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个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直的直线记成 ab cd ， 定义 ab ad bccd，上述记号就叫做 2 阶行列式，若 11611 xx xx  ，则 _____________．

3．90° 180° 4．钝角 5．钝 直 6．锐 45 7．2 1 8．52 105 9．AD AC AB BC AD BC AOB ABC AOH FOH(答案不唯一) 10．长短 开口 11．90 45

．０５）；治疗 ３ 个月就有显著性差异 ，６ 个月后差异更明显 。 能量 代谢 、血流量变化和病理研究表明 ， AD 患者大脑皮 质 、海马结构 、边缘系统等区域的胆碱能神经元选择 性丢失 ，功能降低 ，乙酰胆碱递质缺乏［２］。

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【解析】设 AD 是等腰三角形的高，长度为 3 1 2  .故  AP AB AC        22 2 2 2 2 2 2 2 4AD DP AD AD DP

A作 y轴的平行线，交 x 轴于点 D ，则 2, 1AD DB   ，因此在 xOy 坐标 系中， o2 2, 1, 90AD DB ADB   ，由勾股定理得 3.AB  8

如图，在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，AD⊥BC 于 D，点 D 在边 BC 上（不与 端点重合），且 AD＝ 1 2 BC． （1）若∠BAC＝60°，求 sinBsinC

如图，在四棱锥 P ABCD 中， PC  底面 ABCD, 是直角梯形， ,AB AD AB CD ，且 2 2 2,AB AD CD E   是 PB 的中点. （1）求证: 平面 EAC 平面

D. 11.在棱长为 1 的正方体 1111ABCDA B C D− 中， ,EF分别为棱 11AD ， 11CD 的中点，N 为线段 1BC 的中 点，若点 ,PM分别为线段 1 ,D BEF 上的动点，则

钝角 D. 不能确定 12．已知正四面体 A BCD 的棱长为 6 2 ，,M N 分别是 ,AC AD 上的点，过 MN 作平面 ， 使得 ,AB CD 均与 平行，且 ,AB CD 到 的距离分别为

= 2 5 5 ΔABD AD sin B = BD sin∠BAD AD 2 5 5 = 2 4 5 AD = 5 ΔADC AC 2 = AD2 + DC 2 − 2AD⋅ DC ⋅cos∠ADC

韦伯 国务院是最高国家行政机关，它(AD)。[2012 年 7 月试题]A.由国家最高权力机关产生 D.在国家行政系 统中处于最高地位 国务院是最高国家行政机关，它(AD)。[2014 年 7 月试题]A

18.(本小题满分 12 分) 在四棱锥 P ABCD 中， 23BC BD DC   ， 2AD AB PD PB    . (Ⅰ)若点 E 为 PC 的中点，求证： BE ∥平面 PAD

S， AD 为内角 A 的角平分线，且满足3 cos 3 cos 2 3b Aa Bbc  . （Ⅰ）求cos A 的值； （Ⅱ）若 ABC 的面积为 4 2 3 ，求角平分线长 AD 的最大值

（本小题满分14分〉 如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD 是矩形， PAJ_平面ABCD，且 PA=AD, E, F 分别是 棱础，PC的中点．求证＝ (I) EF II 平面 PAD; (2）平面 PCE上平面

4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 a c b d ，定义 =ad－bc，上述记号 就叫做 2 阶行列式，若 1 1 x x   1 1 x x   =6，则

6 D. 36 11.已知三棱锥 D-ABC 中，AB =BC = 1，AD = 2，BD = 5 ，AC = 2 ，BC⊥AD， 则该三棱锥的 外接球的表面积为 A. 6 B. 6 C. 5 D

12 分） 解：（1）设数列 na 的公差为 d ，则 1 1 2 5 12 3 3 9 ad ad    ，解得 1 1a  ， 2d  ， 21nan   . …………

6 D. 36 11.已知三棱锥 D-ABC 中，AB =BC = 1，AD = 2，BD = 5 ，AC = 2 ，BC⊥AD， 则该三棱锥的 外接球的表面积为 A. 6 B. 6 C. 5 D

的公差为d，由题意得 1 1 12 4, 3 3 3a d a d a d     ， 解得 1 0, 2ad． 从而 *2 2,na n n  N． 由 12,,n n n n n nS b S b