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C. 2 1 D.-2 3. 能够把椭圆 C: 184 22  yx 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数 )(xf 称为椭圆 C 的“亲和函数”，下列函数是椭圆 C 的“亲和函数”的是 A. 23)(

（A） 17 （B）23 （C）35 （D）37 4.已知双曲线 22 19 xy m的一条渐近线方程为 2 3yx ，则双曲线的焦距为 （ ） A. B. C. D. 5.下表是某单位 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

抛物线 2019 年 1.（2019 全国 II 理 8）若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点是椭圆 22 3 1xy pp 的一个焦点，则 p= A．2 B．3 C．4 D．8 2.（2019

3．人体的体质指数（BMI）的计算公式：BMI＝体重÷身高 2（体重单位为 kg，身高单位 为 m）．其判定标准如下表： 某小学生的身高为 1．5 m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则此学生的体重 可 能是

2) C．( 1,1) D． ( 1,2) 3．双曲线 22 221 ( 0, 0)xy abab    的渐近线方程为 2yx ，则双曲线的离心率为（ ） A． 5 5 B． 25

11 14. 若椭圆 22 22: 1( 0)xyC a bab    与圆 22 1 :9C x y和圆 22 2 :8C x y均有且 只有两个公共点，则椭圆C 的标准方程是__________

14. 若椭圆 22 22: 1( 0)xyC a bab    与圆 22 1 :9C x y和圆 22 2 :8C x y均有且 只有两个公共点，则椭圆C 的标准方程是__________

，则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 12. 已知椭圆 的左顶点为 A，上顶点为 B，右焦点为 F，若 ，则椭圆 C 的离心率为( ) CBsinsin高二理科数学 共 4 页 A

＋２＞０ Ｄ． ｘ０ ∈Ｒ，ｘ２ ０ ＋２ｘ０ ＋２≥０ ２． 双曲线ｘ２ ４ －ｙ２ ＝ １ 的渐近线方程为 Ａ． ｘ ＝ ± 槡４ ５ ５ Ｂ． ｘ±２ｙ ＝ ０ Ｃ． ２ｘ±ｙ ＝ ０ Ｄ． ｘ ＝ ±

他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 C 的焦点在 x 轴上，且椭圆 C 的离心率为 7 4 ，面积为 12 ，则椭圆 C 的方程为（ ）. A． 2 2

A． 27 B．3 C． 1 或3 D．1或 27 4．某小区计划建造一个椭圆形的花坛，O 为椭圆的中心， ON 位于椭圆的长轴上， MON 为直角，欲在其中建立 一个长方形的水池，如图已知矩形OAPB，有

6 C. 7 D. 8 4.已知双曲线 的实轴的长度比虚轴的长度大 2，焦距为 10，则双曲 线的方程为（ ） A. B. C. D. 5.在三棱柱 中，若 ，则 A. B. C. D. 6.设 ， ，若“

的外接圆的面积为 h A. 1 B. C. 1 D. 4 11. 已知椭圆 x 1h ǡ 的左顶点为 A，上顶点为 B，右焦点为 F，若 9ǡ ，则椭圆 C 的离心为 hA. ሼ1 B. ሼ1 C. 1 4 D.

，则直线l 的方程为 A．3 4 14 0x y   B．3 4 14 0x y   C． 4 3 14 0x y   D． 4 3 14 0x y   4．已知椭圆 2 2 2

1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx D． 1 4yx 4. “ 1a＞

1R ＜ D． ,tan 1R ≤ 3. 双曲线 2 2 14 yx 的渐近线方程为 A． 4yx B． 2yx C． 1 2yx D． 1 4yx 4. “ 1a＞

，则  （ ） A． 2 B． 4 C．6 D．8 12．已知 1F， 2F 是双曲线 22 221( 0, 0)xy abab    的左右焦点，点 A 是第二象限内双曲线上一 点，且直线

     ，则目标函数 2z x y的最大值为______. 16．设函数 3 221() 33 axf x bx a x    在 处取得极值 0，则 三、解答题：共 70 分

本大题共“小题#每小题%分#共#&分#把答案填在答题纸中相应的横 线上“ !)!曲线,+%39% 在点“ 方程为 ! !“!抛物线,+“%# 上一点到直线,+“%,%的距离最短!则该点的坐标是 ! !%!已知直三棱柱

（1）求实数  的值； （2）求四棱锥 EBCDF  的体积． 第 4 页 共 9 页 20. 已知椭圆 22 22: 1( 0)xyC a bab    过圆 22: 4 2 3 0Q x y