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nT． P4 P3 P2 P1 O x4x3x2x1 y x 33．（ 2016 年全国 III 高考）已知数列{}na 的前 n 项和 1nnSa ，其中 0  ． （Ⅰ）证明 是等比数列，并求其通项公式；

1.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.（2019 北京理 1）已知复数z  1 2i，则z z （A）3 （B）5 （C）3 （D）53.（2019 浙江 11）复数11 iz （i为虚数单位），则| | z=___________.4.（2019 天津理 9）i是虚数单位，则5 i1 i的值为 .

安徽）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，斜边 22BC  ，过点 A 作 BC 的垂 线，垂足为 1A；过点 作 AC 的垂线，垂足为 2A；过点 作 1AC的垂线，垂足为 3A；„，依此类推，设 1BA

  D． 2 5 0xy   或 2 5 0xy   8．（ 2015 新课标 2）过三点 (1,3)A，(4,2)B，(1, 7)C  的圆交于 y 轴于 M、N 两点，则 MN =

, sin 2 ,m x x nab，函数  fxab，且  y f x 的图像过点 ,312   和点 2 ,23  ． （Ⅰ）求 ,mn的值； （Ⅱ）将

a 的值是 ． 31．（ 2010 安徽） 6()xy yx  展开式中， 3x 的系数等于 ． 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 4 页 专题十 计数原理 第三十一讲 二项式定理 答案部分

x y，化为 3y x z   . 求 z 的最大值就是求截距的最大值 由图可知，当直线 过点 时，z 有最大值为3 2 1 5   ． 故选 C． 3.解析 由约束条件 20 20 1

1.（2019 全国 I 理 8）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12  AB．A=12AC．A=11 2  AD．A=112A

1.（2019 全国Ⅰ文 14）记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和.若1 3314a S   ，，则 S4=___________．2.（2019 全国Ⅱ文 18）已知{ }n a是各项均为正数的等比数列，1 3 2 a a a    2, 2 16.（1）求{ }n a的通项公式；（2）设2log n nb a ，求数列{ }n b的前 n 项和.3.（2019 全国Ⅲ文 6）已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4 项和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=A． 16 B． 8 C．4 D． 2

C：y= 2 2 x ，D 为直线 y= 1 2 上的动点，过 D 作 C 的两 条切线，切点分别为 A，B. （1）证明：直线 AB 过定点： （2）若以 E(0， 5 2 )为圆心的圆与直线 AB

()fx ； （Ⅱ）求 ； （Ⅲ）证明| ( )| 2f x A ≤ ． 46．（ 2016 年浙江高考）已知 3a≥ ，函数 ()Fx= 2min{2| 1|, 2 4 2}x x ax a  

；或者存在 正整数 ，使得 12,,,m m mc c c是等差数列． 33．（ 2016 年山东高考）已知数列 na 的前 n 项和 238nS n n， nb 是等差数列，且 1.n n

C: 22 221( 0)xy abab    的焦 点为 F1（–1、0），F2（1，0）．过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: 2 2 2( 1) 4x y a

湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共 4 页）第 1 页 2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试 高三数学试卷 考试时间：2023 年 1 月 10 日上午 8：00-10：00 试卷满分：150

新课标）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（ n≥2，x1,x2,…,xn 不 全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线 1 12yx上，则 这组样本数据的样本相关系数为

湖北省新高考联考协作体*化学试卷（共 8 页）第 1 页 2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试 高三化学试卷 考试时间：2023 年 1 月 9 日下午 14：30-17：10 试卷满分：100

时，不等式 1 p kac 成立 由 p nnn ap cap pa    1 1 1 易知 0, *na n N 当 1nk时 1 111 ( 1)pk k p kk a p c caa

湖北省新高考联考协作体*历史试卷（共 6 页）第 1 页 2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试 高三历史试卷 考试时间：2023 年 1 月 10 日上午 10：30-11：45 试卷满分：100

成立的 n 的最小值为 27． 7．5【解析】设数列的首项为 1a ，则 1 2015 2 1010 2020a     ，所以 1 5a  ，故该数列 的首项为5 ． 8．1 2 【解析】将 8

听下面 7 段录音，每段录音后有 1 道小题，从 A、B、C 三个选项中选出最佳 选项。每段录音只播放一遍。 例:男の人はどのぐらい日本語を勉強しましたか。 A.6 か月 B.9 か月 C.12 か月 1