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分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果. 详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,

（2013•江苏宿迁）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　． 变式: 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（

解：（1）取中点，连接，，，，故，， ，四边形是正方形，故， ，，，故， ，平面，平面，故平面平面． （2）以，，为，，轴建立空间直角坐标系， 则，，，，0，，，，1，由得到， 设，，，，则， 据此可得，， 则平面的一个法向量， ， 即，所以，即为的中点．

3.2.4　空间向量与空间距离 一、选择题 1．在空间直角坐标系中，已知点A(2,3,4)，B(－2,1,0)，C(1,1,1)，那么点C到AB中点M的距离为(　　) A．1　　　　　　　　 B． C．2

3．（2016年四川）已知正三角形的边长为，平面内的动点，满足,，则的最大值是 A． B． C． D． 4．（2015广东）在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则 A． B． C． D． 5．（2015湖南）已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为

B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 第5题图　　第6题图 6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，

专题01 填空压轴之函数 1．（2020•成都）在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线与双曲线交于，两点．当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为　 　． 【答案】，或，

专题04 反比例函数综合题 1．（2021•成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点的直线交反比例函数的图象

（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，直线与坐标轴所围成的三角形的面积等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴

函数的表示方法有哪些？ 二、 导入新课 写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并思考：如何在直角坐标系中画这个函数的图像？ 三、实践应用 例1 画出函数y＝x＋1的图象． 分析 要画出一个函数的图

所以圆C的方程为（x－2）2＋（y－1）2＝5. 7．（2019·眉山外国语学校高二期中（理））在平面直角坐标系中，点，直线，圆. （1）求的取值范围，并求出圆心坐标； （2）有一动圆的半径为，圆心在上，若

1 圆作为介入工具解决角度问题 1.在平面直角坐标系中, 抛物线 y 2x +   kxk 1 与直线 1 kxy 交于 A, B 两点，点 A 在点 B 的左侧. (1) 如图 1，当

（满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在平面直角坐标系中，点P(-1,x2+1)（其中x为任意有理数）一定在(        ) A.第一象限 B.第二象限

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．　 （Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程； （Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标

名称 平面直角坐标系及有关概念 选题 意图 平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段，是今后研究函数图象的平台，要掌握这个重点关键是把握它的定义。无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用

过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上. 过关问题2：在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4,0)、B(4,0)，动点P与A、B两点连线的斜率之积为. （1）求点P的轨迹方程

位置的确定知识点 知识点1：平面直角坐标系： 1、知识点 (1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x

（1）解此类题的一般步骤 （2）“化斜为直”求坐标 （3）“导角”的思想方法 1、（19 年虹口）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 + 8y ax bx  与 x 轴相交于点 A（-2， 0）和点

G D A 3. 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得，其中， ,,若如图所示建立空间直角坐标系． ①求和点的坐标； ②求异面直线与所成的角； ③求点C到截面的距离． 4. 如图，三棱锥P—ABC中，

基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型； (3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型．