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(2)若 nb 是等差数列，证明： 0c  ． 专题十三 推理与证明 第三十八讲 推理与证明 答案部分 1．B【解析】解法一 因为ln 1xx≤ ( 0x  )，所以 1 2 3 4 1 2 3ln(

新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红 光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯

的最大值及 此时点 P 的坐标． 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 14 页 专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 答案部分 2019 年 1. 解析 双曲线 22 :142 xyC 的右焦点为

是虚数单位），则 z 的实部是___． 专题十三 数系的扩充与复数的引入 第三十三讲 复数的计算 答案部分 2019 年 1. 解析： 22 i i 1 2 iz = + = − + ， 1 2 iz

（i 是虚数单位），则 z 的实部是___． 专题十四 数系的扩充与复数的引入 第四十讲 复数的计算 答案部分 2019 年 1．C  解析：由 32iz  ，知 32iz   ，在复平面对应的点为

表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量 的分布列和数学 期望； （Ⅱ）若有 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率． 14．（2017 山东）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，

x y 是圆 上的动点，当t 变化时，求 y 的最大值． 专题九 解析几何 第二十五讲 直线与圆 答案部分 2019 年 1.解析 由直线 l 的参数方程消去 t，可得其普通方程为 4 3 2 0xy

A．−1 B．0 C．1 2 D．1 6．（ 2014 江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关 系，随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最

0x≥ 时 ( ) 0fx≥ ，求 a 的取值范围． 专题三 导数及其应用 第八讲 导数的综合应用 答案部分 2019 年 1.解析 当 1x  时，  1 1 2 2 1 0f a a  

（Ⅰ）若 5S =5，求 6S 及 ； （Ⅱ）求 d 的取值范围． 专题六 数列 第十五讲 等差数列 答案部分 2019 年 1.解析：设等差数列 na 的公差为 d ，由 4505Sa，， 得 1

有公共点，试求 a 的最小值． 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页—共 23 页 专题九 解析几何 第二十九讲 曲线与方程 答案部分 1. 由 221x y x y   可得 221y x y

上恒成立，求 a 的最大值与b 的最小值． 专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 答案部分 2019 年 1.解析：取 0a  ， 1b  ，则 ln( ) ln1 0ab 

a=_______． 21．(2016 年全国 I) 5(2 )xx 的展开式中，x3 的系数是 ．（用数字填写答案） 22．（2015 北京）在 52 x 的展开式中， 3x 的系数为 ．（用数字作答） 23．（

上动点，l 为 C 在点 处的切线，求O 点到l 距离的最小值． 专题九 解析几何 第二十八讲 抛物线 答案部分 2019 年 1．D 解析 由题意可得： 2 3 2 ppp ，解得 8p 

n nb a a  求数列{}nb 的前 n 项和 nS． 专题六 数列 第十六讲 等比数列 答案部分 2019 年 1.解析 由题意可得， () 3 3 1 2 3 1 13111 4 aq qS

bbb b b b b b b    *()nN ． 专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019 年 1.解析：对于B，令 2 1 04x    ，得 1 2  ， 取

M，使得对于任意的 *nN ，都有 na ≤ M． 专题十三 推理与证明 第三十九讲 数学归纳法 答案部分 1．【解析】（Ⅰ）用数学归纳法证明： 0nx  当 1n  时， 1 10x  假设

题卷”两部分,“试题卷”共 4 页,“答题卷“共 6 页； 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题

部编语文二年级下册期中考试卷

人教版数学3年级下册第四单元同步练习题（附答案）