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正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.ADCBO已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相 交于点O. 求证: △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的 等腰直角三角形. 证明: ∵ 四边形ABCD是正方形

3．三角形的三线（高、中线、角平分线、）注意： ① 三角形的高是线段； ② 锐角三角形三条高全在三角形的内部； 直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。 ③ 三角形三条高所在直线交于一点．

离叫做两条平行线之间的距离.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 6. 考点一 平行四边形的性质与判定考点讲练例1 如图

对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形。 统计与概率----理解平均数的意义，会求中位数和众数。

4．如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角．解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠B与∠C，∠2与∠1，∠BAE与∠CAD是对应角． 8

试题6．给出下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若a∥c，b∥c，那么a∥b；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．

试题6．给出下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若a∥c，b∥c，那么a∥b；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．

2．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是 ( ) A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形[小题热身]BD 3. 3．如图21－1，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是

交流 4. 探究： 小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则

C有什么关系？并说明理由．【解题秘方】添加辅助线，构造全等，找到一些量之间的关系，使问题得以解决．解：∠A＋∠C＝180°，理由如下： 如图，在线段BC上取一点E，使EB＝AB，连结DE. 4. (本页无文本内容)

角形，叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。 13. 128910111234567128910111234567锐角三角形直角三角形钝角三角形

9. 6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．以上都不对B 10. 7．在等腰三角形ABC中，AB＝AC

(2)∠BOC＝100°证明见习题(1)①②和①③ (2)选①②，证明见习题(1)证明见习题； (2)解：BC＝CE＋AB 4. 1．在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是(　　) A．∠A:∠B:∠C＝1:1:3

不是分数，所以a不是有理数. 4. 1知识点有理数及有理数的非万能性 做一做 （1）如图,以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？

∵ OA=4,OB=3,AB=5，证明：即AC⊥BD，∴ AB2=OA2+OB2，∴△AOB是直角三角形，典例精析∴四边形ABCD是菱形. 8. 四条边相等的四边形是菱形二小刚：分别以A、C为圆心,以大于

ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC. ∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，

C⊥ BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及　ABCD的面积．A B C D O 解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

　ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．　 A　B　C　D　O 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC= AC，OB=OD= BD.又∵OA=OD，∴AC=B

×√√××× 6. 22、若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为 。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= ;24、写出一个根为5的一元二次方程 。1、若 是关于x的一元二次方程则m 。≠－ 2填一填

因矩形四个角都是直角，所以常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决（涉及勾股定理） 2.矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以也常用到等腰三角形的性质 2. 矩形的性质直角三角形斜边上中线的性质 在RT△ABC中，AO=BO=OC=½AC