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2、指数函数的图象和性质 a>1 0 1)的图像是( ) 分析 本题主要考查指数函数的图像和性质、函数奇偶性的函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想. 解法1：(分类讨论)： 去绝对值，可得y＝ 又a>1，由指数函数图像易知，应选B

即对任意，有恒成立， 由， 令，，则可设，， ∴， ∴，即的取值范围为． 【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查函数与方程的思想，是中档题． 5．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）已知定义域为的函数，是奇函数

方向）；②配方法．注意：不能不加分析地将区间端点代入． 12.奇偶性的定义：为奇函数 Û Û； 为偶函数 Û Û； 13.关于函数奇偶性的注意点：①如果奇函数y = f ( x )在原点有定义，则 ；

二、高考要求 （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程． （3）了解反函数的概念及

＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么( )． A．s是偶数 B．s是奇数 C．s的奇偶性与n的奇偶性相同 D．s的奇偶性不能确定 (江苏省竞赛试题) 11．(1)如图1，用字母a表示阴暗部分的面积； (

函数的单调性，对称性（中心对称，线对称） 8.复合函数的单调性 7.函数图像的判定 14.曲线的切线方程 14.函数的奇偶性 12.函数的零点综合 21.导数，讨论单调性，恒成立问题 21.导数 ①单调性 ②恒成立问题 16

因为函数为奇函数， 所以， 因为， 且函数在上是增函数， 所以， 故选：B 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性，单调性，对数函数、指数函数的性质，属于中档题. 6．已知，则（ ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D

所以函数是偶函数, 当时, ,该函数是减函数,不符合题意. 故选：C 【点睛】 本题考查了判断函数的奇偶性和单调性,掌握偶函数的定义和基本函数的单调性是解题的关键. 3．设，，，则（ ）． A． B． C．

　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据奇函数满足,偶函数满足.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案. 【详解】 对于A,函数为二次函数,图像为抛物线,开口向下,对称轴为: 函数在单调递增

的交点个数为 ༵ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查函数的奇偶性，函数的零点与方程的根的关系，属于中档题． 【解答】 解：由题意 ሼ 与 ሼ 都是偶函数， ሼ 是周期为

★高三数学重要知识点精选总结5 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f

的定义域是，关于原点对称，并且函数满足 ，故函数是奇函数. 故选：C 【点睛】 本题考查判断函数的奇偶性，属于基础题型，判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，那函数就是非奇非偶函数，若

明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

【答案】　C　若f(x)为奇函数，则|f(x)|为偶函数；若g(x)为偶函数，则|g(x)|为偶函数，且两函数相乘奇偶性“同偶异奇”，对照选项可知C正确． 2．(2013·山东，3，易)已知函数f(x)为奇函数，且当x

说明：对于分式函数不同时为0）求值域，若与无公共实根时，可用判别式法. （4）；； 34. 3. 函数的奇偶性 1. 定义在R上的两个函数中，为偶函数，为奇函数，，则____________ 变式：定义在区间(－1

整除，显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能． 注意图中的具体数字，有(3，4)处、(8，5)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定不满足． 而剩下的几个位置奇偶性相同，有可能满足． 进一步验证，

这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 7.判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2

x2时，恒有 f (x1) > f ( x2 ),称函数f (x)区间I上单调减少.x1x2 12. 函数的奇偶性偶函数图形关于y 轴对称yxox-x 设D关于原点对称, 对于 有 称函数 f (x)为偶函数. 13

（1）当时，求、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集． 19．（12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2