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球体 2. 地球的平均半径？ 6371 千米 最大周长？赤道周长？ 约 4 万千米、约 4 万千米 表面积？ 约 5.1 亿平方千米 3. 地轴是一根 轴，地轴北端始终指向 附近。 假想、北极星 4. 是地球上的最北点，

 ， 30ASC BSC    o ，棱锥 S ABC 的 体积为 3 ，则球O 的表面积为 A. 4 B.8 C.16 D.32 12.关于函数   2 lnf x xx

D．8 9．点 A ， B ，C ， D 在同一球面上， 2AB BC  ， 2AC  ，若球的表面积为 25π 4 ，则四 面体 ABCD 体积的最大值为（ ） A． 1 2 B． 3 4 C． 2

中， ABC 为等边三角形， 3 PCPBPA , PCPB  ，则三棱锥 的外接球的表面积为 （ ） A. 2 27 B. 2 327 C. 327 D. 27 10.如果函数 

的三个面和球 1nO  都相切 ( 2n  ，且 nN )，则球 1O 的体积等于 ，球 nO 的表面积等于 . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

， 26AC  ， 顶点 D 在平面 上的投影 E 为 BC 的中点，且 5DE  ，则球 的表面积为（ ） A．16 B．17 C．60 D．64π 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题

ａ α，ｂ⊥β，α∥β Ｄ． ａ α，ｂ∥β，α⊥β ９． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 Ａ． （ 槡１０ ＋ ２ ２）π ２ ＋ １ Ｂ． １３π ６ Ｃ． （ 槡１１ ＋ ２）π ２

中，PA 丄平面 ABC， 4,3 2  PAABC  ,若三棱锥 P —ABC 外接 球的表面积为 32 ，则直线 PC 与平面 ABC 所成角的正弦值为 A. 7 7 B. 6 6 C. 7

的最小值为（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 页 2 第 A．48+12 B．60+12 C．72+12 D．84 8．已知 cos（﹣α）＝

测硬度值重复性差，分散度大；用不 同标尺测得的硬度值彼此没有联系不 能直接比较。3、维氏硬度（HV） ——根据压痕的表面积 12 2 ddd += 压头：两相对间夹角为 136°的金刚石四棱锥体640HV30/20：30kgf载荷保持20s（10~15s不

&!0! 的各顶点都在同一球面上!若 $&+$0+!!$$!+#! 0&$0+!#&=!则此球的表面积等于 ! !*!在1$&0 中!角 $!&!0 所对应的边分别是+!-!.!若0$&0+!#&1!若0$&0

的等边三角形，∠ACB＝ 4  ，则当点 C 到平面 PAB 的距离最大时，三棱锥 P—ABC 外接球的表面积为__________． 16．已知函数   2 2 log ,0 2 ( ) 3 , 2 x

该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质 量好 6．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积 是 A. 48+π B. 48-π C. 48+2π D. 48-2π 7．十九世纪末，法国学者

=BC = 1，AD = 2，BD = 5 ，AC = 2 ，BC⊥AD， 则该三棱锥的 外接球的表面积为 A. 6 B. 6 C. 5 D. 8 12.若圆 0104422  yxyx

分，共 36 分） 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体 积为 ▲ cm3，表面积为 ▲ cm2.高三数学试题卷（共四页）——第 3 页 12．二项式 61      

页） 边上的一个动点，且直线 PQ 与平面 ABC 所成角的最大值为 3  ，则该三棱锥外接球的 表面积为__________． 16.对于函数 ()y f x ，若在其定义域内存在 0x ，使得 00(

log logab 7．若一个半径为3 的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 为（ ） A．32π B．36π C． 45π D．54π 8．已知函数 1() ln 1fx xx

、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交. 参考公式：球的表面积公式 24SR 球的体积公式 34 3VR 第Ⅰ卷（选择题 满分 60 分） 一、选择题（本大题共

20 D.24 第 17 讲 几何公式 一、题型评述 几何问题一般涉及到几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积等相关变量，其中最 基础的一类题型，就是关于规则基本图形（三角形、长方形、正方形、圆形、扇形、球形、

PAD，且CD PD =3. 若四棱锥 P ABCD 的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为 A． π B． 2π C． 4π D．6π 10．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0