AHP中两类标度转换的保序性条件


    AHP中两类标度转换保序性条件

    谭阳 覃菊莹 吕跃进
    (广西学数学信息科学系530004)

    摘 文通分析两类标度间转换关系出两类标度转换保 序性条件
    关键词 AHP 标度转换 保序性 排序方法

    1 引言
    着层次分析法广泛应需出现越越标度[4]~[11]文[1]作分类提出转换方法没考虑标度转换排序否致文提出Ⅰ类标度转换Ⅱ类标度保序条件

    2 两类标度转换排序方法
    根标度判断矩阵性质差异分两类:Ⅰ互反性标度Ⅱ互补性标度中属Ⅰ类:1—9标度指数标度99—91标度1010—182标度类标度矩阵正互反判断矩阵属Ⅱ类:01—09标度0—1标度0—2标度2—2标度类标度矩阵互补判断矩阵
    Ⅰ类标度判断矩阵转换Ⅱ类标度判断矩阵转换公式[1]:文[1]中认通式先Ⅰ类标度判断矩阵转换Ⅱ类标度判断矩阵然Ⅱ类标度判断矩阵转换模糊致性矩阵[1]模糊致性矩阵行化排序权重认需进行致性检验(错误)没提转换排序否原先排序相实际非Ⅰ类标度判断矩阵转换排序原先排序相:Ⅰ类标度判断矩阵特征根法排序量:时转换Ⅱ类标度排序:
    时标度转换否保序非常值研究

    3 保序性条件
    定义1 设矩阵称矩阵模糊矩阵
    定义2 设模糊矩阵称矩阵模糊互补矩阵
    定义3 设模糊互补矩阵意称矩阵模糊致性矩阵
    定理1[2] 果模糊互补矩阵行求记 施数学变换建立矩阵模糊致
    定理2 Ⅰ类标度判断矩阵述转换Ⅱ类标度判断矩阵化前排序量中
    (1)
    证明 模糊致性矩阵

    +
    行求:


    证毕
    定义4[3] 正互反矩阵称序传递果果者者
    定理3 Ⅰ类标度判断矩阵序传递转换排序原先EMLLSMLSM出排序相致
    证明:意序传递EMLLSMLSM强条件保序性[3]知排序权值均满足方面设转换排序量()(1)式

    意k时0
    意k时0证毕
    述定理Ⅰ类标度判断矩阵满足序传递时转换排序原先EMLLSMLSM出排序相致

    4 结语
    否认Ⅱ类标度实际计算中Ⅰ类标度排序现实更接:Ⅰ类标度判断矩阵EMLLSM出排序转换Ⅱ类标度计算排序
    显然实际排序更接果Ⅰ类标度判断矩阵转换排序原先致时会结果产生影响防碍客观排序正确认识保序性条件提出十分必

    参考文献
    1 徐泽水 AHP中两类标度关系研究系统工程理实践1999(7):97101
    2 姚敏张森 模糊致性矩阵软科学中应系统工程1997(2):5456
    3 王莲芬许树柏 层次分析法引 北京:中国民学出版社1990
    4 舒康梁镇韩 AHP中指数标度法系统工程理实践199010(1):68
    5 陈迁王浣尘 AHP方法判断尺度合理定义 系统工程1996(5):1820
    6 杨永清许先云 改进层次分析法矿井安全理综合评价系统工程理实践199919(6):121125
    7 侯岳衡沈德家 指数标度种标度较 系统工程理实践199515(10):4346
    8 丁俭王华赵敏 种简明群体决策AHP模型新标度方法 理工程学报200014(1):8
    9 汪浩马达 层次分析标度评价新标度方法 系统工程理实践1993(5):2426
    10 徐泽水层次分析新标度法系统工程理实践199818(10):7477
    11 林锦国魏世孝 AHP中(02)EM法(1/99)EM法较研究系统工程理实践199414(5):6469

    The Condition of Rank Preservation for Transforming between
    Two Classes of Scales in AHP

    Tan Yang Qin Juying Lv Yuejin
    (The Department of Maths and Informatics Guangxi University530004)

    Abstract This paper analyses the transforming relation between two classes of scales in AHP A condition of rank preservation is given
    Keywords AHP Scales Transforming Rank Preservation Priority Method
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    文档贡献者

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    贡献于2016-07-20

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