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（2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆 构成，三个半圆的直径分别为直角三角形

F的余弦值为 1 3 ，求线段CF 的长. 2010-2018 年 解答题 1．（ 2018 全国卷Ⅰ）如图，四边形 ABCD为正方形，E，F 分别为 AD ，BC 的中点，以 DF 为折痕把 DFC△

 中，正数的个 数是 A．25 B．50 C．75 D．100 二、填空题 3．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为数列{}na 的前 n 项和，若 21nnSa，则 6S  _____． 4．（

一、选择题1．（2015 湖北）设21 1 X N( , )   ，22 2 Y N( , )  ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A． 2 1 P Y P Y ( ) ( ) ≥  ≥ ≥B． 2 1 P X P X ( ) ( )

1+k k=1,s=1 A． 1 2 B． 5 6 C． 7 6 D． 7 12 2．(2018 全国卷Ⅱ)为计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S，设计了如图的程序框图，则

，(2,0) C．(0, 2) ，(0, 2） D．(0, 2) ，(0,2) 2．(2018 全国卷Ⅰ)已知双曲线C： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C

=______. 2010-2018 年 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)直线 20xy   分别与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆 22( 2)

a5=3a3+4a1， 则 a3= A． 16 B． 8 C．4 D． 2 3.（2019 全国 2 卷理 19）已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， 14 3 4n n na a b 

8.（2019 全国 I 理 4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5 12 （5 12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5 12 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是

的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化？说明理由. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相 互独立，设 X 为该群体的 10

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)1 2i 1 2i   A． 43i55

1.（2019 江苏 12）如图，在△ABC中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE交于点O .若AB AC AO EC    6，则ABAC的值是 .2.（2019 浙江 17）已知正方形ABCD的边长为 1，当每个( 1,2,3,4,5,6) i  i 取遍1时，1 2 3 4 5 6 | |       AB BC CD DA AC BD     的最小值是________，最大值是_______.3.（2019 天津理 14）在四边形ABCD中，AD BC AB AD A ∥ , 2 3, 5, 30      ，点E在线段CB的延长线上，且AE BE ，则BD AE   .

! !!!! ! 绝密“启用前 数学模拟测试 !!本试卷共$*题!共!+“分!考试时间!$“分钟!考试结束后!将本试卷和答题 卡一并交回, 注意事项& !,答题前!考生先将自己的姓名“考生号“考场号和座位号填写清楚

C．第三象限 D．第四象限 2．(2018 全国卷Ⅰ)设 1i 2i1iz  ，则||z  A．0 B． 1 2 C．1 D． 2 3．(2018 全国卷Ⅱ)  i 2 3i A．3 2i

________ . 的最小值为_______. 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ)记 nS 为等差数列{}na 的前 n 项和，若 3 2 43SSS， 1 2a  ，则 5a

 是展开式中的常数项为 . 2010-2018 年 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅲ) 252()x x 的展开式中 4x 的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 2．（

12... na a a    ____________． 三、解答题 26．（2018 全国卷Ⅰ）已知数列{}na 满足 1 1a  ， 1 2( 1) nnna n a ，设 n n ab

万元 B．65.5 万元 C．67.7 万元 D．72.0 万元 二、解答题 9．（ 2018 全国卷Ⅱ）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y（单位：亿元） 的折线图． 为了预测该地区

1f x x x   在 x =______处取得极小值． 三、解答题 26．(2018 全国卷Ⅰ)已知函数 1( ) lnf x x a xx   ． (1)讨论 ()fx的单调性； (2)若

1+k k=1,s=1 A． 1 2 B． 5 6 C． 7 6 D． 7 12 2．(2018 全国卷Ⅱ)为计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S，设计了如图的程序框图，则