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书书书 １　　　页（共２页）】 注意事项： １．本试卷分选择题和非选择题两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟。 ２．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用０．５ｍｍ黑色签字笔和２Ｂ铅笔分别涂写

019-2020学年12月份月考试题 数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑

1 调 查 问 卷 您好！为进一步加强全区处级领导干部专业化建设，现就 有关问题进行调查。答案无对错之分，相关信息严格保密。如 无特殊说明，请在符合您观点的选项处画“√”。感谢您的配 合! 朝阳区委组织部

1. （ 2019 天 津 理 13 ） 设x y x y     0, 0, 2 5， 则( 1)(2 1) x yxy 的最小值为 .2010-2018 年一、选择题1．(2018 北京)设集合A x y x y ax y x ay      {( , ) | 1, 4, 2}, ≥ ≤则A．对任意实数a ，(2,1) AB．对任意实数a ，(2,1) AC．当且仅当a  0时，(2,1) AD．当且仅当32a≤时，(2,1) A2．（2017 天津）已知函数| | 2, 1,( ) 2, 1.x xf xx xx     ≥设aR，若关于x的不等式( ) | |

安徽）在极坐标系中，圆 8sin 上的点到直线 ()3 R距离的最大值 是 7．(2018 全国卷Ⅰ) [选修 4–4：坐标系与参数方程]（10 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的方程为

为等腰三角形，则 M 的坐标为___________. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅱ)已知 1F， 2F 是椭圆 22 221( 0)   ：xyC a bab 的左，右焦点，A

6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番， 为更好地了解该地区农村的经济收

1+k k=1,s=1 A． 1 2 B． 5 6 C． 7 6 D． 7 12 2．(2018 全国卷Ⅱ)为计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S，设计了如图的程序框图，则

F的余弦值为 1 3 ，求线段CF 的长. 2010-2018 年 解答题 1．（ 2018 全国卷Ⅰ）如图，四边形 ABCD为正方形，E，F 分别为 AD ，BC 的中点，以 DF 为折痕把 DFC△

（2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆 构成，三个半圆的直径分别为直角三角形

一、选择题1．（2015 湖北）设21 1 X N( , )   ，22 2 Y N( , )  ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A． 2 1 P Y P Y ( ) ( ) ≥  ≥ ≥B． 2 1 P X P X ( ) ( )

成立，证明： 3a  或 1a  . 2010-2018 年 解答题 1．(2018 全国卷Ⅰ)[选修 4–5：不等式选讲]（10 分） 已知 ( ) | 1| | 1|f x x ax 

 中，正数的个 数是 A．25 B．50 C．75 D．100 二、填空题 3．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为数列{}na 的前 n 项和，若 21nnSa，则 6S  _____． 4．（

1.（2019 江苏 12）如图，在△ABC中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE交于点O .若AB AC AO EC    6，则ABAC的值是 .2.（2019 浙江 17）已知正方形ABCD的边长为 1，当每个( 1,2,3,4,5,6) i  i 取遍1时，1 2 3 4 5 6 | |       AB BC CD DA AC BD     的最小值是________，最大值是_______.3.（2019 天津理 14）在四边形ABCD中，AD BC AB AD A ∥ , 2 3, 5, 30      ，点E在线段CB的延长线上，且AE BE ，则BD AE   .

，(2,0) C．(0, 2) ，(0, 2） D．(0, 2) ，(0,2) 2．(2018 全国卷Ⅰ)已知双曲线C： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C

=______. 2010-2018 年 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)直线 20xy   分别与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆 22( 2)

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)1 2i 1 2i   A． 43i55

a5=3a3+4a1， 则 a3= A． 16 B． 8 C．4 D． 2 3.（2019 全国 2 卷理 19）已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， 14 3 4n n na a b 

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)  i 2 3i A．3 2i

的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化？说明理由. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相 互独立，设 X 为该群体的 10