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…S，设计了如图的程序框图，则 在空白框中应填入 否是 结束 输出S S=N-T T=T+ 1 i+1 N=N+ 1 i i < 100 i=1 N=0,T=0 开始 A． 1ii B． 2ii C． 3ii

      其中 *k N. （i）求数列   221nnac 的通项公式； （ii）求  2 * 1 n ii i a c n   N. 2010-2018 年

专题十六 不等式选讲 第四十二讲 不等式选讲 2019 年 1.（2019 全国 I 理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分） 已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明： （1） 2

10．13 10．02 9．22 10．04 10．05 9．95 经计算得 16 1 1 9.9716 i i xx   ， 16 16 2 2 2 11 11( ) ( 16 )16 16ii ii

年山东）在如图所示的圆台中，AC 是下底面圆O 的直径，EF 是上底面圆O 的 直径， FB 是圆台的一条母线. （I）已知G,H 分别为 EC ， FB 的中点，求证：GH ∥平面 ABC ； （II）已知 EF =

专题十一 概率与统计 第三十四讲 古典概型与几何概型 2019 年 1.（2019 全国 I 理 6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从 下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“—

2.（2019 浙江 17）已知正方形 ABCD的边长为 1，当每个 ( 1,2,3,4,5,6)i i  取遍 1 时， 1 2 3 4 5 6||AB BC CD DA AC BD   

“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依 次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比 都等于

专题十三 推理与证明 第三十八讲 推理与证明 2019 年 2019 年 8.（2019 全国 I 理 4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是 51 2  （ 51

之前到校的天数比乙同学在 7：30 之前到校的天数恰好多 2”，求事件 M 发生的概率. 2．（2019 全国 I 理 21）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更 有效，为此进行动物试验．试验

0xy相切于点 (2,1)B，则圆 C 的方程 为 ． 三、解答题 51．(2016 年全国 I)设圆 222 15 0x y x    的圆心为 A，直线l 过点 (1,0)B 且与 x

数系的扩充与复数的引入 第四十讲 复数的计算 2019 年 1.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内 z 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2019

1( 0)yxbb   经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是 . 3.（2019 全国 I 理 16）已知双曲线 C： 22 221( 0, 0)xy abab    的左、右焦点分别为

（2019 全国 II 文 2）设 z=i(2+i)，则 z = A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 2.（2019 北京文 2）已知复数 z=2+i，则 zz （A） 3 （B）

关关系，设其回归直线方程为 ˆˆ ˆy bx a．已知 10 1 225i i x   ， 10 1 1600i i y   ，ˆ 4b  ．该 班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为

O O y x x y O A． B． x y O x y O C． D． 3．(2016 全国 I) 函数 2 | |2 xy x e在[–2,2]的图像大致为 A． B． C． D． 4．（ 2015

北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比 例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依 次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比 都等于

）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019 浙江 13）在二项式 9( 2 )x 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的 项的个数是_______

的面积. 5.（2019 北京理 18）已知抛物线 2:2C x py 经过点(2，-1). (I) 求抛物线 C 的方程及其准线方程； (II) 设 O 为原点，过抛物线 C 的焦点作斜率不为 0

16．（ 2013 重庆）关于 x 的不等式 222 8 0x ax a   （ 0a  ）的解集为 12(,)xx ， 且 2115xx，则 a  A． 5 2 B． 7 2 C．15 4 D．15