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　），（　 　）； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x＝2n，y＝n2﹣1，z＝n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．

∴∠P＝180°﹣52°﹣52°＝76°； 故答案为：76． 【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用切线的性质来解答问题时，解此类问题的一般思路是利用直角来解决问题．

得最大利润？最大的月利润是多少元？ 27．（10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若A

“自类似图形”，他思绪是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它本人类似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的类似比为________； （3）现有一个矩形A

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的个数为

2、三角形一边上的中线把原三角形分成两个(　　　　 ） A、形状相同的三角形 　 　B、面积相等的三角形 C、直角三角形 　 　 D、周长相等的三角形 3、五边形的内角和是(　 　 ) A．１８０°ﻩ　 　 　B.３60°　

果因式分解． 21．（9分）解方程：=． 22．（9分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直． 23．（9分）如图，CE=CB，CD

A． 三条边都相等的三角形D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 B． 有一个锐角是45°的直角三角形C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 5． 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB

（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上能否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出一切符合条件的点P的坐标；若不存在，请阐明理由． （3）当A（a，﹣2a+10），

∴顶点C的坐标为（4，1）， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，作坐标轴的垂线构造直角三角形，运用勾股定理是解题关键． 9．B 【解析】 【分析】 先把除法化为乘法，再进行约分，进而即可求解．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°． (1)如图2，分别以BC、CA、AB为边向外作的等腰直角三角形的面积为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的数量关系是______． (2)如图3，分别以

【分析】（1）如图①中，结论：，只需证明是等腰直角三角形即可． （2）如图②中，结论：，连接，交于，先证明再证明是等腰直角三角形即可． （3）如图③中，结论不变，，连接，延伸交于，先证明，再证明是等腰直角三角形即可． 【详解】解：（1）如图①中，结论：．

（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数； （3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长. 2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模仿试题（二模） （解析版）

然后利用概率公式计算即可. 16.【答案】 45° 【考点】等腰三角形的性质，矩形的性质，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ ∠BCD=∠ADC=90° ， BC=AD

在中，，由直角三角形的射影定理可得即，故应填入． A B C D E O P 【考点定位】直线与圆的位置关系，直角三角形的射影定理． 【名师点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，直角三角形的射影定理运

四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 20．【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式，进而可求出答案． 【解答】解：如图作AE⊥CD交CD的延长线于E．则四边形ABCE是矩形，

性结合两点之间线段最短找出点M的位置． 24．【分析】（1）结论：FD＝FC，DF⊥CF．理由直角三角形斜边中线定理即可证明； （2）如图2中，延长AC到M使得CM＝CA，延长ED到N，使得DN＝DE

性质，本题的五边形内角可通过外角来求：180°﹣360°÷5＝108°． 11．【分析】通过解直角三角形可得出点C的坐标，设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，利用一次函数图象上点的坐标特征可找出

【答案】35° 【解析】 【分析】根据直径所对的圆周角是直角推出∠ACB＝90°，再结合图形由直角三角形的性质得到∠B＝90°﹣∠CAB＝35°，进而根据同圆中同弧所对的圆周角相等推出∠D＝∠B＝35°．

） A． B． C． D． 10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　） A．2+ B．2+2 C．12 D．18