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（2020·广州）如图5，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） 图5 A． B． C． D． 7

相似三角形与圆的综合考题 1、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G． 求证：BG•AG=DF•DA． 2、已

点，且BE＝DF，连接AE，CF． （1）求证△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，若AB＝AD，求证：四边形AFCE是菱形． 2．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF．

′的中点. (1)求证：四边形B′EDF是菱形； (2)求直线A′C与DE所成的角； (3)求直线AD与平面B′EDF所成的角； (4)求面B′EDF与面ABCD所成的角. 命题意图：本题主要考查异面

△EDC的外角， ∴∠BDC＞∠DEC，同理∠DEC＞∠BAC，∴∠BDC＞∠BAC 证法二：连接AD，并延长交BC于F ∵∠BDF是△ABD的外角 ∴∠BDF＞∠BAD，同理，∠CDF＞∠CAD ∴∠BDF＋∠CDF＞∠BAD＋∠CAD

（湖北荆门·3分）如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF 【分

都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为 A.2 B.23- C.13- D.33- 【答案】D 【解析】解：过A

1．（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延伸EF交AD的延伸线于G，当FG=1时，求AD的长． 2

AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（　　） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别

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B．720° C．1440° D．1800° 2．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．18

∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE 2. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为 (　　) A.28 B.24 C.21

1．(2014·天津)如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE

　　(2)若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形; 　　(3)作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G(如图2)，求的值. 　　27. (江苏镇江11分)等边△ABC的边长为2，P是BC边

O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 5．如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，E，F分别是O

一、平行四边形与等腰三角形专题 例题1 已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F． （1）求证：CD=DF； （2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形．   训练一

△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，AD=BC 3. 根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，AC＝8

，若△PCB为直角三角形，则BP的长为________． 2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，BE＝________．

、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（ ） A.AC=CD B.AB=AD C.AD=AE D.BC=CE．  4. 如图，菱形ABCD中，∠D=150∘，则∠1=(