2018年贵州省毕节市中考数学试卷
选择题（题15题题3分45分）
1．（3分）﹣2018倒数（ ）
A．2018 B． C．﹣2018 D．
2．（3分）席2018年新年贺词中指出2017年基医疗保险已覆盖1350000000．1350000000科学记数法表示（ ）
A．135×107 B．135×109 C．135×108 D．135×1014
3．（3分）列运算正确（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2a2﹣b2 B．a3+a4a7
C．a3•a2a5 D．236
4．（3分）图示体圆柱体挖长方体视图（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）已知三角形两边长分82三角形第三边长（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（3分）某学7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图该学7次测试成绩众数中位数分（ ）
A．5048 B．5047 C．4848 D．4843
7．（3分）抛物线yx2左移2单位移5单位移新抛物线表达式（ ）
A．y（x+2）2﹣5 B．y（x+2）2+5 C．y（x﹣2）2﹣5 D．y（x﹣2）2+5
8．（3分）图直线a∥b∠150°∠230°∠3度数（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
9．（3分）已知点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y（k≠0）图象点Q分作两坐标轴垂线两垂线两坐标轴围成矩形面积（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．（3分）等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）面直角坐标系中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（03）O位似中心△OA′B′△OAB位似B点应点B′坐标（0﹣6）A点应点A′坐标（ ）
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
12．（3分）图行四边形ABCD中EDC点DE：EC3：2连接AE交BD点F
△DEF△BAF面积（ ）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
13．（3分）某商厦进货员预测种应季衬衫够畅销市场10000元购进种衬衫面市果然供应求商厦22000元购进第二批种衬衫购数量第批购进量2倍．单价贵4元求两批衬衫购进单价设第批衬衫购进单价x元列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
14．（3分）图矩形ABCD中AD3MCD点△ADM直线AM折△ANMAN分∠MAB折痕AM长（ ）
A．3 B． C． D．6
15．（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列结：①abc＞0②2a+b＞0③b2﹣4ac＞0④a﹣b+c＞0中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）式分解：a3﹣a ．
17．（5分）图△ABC中AC10BC6AB垂直分线交AB点D交AC点E△BCE周长 ．
18．（5分）已知关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根实数m取值范围 ．
19．（5分）图AB⊙O直径CD半圆三等分点CE⊥AB点E∠ACE度数 ．
20．（5分）观察列运算程：
请运面运算方法计算： ．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：
22．（8分）先化简求值：中a方程a2+a﹣60解．
23．（10分）2017年9月国中学生迎新版教育部统编义务教育语文教科书次统编教材引关注变化强调传统文化典著作阅读某校A三国演义B红楼梦C西游记D水浒四名著开展受欢迎传统文化典著作调查机调查干名学生（名学生必选选四名著中部）信息绘制面两幅完整统计图：
（1）次调查 名学生
（2）请条形统计图补充完整
（3）某班语文老师想四名著中机选取两部作学生暑期必读书籍请树状图列表方法求恰选中三国演义红楼梦概率．
24．（12分）图行四边形ABCD中P角线BD点点C作CQ∥DBCQDP连接APBQPQ．
（1）求证：△APD≌△BQC
（2）∠ABP+∠BQC180°求证：四边形ABQP菱形．
25．（12分）某商店销售款进价件40元护肤品调查发现销售单价低40元高80元时该商品日销售量y（件）销售单价x（元）间存次函数关系销售单价44元时日销售量72件销售单价48元时日销售量64件．
（1）求yx间函数关系式
（2）设该护肤品日销售利润w（元）销售单价x少时日销售利润w日销售利润少？
26．（14分）图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作AB垂线交AB点F交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EG⊙O切线
（2）tanCAC8求⊙O半径．
27．（16分）图D顶点抛物线y﹣x2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C直线BC表达式y﹣x+3．
（1）求抛物线表达式
（2）直线BC点PPO+PA值求点P坐标
（3）x轴否存点QACQ顶点三角形△BCD相似？存请求出点Q坐标存请说明理．
2018年贵州省毕节市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题15题题3分45分）
1．（3分）﹣2018倒数（ ）
A．2018 B． C．﹣2018 D．
分析直接利倒数定义分析出答案．
解答解：﹣2018倒数：﹣．
选：D．
点评题考查倒数正确握相关定义解题关键．
2．（3分）席2018年新年贺词中指出2017年基医疗保险已覆盖1350000000．1350000000科学记数法表示（ ）
A．135×107 B．135×109 C．135×108 D．135×1014
分析科学记数法表示较数时般形式a×10n中1≤|a|＜10n整数判断．
解答解：1350000000135×109
选：B．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10确定an值解题关键．
3．（3分）列运算正确（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2a2﹣b2 B．a3+a4a7
C．a3•a2a5 D．236
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式（﹣a2﹣b2+2ab）×a2﹣b2[﹣（a﹣b）2]×（a2﹣b2）
Ba3+a4a7底数相指数相加选项错误
Ca3•a2a5运算正确
D232×2×28选项错误
选：C．
点评题考查理数方整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
4．（3分）图示体圆柱体挖长方体视图（ ）
A． B． C． D．
分析视图体正面视图注意圆柱长方体放置．
解答解：视图
选：B．
点评题考查三视图关键注意视图中闭合线框表示物体面相连两闭合线框常面．实线虚线想象体见部分见部分轮廓线．
5．（3分）已知三角形两边长分82三角形第三边长（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
分析根已知边长求第三边x取值范围：6＜x＜10选项C符合．
解答解：设第三边长x
8﹣2＜x＜2+8
6＜x＜10
选：C．
点评题考查三角形三边关系已知三角形两边长第三边范围两边差两边．
6．（3分）某学7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图该学7次测试成绩众数中位数分（ ）
A．5048 B．5047 C．4848 D．4843
分析根折线统计图该学7次成绩根众数中位数答案．
解答解：折线统计图：42434748495050
7次测试成绩众数50中位数48
选：A．
点评题考查折线统计图利折线统计图获效信息解题关键利众数中位数定义．
7．（3分）抛物线yx2左移2单位移5单位移新抛物线表达式（ ）
A．y（x+2）2﹣5 B．y（x+2）2+5 C．y（x﹣2）2﹣5 D．y（x﹣2）2+5
分析先求出移抛物线顶点坐标利顶点式抛物线解析式写出．
解答解：抛物线yx2顶点坐标（00）
先左移2单位移5单位抛物线顶点坐标（﹣2﹣5）
移抛物线解析式y（x+2）2﹣5．
选：A．
点评题考查二次函数图象变换求熟练掌握移规律：左加右减加减．根规律利点变化确定函数解析式．
8．（3分）图直线a∥b∠150°∠230°∠3度数（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
分析根角定义∠4度数根行线性质∠3度数．
解答解：∵∠150°∠230°
∴∠4100°
∵a∥b
∴∠3∠4100°
选：D．
点评题考查行线性质解题关键熟练掌握行线性质．
9．（3分）已知点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y（k≠0）图象点Q分作两坐标轴垂线两垂线两坐标轴围成矩形面积（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
分析先根反例函数图象点坐标特征k﹣3×22×a易k﹣6a﹣3然根反例函数例系数k意义求S值．
解答解：∵点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y图象
∴k﹣3×22×a
∴k﹣6a﹣3
∵点Q分作两坐标轴垂线垂线两坐标轴围成矩形面积S
∴S|﹣6|6．
选：B．
点评题考查反例函数例系数k意义：反例函数y图象中取点点x轴y轴分作垂线坐标轴围成矩形面积定值|k|．
10．（3分）等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
分析解等式组解集数轴表示出．
解答解：解等式2x+1≥﹣3：x≥﹣2
等式组解集﹣2≤x＜1
等式组解集数轴表示图：
选：D．
点评题考查解元次等式组数轴表示等式解集解等式组时注意解集确定原：取取取中间解．
11．（3分）面直角坐标系中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（03）O位似中心△OA′B′△OAB位似B点应点B′坐标（0﹣6）A点应点A′坐标（ ）
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
分析利已知应点坐标变化规律出位似1：2求A＇坐标．
解答解：∵△OA′B′△OAB关O（00）成位似图形B （03）应点B′坐标（0﹣6）
∴OB：OB＇1：2OA：OA＇
∵A（12）
∴A＇（﹣2﹣4）
选：A．
点评题考查位似变换坐标图形性质出位似解题关键
12．（3分）图行四边形ABCD中EDC点DE：EC3：2连接AE交BD点F△DEF△BAF面积（ ）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
分析根行四边形性质出CD∥AB进出△DEF∽△BAF根相似三角形性质结合DE：EC3：2出△DEF△BAF面积题解．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴CD∥AB
∴△DEF∽△BAF．
∵DE：EC3：2
∴
∴（）2．
选：C．
点评题考查相似三角形判定性质行四边形性质牢记相似三角形面积等相似方解题关键．
13．（3分）某商厦进货员预测种应季衬衫够畅销市场10000元购进种衬衫面市果然供应求商厦22000元购进第二批种衬衫购数量第批购进量2倍．单价贵4元求两批衬衫购进单价设第批衬衫购进单价x元列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
分析设第批衬衫购进单价x元购进第二批种衬衫（x+4）元根第二批购数量第批购进数量2倍列出方程．
解答解：设第批衬衫购进单价x元购进第二批种衬衫（x+4）元
题意：2×．
选：A．
点评题考查分式方程应弄清题意找出题中数量关系列出方程解题关键．
14．（3分）图矩形ABCD中AD3MCD点△ADM直线AM折△ANMAN分∠MAB折痕AM长（ ）
A．3 B． C． D．6
分析折叠性质∠MAN∠DAM证出∠DAM∠MAN∠NAB三角函数解答．
解答解：折叠性质：△ANM≌△ADM
∴∠MAN∠DAM
∵AN分∠MAB∠MAN∠NAB
∴∠DAM∠MAN∠NAB
∵四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∴∠DAM30°
∴AM
选：B．
点评题考查矩形性质折叠性质关键折叠性质∠MAN∠DAM．
15．（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列结：①abc＞0②2a+b＞0③b2﹣4ac＞0④a﹣b+c＞0中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
分析抛物线称轴位置判断ab符号抛物线y轴交点判断c符号然根称轴抛物线x轴交点情况进行推理进结进行判断．
解答解：①∵抛物线称轴y轴右侧
∴ab＜0
∵y轴交负半轴
∴c＜0
∴abc＞0
①正确
②∵a＞0x﹣＜1
∴﹣b＜2a
∴2a+b＞0
②正确
③∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0
③正确
④x﹣1时y＞0
∴a﹣b+c＞0
④正确．
选：D．
点评题考查图象二次函数系数间关系二次函数yax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数确定．
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）式分解：a3﹣a a（a+1）（a﹣1） ．
分析原式提取a利方差公式分解．
解答解：原式a（a2﹣1）a（a+1）（a﹣1）
答案：a（a+1）（a﹣1）
点评题考查提公式公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
17．（5分）图△ABC中AC10BC6AB垂直分线交AB点D交AC点E
△BCE周长 16 ．
分析根线段垂直分线点线段两端点距离相等AEBE△BCE周长AC+BC然代入数计算求解．
解答解：∵DEAB垂直分线
∴AEBE
∵AC10BC6
∴△BCE周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC10+616．
答案：16
点评题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等性质证明出三角形周长等ACBC解题关键．
18．（5分）已知关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根实数m取值范围 m ．
分析方程两等实数根结合根判式出关m元次等式解出结．
解答解：∵关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根
∴△（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1）5﹣4m＞0
∴m．
答案：m．
点评题考查根判式牢记△＞0时方程两相等实数根解题关键．
19．（5分）图AB⊙O直径CD半圆三等分点CE⊥AB点E∠
ACE度数 30° ．
分析想办法证明△AOC等边三角形解决问题．
解答解：图连接OC．
∵AB直径
∴∠AOC∠COD∠DOB60°
∵OAOC
∴△AOC等边三角形
∴∠A60°
∵CE⊥OA
∴∠AEC90°
∴∠ACE90°﹣60°30°．
答案30°
点评题考查等弧圆心角相等性质等边三角形判定性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
20．（5分）观察列运算程：
请运面运算方法计算：
．
分析先分母理化然合．
解答解：原式（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）
（﹣1+﹣+…+﹣）
．
答案．
点评题考查二次根式混合运算：先二次根式化简二次根式然进行二次根式运算合．二次根式混合运算中结合题目特点灵活运二次根式性质选择恰解题途径事半功倍．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：
分析分进行负整数指数幂零指数幂二次根式化简然代入特殊角三角函数值
解答解：﹣3﹣2+﹣1+﹣1﹣5
点评题考查实数运算涉零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值解答题关键掌握部分运算法
22．（8分）先化简求值：中a方程a2+a﹣60解．
分析根分式减法法化简题目中式子然方程a2+a﹣60求a值然a值代入化简式子解答题注意代入a值必须原分式意义．
解答解：
a2+a﹣60a﹣3a2
∵a﹣2≠0
∴a≠2
∴a﹣3
a﹣3时原式．
点评题考查分式化简求值元二次方程解解答题关键明确分式化简求值方法．
23．（10分）2017年9月国中学生迎新版教育部统编义务教育语文教科书次统编教材引关注变化强调传统文化典著作阅读某校A三国演义B红楼梦C西游记D水浒四名著开展受欢迎传统文化典著作调查机调查干名学生（名学生必选选四名著中部）信息绘制面两幅完整统计图：
（1）次调查 50 名学生
（2）请条形统计图补充完整
（3）某班语文老师想四名著中机选取两部作学生暑期必读书籍请树状图列表方法求恰选中三国演义红楼梦概率．
分析（1）C部分数次调查数
（2）总数余部分数B应数
（3）列表等结果列举出利概率公式求解．
解答解：（1）次调查：15÷3050（）
答案：50
（2）B应数：50﹣16﹣15﹣712
图示：
（3）列表：
A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
∵12种等结果恰选中AB2种
∴P（选中AB）．
点评题考查条形统计图扇形统计图列表树状图应解题关键通列表等结果列举出然利概率公式求解．
24．（12分）图行四边形ABCD中P角线BD点点C作CQ∥DBCQDP连接APBQPQ．
（1）求证：△APD≌△BQC
（2）∠ABP+∠BQC180°求证：四边形ABQP菱形．
分析（1）证明ADBC∠ADP∠BCQDPCQ解决问题
（2）首先证明四边形ABQP行四边形证明ABAP解决问题
解答（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCAD∥BC
∴∠ADB∠DBC
∵CQ∥DB
∴∠BCQ∠DBC
∵DPCQ
∴△ADP≌△BCQ．
（2）证明：∵CQ∥DBCQDP
∴四边形CQPD行四边形
∴CDPQCD∥PQ
∵四边形ABCD行四边形
∴ABCDAB∥CD
∴ABPQAB∥PQ
∴四边形ABQP行四边形
∵△ADP≌△BCQ
∴∠APD∠BQC
∵∠APD+∠APB180°
∴∠ABP∠APB
∴ABAP
∴四边形ABQP菱形．
点评题考查菱形性质全等三角形判定性质行四边形判定性质等知识解题关键灵活运学知识解决问题属中考常考题型．
25．（12分）某商店销售款进价件40元护肤品调查发现销售单价低40元高80元时该商品日销售量y（件）销售单价x（元）间存次函数关系销售单价44元时日销售量72件销售单价48元时日销售量64件．
（1）求yx间函数关系式
（2）设该护肤品日销售利润w（元）销售单价x少时日销售利润w日销售利润少？
分析（1）设yx函数关系式：ykx+b（k≠0）（4472）（4864）代入利定系数法求出次函数解析式
（2）根（1）函数关系式利求二次函数值方法便解出答案．
解答解：（1）设yx函数关系式：ykx+b（k≠0）
题意：
解：k﹣2b160
yx间函数关系式y﹣2x+160（40≤x≤80）
（2）题意wx函数关系式：
w（x﹣40）（﹣2x+160）﹣2x2+240x﹣6400﹣2（x﹣60）2+800
x60元时利润w800元
销售单价x60元时日销售利润w日销售利润800元．
点评题考查次函数二次函数应根已知求出次函数二次函数解析式解题关键．
26．（14分）图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作AB垂线交AB点F交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EG⊙O切线
（2）tanCAC8求⊙O半径．
分析（1）∠ABG2∠C．△ABC等腰三角形BE⊥ACAECE根中位线定理OE∥ABAB⊥EGOE⊥EG证EG⊙O切线
（2）根三角函数求BECE长勾股定理求BC长求半径长．
解答证明（1）图：连接OEBE
∵∠ABG2∠C∠ABG∠C+∠A
∴∠C∠A
∴BCAB
∵BC直径
∴∠CEB90°ABBC
∴CEAECOOB
∴OE∥AB
∵GE⊥AB
∴EG⊥OEOE半径
∴EG⊙O切线
（2）∵AC8
∴CEAE4
∵tan∠C
∴BE2
∴BC2
∴CO
⊙O半径
点评题考查切线性质判定勾股定理关键灵活运切线判定解决问题．
27．（16分）图D顶点抛物线y﹣x2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C直线BC表达式y﹣x+3．
（1）求抛物线表达式
（2）直线BC点PPO+PA值求点P坐标
（3）x轴否存点QACQ顶点三角形△BCD相似？存请求出点Q坐标存请说明理．
分析（1）先求点B点C坐标然点B点C坐标代入抛物线解析式关bc方程求bc值
（2）作点O关BC称点O′O′（33）OP+AP值AO′长然两点间距离公式求O′A长
（3）先求点D坐标然求CDBCBD长勾股定理逆定理证明△BCD直角三角形然分△AQC∽△DCB△ACQ∽△DCB两种情况求解．
解答解：（1）x0代入y﹣x+3：y3
∴C（03）．
y0代入y﹣x+3：x3
∴B（30）A（﹣10）
C（03）B（30）代入y﹣x2+bx+c：解b2c3．
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+3．
（2）图示：作点O关BC称点O′O′（33）．
∵O′O关BC称
∴POPO′．
∴OP+APO′P+AP≤AO′．
∴OP+AP值O′A5．
（3）y﹣x2+2x+3﹣（x﹣1）2+4
∴D（14）．
∵C（03B（30）
∴CDBC3DB2．
∴CD2+CB2BD2
∴∠DCB90°．
∵A（﹣10）C（03）
∴OA1CO3．
∴．
∵∠AOCDCB90°
∴△AOC∽△DCB．
∴Q坐标（00）时△AQC∽△DCB．
图示：连接AC点C作CQ⊥AC交x轴点Q．
∵△ACQ直角三角形CO⊥AQ
∴△ACQ∽△AOC．
∵△AOC∽△DCB
∴△ACQ∽△DCB．
∴解：AQ10．
∴Q（90）．
综述Q坐标（00）（90）时ACQ顶点三角形△BCD相似．
点评题考查二次函数综合应解答题应定系数法求二次函数解析式轴称图形性质相似三角形性质判定分类讨解答题关键．
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选择题（题15题题3分45分）
1．（3分）﹣2018倒数（ ）
A．2018 B． C．﹣2018 D．
2．（3分）席2018年新年贺词中指出2017年基医疗保险已覆盖1350000000．1350000000科学记数法表示（ ）
A．135×107 B．135×109 C．135×108 D．135×1014
3．（3分）列运算正确（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2a2﹣b2 B．a3+a4a7
C．a3•a2a5 D．236
4．（3分）图示体圆柱体挖长方体视图（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）已知三角形两边长分82三角形第三边长（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（3分）某学7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图该学7次测试成绩众数中位数分（ ）
A．5048 B．5047 C．4848 D．4843
7．（3分）抛物线yx2左移2单位移5单位移新抛物线表达式（ ）
A．y（x+2）2﹣5 B．y（x+2）2+5 C．y（x﹣2）2﹣5 D．y（x﹣2）2+5
8．（3分）图直线a∥b∠150°∠230°∠3度数（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
9．（3分）已知点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y（k≠0）图象点Q分作两坐标轴垂线两垂线两坐标轴围成矩形面积（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．（3分）等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）面直角坐标系中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（03）O位似中心△OA′B′△OAB位似B点应点B′坐标（0﹣6）A点应点A′坐标（ ）
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
12．（3分）图行四边形ABCD中EDC点DE：EC3：2连接AE交BD点F
△DEF△BAF面积（ ）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
13．（3分）某商厦进货员预测种应季衬衫够畅销市场10000元购进种衬衫面市果然供应求商厦22000元购进第二批种衬衫购数量第批购进量2倍．单价贵4元求两批衬衫购进单价设第批衬衫购进单价x元列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
14．（3分）图矩形ABCD中AD3MCD点△ADM直线AM折△ANMAN分∠MAB折痕AM长（ ）
A．3 B． C． D．6
15．（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列结：①abc＞0②2a+b＞0③b2﹣4ac＞0④a﹣b+c＞0中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）式分解：a3﹣a ．
17．（5分）图△ABC中AC10BC6AB垂直分线交AB点D交AC点E△BCE周长 ．
18．（5分）已知关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根实数m取值范围 ．
19．（5分）图AB⊙O直径CD半圆三等分点CE⊥AB点E∠ACE度数 ．
20．（5分）观察列运算程：
请运面运算方法计算： ．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：
22．（8分）先化简求值：中a方程a2+a﹣60解．
23．（10分）2017年9月国中学生迎新版教育部统编义务教育语文教科书次统编教材引关注变化强调传统文化典著作阅读某校A三国演义B红楼梦C西游记D水浒四名著开展受欢迎传统文化典著作调查机调查干名学生（名学生必选选四名著中部）信息绘制面两幅完整统计图：
（1）次调查 名学生
（2）请条形统计图补充完整
（3）某班语文老师想四名著中机选取两部作学生暑期必读书籍请树状图列表方法求恰选中三国演义红楼梦概率．
24．（12分）图行四边形ABCD中P角线BD点点C作CQ∥DBCQDP连接APBQPQ．
（1）求证：△APD≌△BQC
（2）∠ABP+∠BQC180°求证：四边形ABQP菱形．
25．（12分）某商店销售款进价件40元护肤品调查发现销售单价低40元高80元时该商品日销售量y（件）销售单价x（元）间存次函数关系销售单价44元时日销售量72件销售单价48元时日销售量64件．
（1）求yx间函数关系式
（2）设该护肤品日销售利润w（元）销售单价x少时日销售利润w日销售利润少？
26．（14分）图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作AB垂线交AB点F交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EG⊙O切线
（2）tanCAC8求⊙O半径．
27．（16分）图D顶点抛物线y﹣x2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C直线BC表达式y﹣x+3．
（1）求抛物线表达式
（2）直线BC点PPO+PA值求点P坐标
（3）x轴否存点QACQ顶点三角形△BCD相似？存请求出点Q坐标存请说明理．
2018年贵州省毕节市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题15题题3分45分）
1．（3分）﹣2018倒数（ ）
A．2018 B． C．﹣2018 D．
分析直接利倒数定义分析出答案．
解答解：﹣2018倒数：﹣．
选：D．
点评题考查倒数正确握相关定义解题关键．
2．（3分）席2018年新年贺词中指出2017年基医疗保险已覆盖1350000000．1350000000科学记数法表示（ ）
A．135×107 B．135×109 C．135×108 D．135×1014
分析科学记数法表示较数时般形式a×10n中1≤|a|＜10n整数判断．
解答解：1350000000135×109
选：B．
点评题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10确定an值解题关键．
3．（3分）列运算正确（ ）
A．（﹣a+b）（a﹣b）×a2﹣b2a2﹣b2 B．a3+a4a7
C．a3•a2a5 D．236
分析项计算结果作出判断．
解答解：A原式（﹣a2﹣b2+2ab）×a2﹣b2[﹣（a﹣b）2]×（a2﹣b2）
Ba3+a4a7底数相指数相加选项错误
Ca3•a2a5运算正确
D232×2×28选项错误
选：C．
点评题考查理数方整式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
4．（3分）图示体圆柱体挖长方体视图（ ）
A． B． C． D．
分析视图体正面视图注意圆柱长方体放置．
解答解：视图
选：B．
点评题考查三视图关键注意视图中闭合线框表示物体面相连两闭合线框常面．实线虚线想象体见部分见部分轮廓线．
5．（3分）已知三角形两边长分82三角形第三边长（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
分析根已知边长求第三边x取值范围：6＜x＜10选项C符合．
解答解：设第三边长x
8﹣2＜x＜2+8
6＜x＜10
选：C．
点评题考查三角形三边关系已知三角形两边长第三边范围两边差两边．
6．（3分）某学7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图该学7次测试成绩众数中位数分（ ）
A．5048 B．5047 C．4848 D．4843
分析根折线统计图该学7次成绩根众数中位数答案．
解答解：折线统计图：42434748495050
7次测试成绩众数50中位数48
选：A．
点评题考查折线统计图利折线统计图获效信息解题关键利众数中位数定义．
7．（3分）抛物线yx2左移2单位移5单位移新抛物线表达式（ ）
A．y（x+2）2﹣5 B．y（x+2）2+5 C．y（x﹣2）2﹣5 D．y（x﹣2）2+5
分析先求出移抛物线顶点坐标利顶点式抛物线解析式写出．
解答解：抛物线yx2顶点坐标（00）
先左移2单位移5单位抛物线顶点坐标（﹣2﹣5）
移抛物线解析式y（x+2）2﹣5．
选：A．
点评题考查二次函数图象变换求熟练掌握移规律：左加右减加减．根规律利点变化确定函数解析式．
8．（3分）图直线a∥b∠150°∠230°∠3度数（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
分析根角定义∠4度数根行线性质∠3度数．
解答解：∵∠150°∠230°
∴∠4100°
∵a∥b
∴∠3∠4100°
选：D．
点评题考查行线性质解题关键熟练掌握行线性质．
9．（3分）已知点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y（k≠0）图象点Q分作两坐标轴垂线两垂线两坐标轴围成矩形面积（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
分析先根反例函数图象点坐标特征k﹣3×22×a易k﹣6a﹣3然根反例函数例系数k意义求S值．
解答解：∵点P（﹣32）点Q（2a）反例函数y图象
∴k﹣3×22×a
∴k﹣6a﹣3
∵点Q分作两坐标轴垂线垂线两坐标轴围成矩形面积S
∴S|﹣6|6．
选：B．
点评题考查反例函数例系数k意义：反例函数y图象中取点点x轴y轴分作垂线坐标轴围成矩形面积定值|k|．
10．（3分）等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B． C． D．
分析解等式组解集数轴表示出．
解答解：解等式2x+1≥﹣3：x≥﹣2
等式组解集﹣2≤x＜1
等式组解集数轴表示图：
选：D．
点评题考查解元次等式组数轴表示等式解集解等式组时注意解集确定原：取取取中间解．
11．（3分）面直角坐标系中△OAB顶点坐标分：O（00）A（12）B（03）O位似中心△OA′B′△OAB位似B点应点B′坐标（0﹣6）A点应点A′坐标（ ）
A．（﹣2﹣4） B．（﹣4﹣2） C．（﹣1﹣4） D．（1﹣4）
分析利已知应点坐标变化规律出位似1：2求A＇坐标．
解答解：∵△OA′B′△OAB关O（00）成位似图形B （03）应点B′坐标（0﹣6）
∴OB：OB＇1：2OA：OA＇
∵A（12）
∴A＇（﹣2﹣4）
选：A．
点评题考查位似变换坐标图形性质出位似解题关键
12．（3分）图行四边形ABCD中EDC点DE：EC3：2连接AE交BD点F△DEF△BAF面积（ ）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
分析根行四边形性质出CD∥AB进出△DEF∽△BAF根相似三角形性质结合DE：EC3：2出△DEF△BAF面积题解．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴CD∥AB
∴△DEF∽△BAF．
∵DE：EC3：2
∴
∴（）2．
选：C．
点评题考查相似三角形判定性质行四边形性质牢记相似三角形面积等相似方解题关键．
13．（3分）某商厦进货员预测种应季衬衫够畅销市场10000元购进种衬衫面市果然供应求商厦22000元购进第二批种衬衫购数量第批购进量2倍．单价贵4元求两批衬衫购进单价设第批衬衫购进单价x元列方程正确（ ）
A． B．
C． D．
分析设第批衬衫购进单价x元购进第二批种衬衫（x+4）元根第二批购数量第批购进数量2倍列出方程．
解答解：设第批衬衫购进单价x元购进第二批种衬衫（x+4）元
题意：2×．
选：A．
点评题考查分式方程应弄清题意找出题中数量关系列出方程解题关键．
14．（3分）图矩形ABCD中AD3MCD点△ADM直线AM折△ANMAN分∠MAB折痕AM长（ ）
A．3 B． C． D．6
分析折叠性质∠MAN∠DAM证出∠DAM∠MAN∠NAB三角函数解答．
解答解：折叠性质：△ANM≌△ADM
∴∠MAN∠DAM
∵AN分∠MAB∠MAN∠NAB
∴∠DAM∠MAN∠NAB
∵四边形ABCD矩形
∴∠DAB90°
∴∠DAM30°
∴AM
选：B．
点评题考查矩形性质折叠性质关键折叠性质∠MAN∠DAM．
15．（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列结：①abc＞0②2a+b＞0③b2﹣4ac＞0④a﹣b+c＞0中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
分析抛物线称轴位置判断ab符号抛物线y轴交点判断c符号然根称轴抛物线x轴交点情况进行推理进结进行判断．
解答解：①∵抛物线称轴y轴右侧
∴ab＜0
∵y轴交负半轴
∴c＜0
∴abc＞0
①正确
②∵a＞0x﹣＜1
∴﹣b＜2a
∴2a+b＞0
②正确
③∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0
③正确
④x﹣1时y＞0
∴a﹣b+c＞0
④正确．
选：D．
点评题考查图象二次函数系数间关系二次函数yax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点数确定．
二填空题（题5题题5分25分请答案填答题卡相应题号横线）
16．（5分）式分解：a3﹣a a（a+1）（a﹣1） ．
分析原式提取a利方差公式分解．
解答解：原式a（a2﹣1）a（a+1）（a﹣1）
答案：a（a+1）（a﹣1）
点评题考查提公式公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
17．（5分）图△ABC中AC10BC6AB垂直分线交AB点D交AC点E
△BCE周长 16 ．
分析根线段垂直分线点线段两端点距离相等AEBE△BCE周长AC+BC然代入数计算求解．
解答解：∵DEAB垂直分线
∴AEBE
∵AC10BC6
∴△BCE周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC10+616．
答案：16
点评题考查线段垂直分线点线段两端点距离相等性质证明出三角形周长等ACBC解题关键．
18．（5分）已知关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根实数m取值范围 m ．
分析方程两等实数根结合根判式出关m元次等式解出结．
解答解：∵关x元二次方程x2﹣x+m﹣10两相等实数根
∴△（﹣1）2﹣4×1×（m﹣1）5﹣4m＞0
∴m．
答案：m．
点评题考查根判式牢记△＞0时方程两相等实数根解题关键．
19．（5分）图AB⊙O直径CD半圆三等分点CE⊥AB点E∠
ACE度数 30° ．
分析想办法证明△AOC等边三角形解决问题．
解答解：图连接OC．
∵AB直径
∴∠AOC∠COD∠DOB60°
∵OAOC
∴△AOC等边三角形
∴∠A60°
∵CE⊥OA
∴∠AEC90°
∴∠ACE90°﹣60°30°．
答案30°
点评题考查等弧圆心角相等性质等边三角形判定性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
20．（5分）观察列运算程：
请运面运算方法计算：
．
分析先分母理化然合．
解答解：原式（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）
（﹣1+﹣+…+﹣）
．
答案．
点评题考查二次根式混合运算：先二次根式化简二次根式然进行二次根式运算合．二次根式混合运算中结合题目特点灵活运二次根式性质选择恰解题途径事半功倍．
三解答题（题7题题分值见题号80分请解答答题卡相应题号应写出必文字说明证明程演算步骤）
21．（8分）计算：
分析分进行负整数指数幂零指数幂二次根式化简然代入特殊角三角函数值
解答解：﹣3﹣2+﹣1+﹣1﹣5
点评题考查实数运算涉零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值解答题关键掌握部分运算法
22．（8分）先化简求值：中a方程a2+a﹣60解．
分析根分式减法法化简题目中式子然方程a2+a﹣60求a值然a值代入化简式子解答题注意代入a值必须原分式意义．
解答解：
a2+a﹣60a﹣3a2
∵a﹣2≠0
∴a≠2
∴a﹣3
a﹣3时原式．
点评题考查分式化简求值元二次方程解解答题关键明确分式化简求值方法．
23．（10分）2017年9月国中学生迎新版教育部统编义务教育语文教科书次统编教材引关注变化强调传统文化典著作阅读某校A三国演义B红楼梦C西游记D水浒四名著开展受欢迎传统文化典著作调查机调查干名学生（名学生必选选四名著中部）信息绘制面两幅完整统计图：
（1）次调查 50 名学生
（2）请条形统计图补充完整
（3）某班语文老师想四名著中机选取两部作学生暑期必读书籍请树状图列表方法求恰选中三国演义红楼梦概率．
分析（1）C部分数次调查数
（2）总数余部分数B应数
（3）列表等结果列举出利概率公式求解．
解答解：（1）次调查：15÷3050（）
答案：50
（2）B应数：50﹣16﹣15﹣712
图示：
（3）列表：
A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC
∵12种等结果恰选中AB2种
∴P（选中AB）．
点评题考查条形统计图扇形统计图列表树状图应解题关键通列表等结果列举出然利概率公式求解．
24．（12分）图行四边形ABCD中P角线BD点点C作CQ∥DBCQDP连接APBQPQ．
（1）求证：△APD≌△BQC
（2）∠ABP+∠BQC180°求证：四边形ABQP菱形．
分析（1）证明ADBC∠ADP∠BCQDPCQ解决问题
（2）首先证明四边形ABQP行四边形证明ABAP解决问题
解答（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCAD∥BC
∴∠ADB∠DBC
∵CQ∥DB
∴∠BCQ∠DBC
∵DPCQ
∴△ADP≌△BCQ．
（2）证明：∵CQ∥DBCQDP
∴四边形CQPD行四边形
∴CDPQCD∥PQ
∵四边形ABCD行四边形
∴ABCDAB∥CD
∴ABPQAB∥PQ
∴四边形ABQP行四边形
∵△ADP≌△BCQ
∴∠APD∠BQC
∵∠APD+∠APB180°
∴∠ABP∠APB
∴ABAP
∴四边形ABQP菱形．
点评题考查菱形性质全等三角形判定性质行四边形判定性质等知识解题关键灵活运学知识解决问题属中考常考题型．
25．（12分）某商店销售款进价件40元护肤品调查发现销售单价低40元高80元时该商品日销售量y（件）销售单价x（元）间存次函数关系销售单价44元时日销售量72件销售单价48元时日销售量64件．
（1）求yx间函数关系式
（2）设该护肤品日销售利润w（元）销售单价x少时日销售利润w日销售利润少？
分析（1）设yx函数关系式：ykx+b（k≠0）（4472）（4864）代入利定系数法求出次函数解析式
（2）根（1）函数关系式利求二次函数值方法便解出答案．
解答解：（1）设yx函数关系式：ykx+b（k≠0）
题意：
解：k﹣2b160
yx间函数关系式y﹣2x+160（40≤x≤80）
（2）题意wx函数关系式：
w（x﹣40）（﹣2x+160）﹣2x2+240x﹣6400﹣2（x﹣60）2+800
x60元时利润w800元
销售单价x60元时日销售利润w日销售利润800元．
点评题考查次函数二次函数应根已知求出次函数二次函数解析式解题关键．
26．（14分）图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作AB垂线交AB点F交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EG⊙O切线
（2）tanCAC8求⊙O半径．
分析（1）∠ABG2∠C．△ABC等腰三角形BE⊥ACAECE根中位线定理OE∥ABAB⊥EGOE⊥EG证EG⊙O切线
（2）根三角函数求BECE长勾股定理求BC长求半径长．
解答证明（1）图：连接OEBE
∵∠ABG2∠C∠ABG∠C+∠A
∴∠C∠A
∴BCAB
∵BC直径
∴∠CEB90°ABBC
∴CEAECOOB
∴OE∥AB
∵GE⊥AB
∴EG⊥OEOE半径
∴EG⊙O切线
（2）∵AC8
∴CEAE4
∵tan∠C
∴BE2
∴BC2
∴CO
⊙O半径
点评题考查切线性质判定勾股定理关键灵活运切线判定解决问题．
27．（16分）图D顶点抛物线y﹣x2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C直线BC表达式y﹣x+3．
（1）求抛物线表达式
（2）直线BC点PPO+PA值求点P坐标
（3）x轴否存点QACQ顶点三角形△BCD相似？存请求出点Q坐标存请说明理．
分析（1）先求点B点C坐标然点B点C坐标代入抛物线解析式关bc方程求bc值
（2）作点O关BC称点O′O′（33）OP+AP值AO′长然两点间距离公式求O′A长
（3）先求点D坐标然求CDBCBD长勾股定理逆定理证明△BCD直角三角形然分△AQC∽△DCB△ACQ∽△DCB两种情况求解．
解答解：（1）x0代入y﹣x+3：y3
∴C（03）．
y0代入y﹣x+3：x3
∴B（30）A（﹣10）
C（03）B（30）代入y﹣x2+bx+c：解b2c3．
∴抛物线解析式y﹣x2+2x+3．
（2）图示：作点O关BC称点O′O′（33）．
∵O′O关BC称
∴POPO′．
∴OP+APO′P+AP≤AO′．
∴OP+AP值O′A5．
（3）y﹣x2+2x+3﹣（x﹣1）2+4
∴D（14）．
∵C（03B（30）
∴CDBC3DB2．
∴CD2+CB2BD2
∴∠DCB90°．
∵A（﹣10）C（03）
∴OA1CO3．
∴．
∵∠AOCDCB90°
∴△AOC∽△DCB．
∴Q坐标（00）时△AQC∽△DCB．
图示：连接AC点C作CQ⊥AC交x轴点Q．
∵△ACQ直角三角形CO⊥AQ
∴△ACQ∽△AOC．
∵△AOC∽△DCB
∴△ACQ∽△DCB．
∴解：AQ10．
∴Q（90）．
综述Q坐标（00）（90）时ACQ顶点三角形△BCD相似．
点评题考查二次函数综合应解答题应定系数法求二次函数解析式轴称图形性质相似三角形性质判定分类讨解答题关键．
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