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17.1《勾股定理》课时练习 一、选择题 1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(  ) A.6，8，10 B.5，12，13    C.1，2，3  D.9，12，15 2．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16

①（为高，为底边长） 底面是等腰直角三角形三棱锥（柱） ②（为高，为底面短边长） 底面是等腰三角形（30°，30° 120°）三棱锥（柱） ③（为高，为底面短边长） 底面是直角三角形（30°，60°，90° 三棱锥（柱）

8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形． 14. 证明：连结AD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点，

根据条件可知△ABD为等腰直角三角形，则BD=AD，△ADC是30°、60°的直角三角形，可求出AC长，再根据中位线定理可知EF=。 【详解】 解：由于AD垂直BC， 则△ABD和△ACD都是直角三角形， 又由于 所以AD=，

误的是（ ） A． B． C． D．的周长 6．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ） A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12 C．a＝1，b＝2，c＝3

三角形时，AB 的长为 . 【考点】勾股定理；三角形中位线定理；轴对称的性质.菁优 【解答】当△A′EF 为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠A＇EF＝90°时，如图 1， ∵△A′BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称，

的距离为． （1）求椭圆的标准方程； （2）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由． 2．椭圆：当与抛物线有一个公共焦点且经过点．

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，本节课是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则； 【学情分析】

将图中的“风车”抽象成如图，在正方形中有4个全等的直角三角形．设直角三角形的两条直角边 长为,（）, 那么正方形的边长为． 这样，4个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为． 由于4个直角三角形的面积之和小于正方形的面积，

三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两

国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　） A. 10+6 B. 10+10

： ●操作发现： 在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是　

与△AOB的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 10．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与

还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成；正方形是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形拼成；正方形，，的面积分别为，，，分别连接，，，并延长构成四边形，它的面积为．

三角形两边的差小于第三边 　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 　　18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 推论

(5)两角对应相等的两个三角形相似。 (6)一条直角边和斜边长对应成比例的两个直角三角形相似。 (7)被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。 【基础练习】 （1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE （2）如图2，当

（命题1）如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边

E都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？ (★★★★) 如图，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分，其中上、下两个部分都是等腰直角三角形。已知两条截

教学重点：知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的特征。 教学难点：圆锥的高的测量方法。 教学准备：多媒体课件、圆锥实物及模型、直尺、直角三角形硬纸。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 回顾圆柱的特征是什么以及什么是圆柱的高，圆柱有多少条高。

相信你一定是最棒的! 一、 填空 (共10题；共17分) 1. （2分）仔细想，认真填。 一个直角三角形，它的三个内角分别是35°、_______°、_______°。 2. （1分）一个三角形的一个内角的读数是108°