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CD，ζA BC=60 。， AB = 2CD = 4，点 E为 AB 的 中点．现将今 BF£ 沿线段 EC 翻折，得四棱锥 P-AECD，且二面 角 P-EC-D为直二面角． (1）求证： EC .lPD;

（2）若直线 ( ):0l y kx m k=+≠与椭圆交于不同的两点 M 、 N ，线段 MN 的中点记为 A ，且线段 MN 的垂直平分线过定点 1 08G  ， ，求 k 的取值范围。 22

0)F c 作其中 一条渐近线的垂线 (FP P 为垂足），且与另一条渐近线交于点 Q ( F 在线段 PQ 内)，若| | 2 | |FQ FP ，则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 13

木棒的长度是几厘米？ 5 厘米□ 1 厘米□ 6 厘米□ 四、动手操作 1. 按要求在下面的图形中画一条线段。 分成一个三角形和一个四边形 分成两个四边形 2.在方格图左边画一个平行四边形，右边画一个三角形。

势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为 A. B. C. D. 5. 正三角形 ABC 中，D 是线段 BC 上的点， ， ，则 A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 6. 已知 m，n 为两条不同的直线，

同时停止移动．设点 P 出 发 xs 时，△PAQ 的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图象如图②，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式 为 ． 三、解答题（共 7 小题，满分 70 分） 17．（ 1）2x2－9x+8=0（用公式法）

y−=有公共的焦点， 2C 的一条渐近线与以 1C 的 长轴为直径的圆相交于 A ， B 两点．若 1C 恰好将线段 AB 三等分，则（ ） （A） 2 13a = （B） 2 13 2a = （C） 2 2b =

∴ 45   所以，直线 1AC 与底面 ABC 所成的角为 45 ．……6 分 ⑵假设在线段 1 1AC 上存在点 P ，设 1C P  = 1 1C A ， 则 1 (

AE=BC=2. (1)求证:BF∥平面 ADE； (2)若二面角 E-BD-F 的余弦值为 3 2 ,求线段 CF 的长. 21. (12 分)已知函数    1,02 41  aaaaxf

（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程； （Ⅱ）过点 F 做直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，P 是 AB 的中点，线段 AB 的中垂线交直线 l 于点 Q．若 |PQ|＝2|AB|，求直线 AB 的方程． 21．设函数

y r   相切于点 P,设直线l 交双曲线 的左右两支分别于 A、B 两点 （A、B 位于线段 1FP 上），若 1| |:| |:| | 2 : 2 :1F A AB BP  ,则双曲线

∴ 45   所以，直线 1AC 与底面 ABC 所成的角为 45 ．……6 分 ⑵假设在线段 1 1AC 上存在点 P ，设 1C P  = 1 1C A ， 则 1 (

【知识点归类点拔】“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高 学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”，解数学题时，把某个式子看成一 个整体，用一个变量去代替它，

考查数形结合思想，考查逻辑推理、直观想象核心素养. 11. 在 ABC 中， 0120ABC  , D 是线段 AC 上的点， 030DBC  ，若 ABC 的面积为 2 3 ，则 BD 的最大值是 A．

xy xy        ，中的点在直线 20xy   上的投影构成的线段记为 AB，则 ||AB = A．2 2 B．4 C．3 D．6 9．(2016 天津)设变量 x，y

考查数形结合思想，考查逻辑推理、直观想象核心素养. 11. 在 ABC 中， 0120ABC  , D 是线段 AC 上的点， 030DBC  ，若 ABC 的面积为 2 3 ，则 BD 的最大值是 A．

； 平分 ，则以上结论正确的是________． 7.已知，如图： 是 的中线， ，连接 ．试 猜想线段 与 的关系，并证明．第 4 页，共 23 页 8.如图， 中， 的平分线交 于 ， ， ，那么 的度数

22:1(0)xyCabab 的短轴长为 2 ，直线 l 与椭圆C 相交于 BA, 两点，线段 AB 的中点为 M．当 M 与O 连线的斜率为 1 2 时，直线 l 的倾斜角等于 π 4 ．

五、动手操作。(1 题 2 分，2 题 3 分，3 题 2 分，共 7 分) 1．画一条比 5 厘米短 5 毫米的线段。 2．写出钟面上的时刻及经过的时间。 学习资料分享天地 3．按要求画一画。 (1)画○，使○的个数是☆的

B．90° C．60° D．45° 8．某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为 1，K 是线段 DI 上的点，则 在原三棱柱中，AK＋CK 的最小值为 A． 65 B． 73 C． 45 D．