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BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值． 12.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA ABCD 平面 ， AD

在整个图形中随机取 一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 1p ， 2p ， 3p ，则 A． 12pp B． 13pp C． 23pp D． 1 2 3p p p 2．(2018 全国卷

小时的概率为 ． 三、解答题 9．（ 2017 新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线 上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．根据长期生产经验，可以认为这条

专题五 平面向量 第十四讲 向量的应用 2019 年 1.（2019 江苏 12）如图，在 ABC△ 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点O.若 6AB AC

16）已知双曲线 C： 22 221( 0, 0)xy abab    的左、右焦点分别为 F1，F2， 过 F1 的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A，B 两点．若 1F A AB uuur uuur ，

与它的前一个单音的频率的比 都等于 12 2 ．若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为 A． 3 2 f B． 3 22 f C． 12 52 f D．12 72 f 2．(2018 浙江)已知

浙江）已知随机变量 i 满足 ( 1)iiPp ，( 0) 1iiPp    ，i =1，2． 若 12 10 2pp   ，则 A． 1()E  < 2()E  ， 1()D  < 2()D

2i)( i)a的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a= A．−3 B．−2 C．2 D．3 12．（ 2016 年全国 II 卷）设复数 z 满足 i 3 iz    ，则 z = A． 1

33 3(1 )      ，则 r 的近似值为 A． 2 1 MRM B． 2 12 MRM C． 23 1 3MRM D． 23 13 MRM 9 解析 解法一（直接代换运算）： 由

A、B 到直线 l 的距离分别为 AC 和 BD（C、D 为垂足），测得 AB=10，AC=6，BD=12（单 位：百米）． （1）若道路 PB 与桥 AB 垂直，求道路 PB 的长； （2）在规划要求下，P

zR； 2p ：若复数 满足 2z R，则 ； 3p ：若复数 1z ， 2z 满足 12zz R，则 12zz ； 4p ：若复数 ，则 z R． 其中的真命题为 A． 1p ， 3p B．

%上一点“点5 为抛物线+ 的焦点“#75# /!“! $!%求直线75 的方程( $$%若直线9过点$““#%“与抛物线相交于 0“: 两点“且曲线+ 在点0 与点: 处的切线分 别为3“)“直线3“)相交于点A“求#7A#的最小值

|－2≤ ＜2}，则 AB= A．[－2, －1] B．[－1,1] C．[－1,2） D．[1,2） 12．（ 2014 山东）若 0ab， 0cd，则一定有 A． ab cd B． ab cd

C: 22 221( 0)xy abab    的焦 点为 F1（–1、0），F2（1，0）．过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: 2 2 2( 1) 4x y a

1.（2019 全国 III 理 4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019 浙江 13）在二项式 9( 2 )x 的展开式中

（2019 全国 I 理 8）如图是求 1 12 12 2   的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2 A B．A= 12 A C．A= 1 12A D．A= 11 2A 2.（2019

的前 n 项和，若 3 2 43SSS， 1 2a  ，则 5a A． 12 B． 10 C．10 D．12 2．（ 2017 新课标Ⅰ）记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和．若 4524aa

3] 12．（ 2014 湖南）若 1201xx   ，则 A． 21 21ln lnxxe e x x   B． 21 21ln lnxxe e x x   C． 12 21 xxx

C：y= 2 2 x ，D 为直线 y= 1 2 上的动点，过 D 作 C 的两 条切线，切点分别为 A，B. （1）证明：直线 AB 过定点： （2）若以 E(0， 5 2 )为圆心的圆与直线 AB

湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共 4 页）第 1 页 2023 年湖北省高三上学期 1 月期末考试 高三数学试卷 考试时间：2023 年 1 月 10 日上午 8：00-10：00 试卷满分：150