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B．55° C．135° D．125° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 10．如图，在△ABC中，D是

【新知应用】 如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝18

。证明对于任意的自然数n，都存在自然数 ，使得 。 20. 已知椭圆，过其左焦点作一条直线交椭圆于A，B两点，D为右侧一点，连AD、BD分别交椭圆左准线于M,N。若以MN为直径的圆恰好过 ，求 a的值。 2011年浙江省高中数学竞赛参考解答与评分标准

 2) D.(-1, 2) 8. 如图所示，点D在BC上，DE⊥AB,DF⊥AC，且DE=DF，线段AD是△ABC中 （        ） A.BC边上的高 B.BC边的垂直平分线 C.BC边上的中线 D

如图所示，下列说法不正确的是（　　） A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点A到BC的垂线段 C. 点C到AB的垂线段是线段AD D. 点B到AC的垂线段是线段AB 8. 如图，∠1＝1

A. B. 1, C. 6,7,8 D. 2,3,4 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是( )高考 高考 A. 1 B. 2 C. 3

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积； （3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．  17

如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD，连接BD、 DE、 BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC，③AD⊥ BE，④=1；其中正确的（ ） A. ①②③

．若∠P＝50°，则∠AOB＝　 　． 14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）．

C．21点，21点 D．24点，21点 7．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（　　） A．15° B．20° C．25°

ZcHnO A．cm B．cm C．cm D．πcm 7．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(     )

机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为45°，烈士塔底部点C的俯角为61°，无人机与烈士塔的水平距离AD为10m，求烈士塔的高度．(结果保留整数．参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1

如图，在三棱锥A BCD中，AE⊥BC于E，M，N分别是AE，AD的中点． (1) 求证：MN∥平面BCD； (2) 若平面ABC⊥平面ADM，求证：AD⊥BC.    16. (本小题满分14分) 设向量a＝(2cos

C．α内的无数条直线与β平行 D．α内的两条相交直线分别与β平行 3．平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与的位置关系是 A．异面 B．相交 C．平行或相交 D．平行 4．下列命题中，错误的是

面ADF? 【答案】（1）见解析（2）当BM＝1时 【解析】(1)证明：连结CE交AD于O，连结OF. 因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，. 【考点定位】空间线、面间的位置关系.

 (53+32)m 8.如图， △ABC 内接于 ⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD 是 ⊙O 的直径，若 AD=3 ，则 BC= （   ） A. 23                               B

且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____． 12．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________． 1

14．已知a−3b=2，ab=3，则2a3b−12a2b2+18ab3=______． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE．若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝_______．

【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】如图，过D作 DE⊥AC ，则D到 AC 的距离为DE ∵AD 平分 ∠CAB ， ∠B=90°,BD=3 ， ∴ DE=BD=3   ∴ 点D到 AC 的距离为

侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC． （Ⅰ）证明：AD⊥CE； （Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的大小． 19．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．