**三中20182019学年度第学期第次月考试卷（高二理科数学）
选择题(题12题题5分60分)
1列说法中正确( )
A棱柱侧面三角形 B正方体长方体特殊四棱柱
C体表面展成面图形 D棱柱条棱相等
2．图长宽分相等两矩形．定列三命题：①存三棱柱正视图俯视图右图②存四棱柱正视图俯视图右图③存圆柱正视图俯视图右图．中真命题数( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．已知水放置△ABC斜二测画法右图示直观图中原△ABC( )．
A．等边三角形 B．直角三角形
C．三边中两边相等等腰三角形 D．三边互相等三角形
4．某空间体三视图图示该体体积( )．
A B C．1 D．2
5四面体顶点三条棱两两互相垂直长分13四面体四顶点球面球表面积( )
A16π B32π C36π D64π
6图示梯形A1B1C1D1面图形ABCD直观图(斜二测)A1D1∥O1y1A1B＝∥C1D1A1D1＝1四边形ABCD面积( )
A10 B5 C D
7．面截球直径6 cm圆面球心面距离4 cm该球体积( )．
A cm3 B cm3 C cm3 D cm3
8面四命题
①分两面两直线行
②两面行中面条直线必行面
③果面两条直线行面两面行
④果面条直线行面两面行
中正确命题( )
A①② B②④ C①③ D②③
9列推理正确( )
AA∈bA∈βB∈b BM∈αM∈βN∈αN∈βα∩β＝直线MN
C直线mα DABC∈αABC∈βABC线αβ重合
10．设lm两条直线α面列命题正确( )．
A．l⊥mm⊂αl⊥α B．l⊥αl∥mm⊥α
C．l∥αm⊂αl∥m D．l∥αm∥αl∥m
11点P等腰三角形ABC面外点PA⊥面ABCPA＝8△ABC中底边BC＝6AB＝5PBC距离( )
A B C D
12．图Ω长方体ABCD—A1B1C1D1面EFGH截体EFGHB1C1体中E线段A1B1异B1点F线段BB1异B1点EH∥A1D1列结中正确( )．
A．EH∥FG B．四边形EFGH矩形
C．Ω棱柱 D．Ω棱台
二填空题(题4题题5分20分)
13．正四棱柱顶点直径2 cm球面．果正四棱柱底面边长1 cm该棱柱表面积__________cm2
14．某体三视图(单位：cm)图示体体积__________cm3
15．已知面α∥面βPαβ外点P点两条直线ACBD分交αAB交βCDPA＝6AC＝9AB＝8CD长__________．
16．已知mn直线αβγ面出列说法：
①α⊥βα∩β＝mn⊥mn⊥αn⊥β②α∥βα∩γ＝mβ∩γ＝nm∥n③m垂直αm垂直α数条直线④α∩β＝mn∥mn∥αn∥β中正确说法序号__________．(注：认正确说法序号填)
三解答题(题6题满分70分)
17(10分)圆锥形容器圆柱形容器轴截面图示两容器盛液体体积正相等液面高度h相等ah表示出
18 (12分)△ABC正三角形线段EADC垂直面ABC
设EA＝AB＝2aDC＝aFBE中点图
(1)求证DF∥面ABC
(2)求证AF⊥BD
19．(12分)已知某体俯视图图示矩形正视图底边长8高4等腰三角形侧视图底边长6高4等腰三角形．求：
(1)该体体积V
(2)该体侧面面积S
20．(12分)图示已知EFGH分空间四边形ABCD边ABBCCDDA中点．
(1)求证：EFGH四点面
(2)四边形EFGH矩形求证：AC⊥BD
21．(12分)图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥AD点E线段ADCE∥AB
(1)求证：CE⊥面PAD
(2)PA＝AB＝1AD＝3∠CDA＝45°求四棱锥PABCD体积．
22．(12分)图示正方体ABCD—A1B1C1D1中E棱DD1中点．
(1)求直线BE面ABB1A1成角正弦值
(2)棱C1D1否存点FB1F∥面A1BE？证明结．
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选择题(题12题题5分60分)
1列说法中正确( )
A棱柱侧面三角形 B正方体长方体特殊四棱柱
C体表面展成面图形 D棱柱条棱相等
2．图长宽分相等两矩形．定列三命题：①存三棱柱正视图俯视图右图②存四棱柱正视图俯视图右图③存圆柱正视图俯视图右图．中真命题数( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．已知水放置△ABC斜二测画法右图示直观图中原△ABC( )．
A．等边三角形 B．直角三角形
C．三边中两边相等等腰三角形 D．三边互相等三角形
4．某空间体三视图图示该体体积( )．
A B C．1 D．2
5四面体顶点三条棱两两互相垂直长分13四面体四顶点球面球表面积( )
A16π B32π C36π D64π
6图示梯形A1B1C1D1面图形ABCD直观图(斜二测)A1D1∥O1y1A1B＝∥C1D1A1D1＝1四边形ABCD面积( )
A10 B5 C D
7．面截球直径6 cm圆面球心面距离4 cm该球体积( )．
A cm3 B cm3 C cm3 D cm3
8面四命题
①分两面两直线行
②两面行中面条直线必行面
③果面两条直线行面两面行
④果面条直线行面两面行
中正确命题( )
A①② B②④ C①③ D②③
9列推理正确( )
AA∈bA∈βB∈b BM∈αM∈βN∈αN∈βα∩β＝直线MN
C直线mα DABC∈αABC∈βABC线αβ重合
10．设lm两条直线α面列命题正确( )．
A．l⊥mm⊂αl⊥α B．l⊥αl∥mm⊥α
C．l∥αm⊂αl∥m D．l∥αm∥αl∥m
11点P等腰三角形ABC面外点PA⊥面ABCPA＝8△ABC中底边BC＝6AB＝5PBC距离( )
A B C D
12．图Ω长方体ABCD—A1B1C1D1面EFGH截体EFGHB1C1体中E线段A1B1异B1点F线段BB1异B1点EH∥A1D1列结中正确( )．
A．EH∥FG B．四边形EFGH矩形
C．Ω棱柱 D．Ω棱台
二填空题(题4题题5分20分)
13．正四棱柱顶点直径2 cm球面．果正四棱柱底面边长1 cm该棱柱表面积__________cm2
14．某体三视图(单位：cm)图示体体积__________cm3
15．已知面α∥面βPαβ外点P点两条直线ACBD分交αAB交βCDPA＝6AC＝9AB＝8CD长__________．
16．已知mn直线αβγ面出列说法：
①α⊥βα∩β＝mn⊥mn⊥αn⊥β②α∥βα∩γ＝mβ∩γ＝nm∥n③m垂直αm垂直α数条直线④α∩β＝mn∥mn∥αn∥β中正确说法序号__________．(注：认正确说法序号填)
三解答题(题6题满分70分)
17(10分)圆锥形容器圆柱形容器轴截面图示两容器盛液体体积正相等液面高度h相等ah表示出
18 (12分)△ABC正三角形线段EADC垂直面ABC
设EA＝AB＝2aDC＝aFBE中点图
(1)求证DF∥面ABC
(2)求证AF⊥BD
19．(12分)已知某体俯视图图示矩形正视图底边长8高4等腰三角形侧视图底边长6高4等腰三角形．求：
(1)该体体积V
(2)该体侧面面积S
20．(12分)图示已知EFGH分空间四边形ABCD边ABBCCDDA中点．
(1)求证：EFGH四点面
(2)四边形EFGH矩形求证：AC⊥BD
21．(12分)图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥AD点E线段ADCE∥AB
(1)求证：CE⊥面PAD
(2)PA＝AB＝1AD＝3∠CDA＝45°求四棱锥PABCD体积．
22．(12分)图示正方体ABCD—A1B1C1D1中E棱DD1中点．
(1)求直线BE面ABB1A1成角正弦值
(2)棱C1D1否存点FB1F∥面A1BE？证明结．
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