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8易错点：求函数奇偶性的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数

3．（2019·通榆县第一中学校高一期中）已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断函数的奇偶性和单调性，得到，且，解不等式得解. 【详解】由题得函数的定义域为. 因为， 所以为上的偶函数， 因为函数都是在上单调递减

” 是 “ ” 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围． 3、 已知 ， . （ 1 ）判断 的奇偶性并说明理由； （ 2 ）求证：函数 是增函数 . 4、 为了让同学们吃上热腾腾的饭菜，重庆鲁能巴蜀中学食堂花费

解得，即m的最大值为，故选B. 点睛：函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度：

 不定方程与不定方程组 教学目标 1.利用整除及奇偶性解不定方程 2.不定方程的试值技巧 3.学会解不定方程的经典例题 知识精讲 一、知识点说明 历史概述 不定方程是数论中最古老的分支之一．古希腊的

理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

四、解答题（共5题） 1、 如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 2、 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且 (1)求a+b与   (2)化简

(9)设，则 . (10)函数的间断点为 . (11) 函数的连续区间为 . (12) 函数的奇偶性为 . (13) . (14) . (15)函数在点处的连续性为 . 2．选择题 (1)函数的间断点为（

B ）中的两个函数相同 A、 B、 C、 D、 4、判断函数的奇偶性：若，则为偶函数；若，则为奇函数， 也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函 数仍为奇函数；偶函数偶函数、

19．已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）． （1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论． 【答案】（1）m＝4，奇函数；

解答分段函数要注意：①各段解析式与定义域的对应关系；②要注意分类讨论思想的的应用，以免漏解；③判断分段奇偶性注意定义域的整体性；④分段函数单调性、反函数及图象应注意各段间的联结关系.对分段函数的考查已成为高

__. 【答案】 【解析】由函数的奇偶性解函数的解析式。 【详解】 解：是定义在上的奇函数 当时， 设，则， 化简得 故答案为： 【点睛】 本题考查借助函数的奇偶性求解函数的解析式，属于基础题。 10．已知一个三角形的三边长分别为3

7．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析函数的定义域、奇偶性以及函数值的正负变化，排除错误选项可得答案. 【详解】 由，可得， 故是奇函数，图象关于原点对称，排除A

位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 8．若

函数的图象即，即，由偶函数知，由周期性知 由得，由，知，故故有 故选：． 【点睛】 本题考查函数奇偶性的运用，求解本题的关键是根据函数的性质求出函数的周期以及一个周期中函数值的和，然后根据周期性求出函数值的和．

学习内容 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。 第 1 课时 课型 新授 学习目标 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设且，则：=… §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称

为奇函数． 如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具有奇偶性．不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数． 判断一个函数是否具有奇偶性的基本步骤是： （1）求出函数的定义域； （2）判断对任意的是否

本题考查三角函数的图象与性质，难度较大，易错点在于已知一条对称轴和一个对称中心要分两种情况分析. 4．D 【分析】 对①直接进行奇偶性的判断即可，对②③④可用换元法，转化成二次函数的图像与性质进行判断即可. 【详解】 ①函数的定义域为R，

从简单情形考虑：全添上“+”，此时是奇数。[来源:Z#xx#k.Com] 对一般情况，只要将若干个“+”调整为。 奇偶性相同，故每次调整，其代数和的奇偶性不变，即总和为奇数。 而， 因此这个最小值是1。[来源:Z*xx*k.Com] 评注