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类型一 根式型典例 1. 已知数列 是等差数列， ，数列 是等比数列， ．① 若 ．求数列 和 的通项公式；② 若 是正整数且成等比数列，求 的最大值．【答案】（1） ， （2）【解析】解：（1）由题得 ，所以 ，从而等差数列 的公差 ，所以 ，从而 ，所以 ．（2）设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，则 ， ， ， . 因为 成等比数列，所以 ．

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