直角三角形，则实数 a＝__________． 16．已知数列{ na }是各项均为正数的等比数列，其前 n

P，且 PA+PB 的最小值为 A′B．请利用上述模型解决下列问题： （1）几何应用：如图 1，等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 2，E 是斜边 AB 的中点，P 是 AC 边上的一动点，则 PB+PE

7m，第二段占全长的4 7，两段 相比，( )。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 5．一个直角三角形中较小锐角是较大锐角的1 5，较大锐角是多少 度？正确列式是( )。 A．90×4 5 B．90÷4

为半径的圆上. （注：上述解法中最后一步可按如下解法获得： A、B、C、D 共圆  △ACD 为直角三角形，A 为直角 即|,||||| 2 DNCNAN  ).2 ||)(2 ||()2 ||(

cos cos sinb C c B a A, 则△ABC 的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 14．（2012 广东）在 ABC 中，若 60 , 45 , 3

全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆 构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ，AC ．ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记

nCCCC         ． 17．（ 2014 安徽）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，斜边 22BC  ，过点 A 作 BC 的垂 线，垂足为 1A；过点 作 AC 的垂线，垂足为

的矛盾”，随着几何学的发展，人们逐渐探究曲与直的相互转化， 比如：“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等积的问题.如图， 设等腰直角三角形 ABC 中， AB BC ， 90ABC ，以 AC 为直径作半圆，再以 AB 为直径作半圆

高三理科数学(二)第 3 页(共 4 页) — 比如：“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等积的问题.如图，设等腰直角三角形 ABC 中， AB BC ， 90ABC ，以 AC 为直径作半圆，再以 AB 为直径作半圆

17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半， 那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形 ABC 是半高三角形，且斜边 5AB ，则它的周长等于 ． 18．如图，在矩形 ABCD 中，对角线

C PO31 /59 120. 【中】(大庆地区 2013 年中考数学模拟试题 )如图，在等腰直角三角形 ABC 中， 2cmAB BC= = ，以直角顶点 B 为圆心， AB 长为半径画弧，再以 AC

的余弦值 9．（ 2017 新课标Ⅲ）如图，四面体 ABCD中， ABC 是正三角形， ACD 是直角三角形， ABD CBD   ， AB BD ． A B C D E (1)证明：平面 ACD

且 2 1 |AC| AC |AB| AB ，则 是ABCΔ A.三边均不相同的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 10.在△ABC 中，若 11503 1tan  